大學(xué)物理穩(wěn)恒磁場

1、實用標(biāo)準(zhǔn)第十一章穩(wěn)恒磁場磁場由運動電荷產(chǎn)生。磁場與電場性質(zhì)有對稱性，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意對比。§ 11 1 基本磁現(xiàn)象磁性，磁力，磁現(xiàn)象；磁極，磁極指向性，N極，S極，同極相斥，異極相吸。磁極不可分與磁單極。1、 電流的磁效應(yīng)1819 年，丹麥科學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)；1820 年，法國科學(xué)家安培發(fā)現(xiàn)磁場對電流的作用。2、 物質(zhì)磁性的電本質(zhì)磁性來自于運動電荷，磁場是電流的場。注： 1932 年，英國物理學(xué)家狄拉克預(yù)言存在“磁單極”，至今科學(xué)家一直在努力尋找其存在的證據(jù)。§ 11 2 磁場 磁感強(qiáng)度一、 磁場磁力通過磁場傳遞，磁場是又一個以場的形式存在的物質(zhì)。二、磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度

2、B的定義：(1)規(guī)定小磁針在磁場中 N極的指向為該點磁感強(qiáng)度 B的 方向。若正電荷沿此方向運動，其所受磁力為零。(2)正運動電荷沿與磁感強(qiáng)度 B垂直的方向運動時，其所 受最大磁力Fmax與電荷電量q和運動速度大小V的乘積的比值， 規(guī)定為磁場中某點磁感強(qiáng)度的大小。即：FmaxB 二 qv磁感強(qiáng)度B是描寫磁場性質(zhì)的基本物理量。 若空間各點B的 大小和方向均相等，則該磁場為均勻磁場；若空間各點B的大小 和方向均不隨時間改變，稱該磁場為穩(wěn)恒磁場。 磁感強(qiáng)度B的單位：特斯拉(T)。§113畢奧薩伐爾定律一、畢薩定律電流元：Idl電流在空間的磁場可看成是組成電流的所有電流元Idi在空間產(chǎn)生元磁感

3、強(qiáng)度的矢量和。% Idl r文案大全式中1以0：真空磁導(dǎo)率， 以0 = 4兀X 10- 7 NA2dB的大小:dB的方向:dB =% Idl sin 4dB總是垂直于Id l與r組成的平面，弁服從右手定則Id l r一段有限長電流的磁場：B1dB=，啰J14 二1 r應(yīng)用1。一段載流直導(dǎo)線的磁場<1B =(cos* - cos"2)4 二 r0說明：(1)導(dǎo)線“無限長”：IB = 3,2 二 r。半“無限長”1 iB = 2_0_±2 2二。14 二02 o圓電流軸線上的磁場磁偶極矩B = %iR2 2 (R2 + x2)32討論：I(1)圓心處的磁場：X = 08=

4、工；2R,一一 1LILI(2)半圓圓心處的磁場：B：1012 2R4R(3)遠(yuǎn)場：x>>R,引進(jìn)新概念 磁偶極矩-kLhm = ISn01則：B = Jm2 x33。載流螺線管軸線上的磁場-LnlB = 0(cos -2 -cos -1) 2討論：(1) “無限長”螺線管：B =0nI(2)半“無限長”螺線管：B = "0nI2例：求圓心處的B。§114 磁通量 磁場的高斯定理一、磁感線作法類似電場線。磁感線的特點：(1) B線都是一些無頭無尾的閉合曲線;(2) B線總是與電流相套合。二、磁場的高斯定理1。磁通量定義： d ； = B dS ：= d ；= B

5、 dS SS磁通量的直觀意義：穿過給定曲面的磁感線的根數(shù)。 磁通量是標(biāo) 量。2。磁場的高斯定理:B dS = 0S表述：通過任意閉合曲面的磁通量必為零。磁場的高斯定理否定了 “磁荷”的存在，是電磁場基本方程之§ 11-5安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理lB dl = '' Iii表述：真空中穩(wěn)恒磁場內(nèi)，磁感強(qiáng)度的環(huán)流等于穿過積分回路的所有傳導(dǎo)電流代數(shù)和的 以0倍。說明：(1)等號右邊的電流有正負(fù)。(2)表達(dá)式中B應(yīng)包括所有電流的貢獻(xiàn)，E I指穿過回路的電 流。(3)若電流與積分回路有 N次鏈套，則B dl = %NIL0(4) “穿過回路的電流”指穿過一閉合同路為邊界的任

