因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課案（教師用）15.4.1 提公因式法（新授課）一、課前熱身（3分鐘）1根據(jù)前面的知識(shí)填空；(1) =_ ；(2)=_；(3) =_；(4) _.2 根據(jù)上題的結(jié)果，把下列多項(xiàng)式寫(xiě)成整式的乘積的形式：(1) = _(2) = _(3) = _(4) = _3運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：一導(dǎo)入新課： 活動(dòng)一、提問(wèn)：105能被哪些數(shù)整除？你是怎樣想的？類似的，在式的變形中，有時(shí)需要將整式分解成幾個(gè)整式的積的形式板書(shū)課題因式分解二探索新知：1教師根據(jù)預(yù)習(xí)題2引導(dǎo)學(xué)生得出因式分解概念我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式讓學(xué)生強(qiáng)調(diào)指出：分解因

2、式和整式乘法是相反方向的變形設(shè)計(jì)說(shuō)明這是本章的理論基礎(chǔ)，各種因式分解的方法都是以此作為基礎(chǔ)而推導(dǎo)出來(lái)的，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的整體（整式乘法與因式分解）聯(lián)系2.對(duì)應(yīng)練習(xí)：判斷下列變形是不是屬于因式分解？是的打“”，不是打“×”。（1） （ ） （2）（ ）（3） （ ） （4） ( )（4）( )2. 對(duì)于，你覺(jué)得因式分解的關(guān)鍵是找_給出公因式的概念：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式. 像這種分解因式的方法叫做提公因式法也就是我們今天所學(xué)的內(nèi)容提公因式法例、找出下列各式的公因式(1) 的公因式是_(2) 的公因式是_(3) 的公因式是_（4）的公因式是_（

3、5）的公因式是_設(shè)計(jì)說(shuō)明在學(xué)生能順利地尋找數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算中的公因數(shù)之后，再深一步引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法由尋找相同的因數(shù)過(guò)渡到在多項(xiàng)式中尋找相同的因式點(diǎn)撥方法每一個(gè)多項(xiàng)式都由兩部分組成：系數(shù)部分與字母部分，因此，有必要將系數(shù)部分與字母部分分開(kāi)討論在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能分別找出公因式的系數(shù)部分與字母部分，最后找到這個(gè)多項(xiàng)式的公因式在學(xué)生具備初步的判斷能力之后，應(yīng)該將學(xué)生的能力進(jìn)一步升華，引導(dǎo)他們歸納出確定多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力設(shè)計(jì)說(shuō)明由于上一個(gè)環(huán)節(jié)提供的幾個(gè)多項(xiàng)式比較簡(jiǎn)單，不能反映公因式的全部特征，而通過(guò)本環(huán)節(jié)中尋找多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，則可很順利的歸納出確定多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式

4、的方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力活動(dòng)三：例題分析例1 把分解因式點(diǎn)撥方法先找出8a3b2與12ab3c的公因式，再提出公因式我們看這兩項(xiàng)的系數(shù)8與12，它們的最大公約數(shù)是4，兩項(xiàng)的字母部分a3b2與ab3c都含有字母a和b其中a的最低次數(shù)是1，b的最低次數(shù)是2我們選定4ab2為要提出的公因式提出公因式4ab2后，另一個(gè)因式2a2+3bc就不再有公因式了例2分解因式點(diǎn)撥方法例2：（b+c）是這兩個(gè)式子的公因式，可以直接提出這就是說(shuō)，公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)整體考慮直接提出參考答案：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)具體問(wèn)題，讓學(xué)生自主探索，教

5、師引導(dǎo)學(xué)生比較探究，并進(jìn)行充分討論，最后統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，總結(jié)歸納出提公因式因式分解的方法，在此過(guò)程中，教師要關(guān)注：（1）大部分同學(xué)能準(zhǔn)確熟練的完成任務(wù)；（2）學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度是否積極【類型突破1】把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解（1） （2）【類型突破2】把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解 (1) （2）活動(dòng)四：診斷下列因式分解是否正確，如果不對(duì)，請(qǐng)改正（1）把分解因式解：原式 =（2）把分解因式解：原式=（3）把分解因式解：原式=點(diǎn)撥方法：學(xué)生進(jìn)行判斷，并小結(jié)提公因式法分解因式的基本方法參考答案：（1）對(duì)的（2）=(3) =設(shè)計(jì)說(shuō)明：在學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式后，再觀察類似的幾個(gè)變式，判斷分解因式的對(duì)錯(cuò)，達(dá)到檢驗(yàn)鞏固和學(xué)以致用的目的，培養(yǎng)了學(xué)生有條理思考及語(yǔ)言表達(dá)能力有助于讓學(xué)生注意得到運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解的前提條件，以便為下一步較靈活的因式分解做好準(zhǔn)備設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏 五：課堂小結(jié)今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？你認(rèn)為提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)說(shuō)明通過(guò)學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)確定公因式的方法及提公因式法的步驟的理