人教版雞兔同籠說(shuō)課稿

1、人教版雞兔同籠說(shuō)課稿一、說(shuō)教材（一）教材分析（二）教學(xué)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”的問題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。（三 ）教學(xué)重、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。難點(diǎn)：理解假設(shè)法二、說(shuō)學(xué)情六年級(jí)學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，能從問題中抽象出數(shù)及簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系。在解決問題過程中能進(jìn)行簡(jiǎn)單的有條理的思考。但雞兔同籠問題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，離學(xué)生日常生活較遠(yuǎn)，非常抽象。學(xué)生單從文字上很難理解并解決問題。而形象直觀的農(nóng)遠(yuǎn)資源，變抽象為具體，為學(xué)生的探究活動(dòng)鋪路搭橋，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的

2、強(qiáng)有力輔助工具。幫助學(xué)生形象的理解題意，理解假設(shè)法。由于“雞兔同籠”問題在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程作為課后練習(xí)出現(xiàn)過，所以學(xué)生具備了列方程解決這一問題的基礎(chǔ)，通過分析、整理數(shù)量關(guān)系，能列出方程。三、說(shuō)教法與學(xué)法數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！彼?，我把學(xué)法定為：自主探索、合作交流、學(xué)生扮演。對(duì)照學(xué)法制定教法，在教學(xué)中我借助豐富的農(nóng)遠(yuǎn)資源，主要采用探究發(fā)現(xiàn)法、討論交流法和活動(dòng)教學(xué)法，以問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行嘗試、探究、交流。四、說(shuō)

3、教學(xué)過程（一 ）引入。1、出示情景利用農(nóng)遠(yuǎn)資源出示古代小學(xué)生讀書情境圖。1500 年前的小學(xué)生在研究孫子算經(jīng)中記載的一道趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何?譯文 : 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有35 個(gè)頭。從下面數(shù)，有 94 只腳。雞和兔各有幾只?2、化繁為簡(jiǎn)，引出問題籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有8 個(gè)頭。從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?同時(shí)出示農(nóng)遠(yuǎn)資源圖：雞兔圖和分析表格。【設(shè)計(jì)意圖：雞兔同籠的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此，通過化繁為簡(jiǎn)思想引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單問題著手，幫助學(xué)生探索出解決該類問題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)

4、據(jù)較大的原題。而此題中含有兩個(gè)隱含條件：即兔有4 只腳，雞有2 只腳。有部分學(xué)生不能從字面上找出需要的條件，此時(shí)利用農(nóng)遠(yuǎn)資源的圖和表格可以形象的幫助學(xué)生找出這兩個(gè)隱含條件?！浚ǘ?）展開1、猜測(cè)列表雞只數(shù)兔只數(shù)總腳數(shù)801671186220532244243526262817300832【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷最初的猜測(cè)、列表，并從有序列表中探究變化規(guī)律，可幫助學(xué)生思考更具有邏輯性和一般性的解法，為后面的假設(shè)法和列方程做好了思維的鋪墊。此時(shí)，由于數(shù)據(jù)較大時(shí)，猜測(cè)的方法很受局限，便產(chǎn)生矛盾，激發(fā)學(xué)生去探尋新的方法?！?、自主探究在觀察出規(guī)律后，允許學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、畫一畫、算一算等方式自主探究去找尋它的內(nèi)

5、在規(guī)律，解決方法。教師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，要深入到學(xué)生身邊，聽取學(xué)生的想法，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，在尊重學(xué)生想法的基礎(chǔ)上，給予適時(shí)點(diǎn)撥。學(xué)生有可能會(huì)出現(xiàn)的情況：a、畫圖抓住意料中的的生成契機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思想方法的滲透。說(shuō)一說(shuō)畫的過程、思路，其他同學(xué)質(zhì)疑、評(píng)價(jià)。在自主學(xué)習(xí)之 后，給學(xué)生一個(gè)充分交流的機(jī)會(huì)。課件動(dòng)態(tài)展示畫的過程，就是思維的過程b、假設(shè)法根據(jù)圖列算式，并動(dòng)態(tài)演示如果有部分學(xué)生不理解，學(xué)生活動(dòng)。3、列方程列方程同學(xué)交流列方程的方法，數(shù)量關(guān)系式。雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=總數(shù)雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=腳的總數(shù)學(xué)生初步體會(huì)代數(shù)的方法數(shù)量關(guān)系明確，便于理解?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在五年級(jí)已學(xué)會(huì)列稍復(fù)