6、意曲面上 的電流。安培環(huán)路定理表明：穩(wěn)恒磁場不是保守場。二、定理的應(yīng)用1?！盁o限長”均勻載流圓柱導(dǎo)體的磁場。<1B =(r R)2二 r<IB ) 4r (r R)2二 R22。環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場對細(xì)螺線管：B = %nI小結(jié)：(1)嚴(yán)格把握定理成立條件和解題條件的區(qū)別；(2)解題步驟：根據(jù)電流對稱性分析磁場分布對稱性；選 取適當(dāng)安培回路，使 B能以標(biāo)量形式從積分號內(nèi)脫出。(3)安環(huán)與畢薩的區(qū)別：畢-薩普適。原則上可求任意電流的磁場：電流元的、一段 電流的、整個電流的。缺點是叉積、投影、積分都比較困難；安環(huán)容易。但是不能求一段或部分電流的磁場。§116洛侖茲力洛侖茲力：運

7、動電荷受到的磁場力。一、洛侖茲力F = qv B說明： (1)若q<0,則F方向為(-VP B ；(2)洛侖茲公式f =q(E v B)若空間既存在磁場，又存在電場，則運動電荷將同時受到洛侖茲力和庫侖力作用。洛侖茲力特點：(1)靜止電荷不受洛侖茲力作用;(2)洛侖茲力對運動電荷不作功。二、帶電粒子在均勻磁場中的運動1。v0與B平行：結(jié)論：粒子保持原來勻速直線運動狀態(tài)。_» =*2。外與B垂直：結(jié)論：粒子作勻速率圓周運動軌道半徑R °qB '2 二 R 2 二 m回旋周期T=VoqB回旋頻率f=°=1BT 2 二 m3。Vo與B斜交(夾角為e ):軌道

8、半徑mv0 sinR qB回旋周期2 二 mT 二qB螺距d =2"VoCOSFqB三、應(yīng)用1。質(zhì)譜儀研究、分析同位素組成的儀器。2。濾速器質(zhì)譜儀的重要配件。3?；魻栃?yīng)Uh =RhgRh =工 R:霍爾系數(shù)dnq說明：(1)應(yīng)用廣泛。高斯計，大電流計，磁流體發(fā)電，自動控制等。(2)根據(jù)霍爾電壓極性可判斷是電子型還是空穴型半導(dǎo)體材料。(3)以上解釋是從經(jīng)典理論出發(fā)的，存在一定缺陷。§117載流導(dǎo)線在磁場中所受的力一安培力一、安培力安培力的實質(zhì)就是金屬導(dǎo)體中自由電子受到洛侖茲力的作 用。dF = Idl B安培定律：磁場對電流元Id的作用力數(shù)值上等于電流元的 大小、電流元所在

9、處磁感強(qiáng)度B的大小及電流元Id l與B之間夾角的正弦的乘積，其方向由矢積IdlB決定。一段有限長電流受安培力F =(dF = Id父 B說明：(1)定律無法用實驗直接驗證；(2)矢量積分。只有各電流元受力方向一致時才可退化為標(biāo)量積分；(3)若非勻磁場，則 B不可從積分號內(nèi)提出；(4)特例：勻強(qiáng)磁場，一段長為l的直電流，與B的夾角為eF = IlBsinH 方向右手螺旋又：9 =0或180° ,則安培力為零；若 0=90° ,則5= Fma)=IlB例1:求勻強(qiáng)磁場中閉合電流回路受安培力結(jié)論：(1)勻強(qiáng)磁場作用在閉合回路上的合力為零；(2)均勻磁場作用在任意形狀導(dǎo)線上的磁力等于連接導(dǎo)線始端 與終端的一段直導(dǎo)線上受的安培力。例2:兩根無限長平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力。兩根電流同向，相互吸引；反向，相互排