軌檢車測取的軌道譜精度分析

1、第21卷第3期鐵道學(xué)報Vol.21No.3文章編號:100128360(1999)0320067205軌檢車測取的軌道譜精度分析張格明,羅林(鐵道部科學(xué)研究院鐵道建筑研究所,北京100081)摘要:從理論解析、模型仿真分析及實測對比三方面,研究分析了軌檢車移動負(fù)荷輪在不同速度時通過平順軌道和不平順軌道區(qū)段的動態(tài)軌跡變化。分析表明,在移動負(fù)荷輪作用下,軌道不平順引起的軌道附加變形在不同速度時的量值很小,可忽略不計,基于負(fù)荷車輪進行軌道不平順動態(tài)檢測可如實反映實際軌道不平順特征和幅值大小,用軌檢車測取的軌道不平順樣本進行軌道譜分析不會影響軌道譜精度,較大響應(yīng)成分的疑慮。關(guān)鍵詞:