6、雜方程解決問題。這種方法思路清晰，易于理解，因此老師注意引導(dǎo)學(xué)生明確等量關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法解決此類問題的一般性】（三 ）提升1、形成結(jié)論。解決“雞兔同籠”問題列表法直觀、但對(duì)于數(shù)據(jù)較大的題目工作量大假設(shè)法假設(shè)-計(jì)算 -推理 -解答列方程關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系結(jié)論：解決問題的方法并不是唯一的，懂得從不同的角度思考問題，選擇合適的方法很重要!2、解決孫子算經(jīng)原題籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有35個(gè)頭。從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?【設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)到的方法解決課始展示的古代趣題首尾呼應(yīng)，使學(xué)生鞏固了解決此類問題的方法，提升能力，增進(jìn)興趣，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程的完整性?！?、“雞兔同籠”的變式有

7、38 個(gè)同學(xué)去游樂園劃船，共租了8 條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條?【設(shè)計(jì)意圖：感受“雞兔同籠”問題的變式，認(rèn)識(shí)到“龜鶴問題、租船問題、植樹問題等實(shí)際問題均與“雞兔同籠”本質(zhì)相同，通過讓學(xué)生解決這些問題，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步明確“雞兔同籠”問題的實(shí)質(zhì)，了解其在生活中的廣泛應(yīng)用; 另一方面也可以鞏固解決這類問題的方法?！?、閱讀材料課本P114抬腿法五、作業(yè)1、課本P1161、 3自行車和三輪車共10 輛，總共有26 個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛?盒子里有大、小兩種鋼珠共 30個(gè)，公重266g, 一直大鋼珠每 個(gè)11g,小鋼珠每個(gè)7g。盒中大鋼珠、小鋼珠各有多少個(gè)？2、課本P1162、

8、 4有 3 名選手參加知識(shí)競(jìng)賽，答對(duì)一題加10 分，答錯(cuò)一題扣6分。2 號(hào)選手共搶答8 題，最后得分64 分。他答對(duì)了幾題？1號(hào)選手共搶答10 題，最后得分36 分。他答錯(cuò)了幾題？3號(hào)選手共搶答16 題，最后得分16 分。他答對(duì)了幾題？3、結(jié)合實(shí)際編一道“雞兔同籠”問題【設(shè)計(jì)意圖：為了實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！弊鳂I(yè)設(shè)計(jì)了三個(gè)層次：簡(jiǎn)單直接一稍復(fù)雜一靈活運(yùn)用，多層次的作業(yè)設(shè)計(jì)，有針對(duì)性的挖掘?qū)W生的潛能，促進(jìn)學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問題有更加深刻的認(rèn)識(shí)。】六、效果預(yù)測(cè)七、說(shuō)農(nóng)遠(yuǎn)資源農(nóng)遠(yuǎn)資源平臺(tái)中有豐富的課程資源，包括教案示例、典型例題、媒體資源、探究活動(dòng)、習(xí)題精選和擴(kuò)展

9、資料等。課前，我在學(xué)校下載的農(nóng)遠(yuǎn)資源庫(kù)中搜集了“雞兔同籠”問題的各方面資料，并進(jìn)行整合和深加工。通過對(duì)這些課程資源的有效利用，化抽象為形象，化靜態(tài)知識(shí)結(jié)論為動(dòng)態(tài)探究過程，幫助學(xué)生突破重、難點(diǎn)。我認(rèn)為科學(xué)、合理地利用農(nóng)遠(yuǎn)資源進(jìn)行教學(xué)，可以有效地提高課堂教學(xué)效果。對(duì)于本節(jié)課我個(gè)人認(rèn)為在設(shè)計(jì)上還是有一定優(yōu)勢(shì)的，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：一、在課始，導(dǎo)課部分，我出了一些由易到難的問題，實(shí)質(zhì)是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動(dòng)，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學(xué)生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，知道了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系。好的開端是成功的一半，抓住知識(shí)上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的

10、學(xué)習(xí)熱情。然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。二、由于“雞兔同籠”問題在小學(xué)五年級(jí)學(xué)稍復(fù)雜的方程時(shí)出現(xiàn)過，也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過，會(huì)做。大部分學(xué)生不是很會(huì)做，因此在備課時(shí)我充分考慮到這個(gè)情況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析，加以教具演示，幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解，再用課件展示分析過程。通過這兩

11、步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來(lái)解答“雞兔同籠”問題。、四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計(jì)上，我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應(yīng)該說(shuō)是“多 10 條腿”還是“少 10 條腿”呢，教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了 10只腳”，通過我的分析，我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問題時(shí)可以直接說(shuō)“比實(shí)際少了 10 條腿，為什么少呢?是把兔當(dāng)成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10 條腿。如果說(shuō)成“多 10 條腿，為什么多呢?”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2 條腿聯(lián)系起來(lái)。不足之處：本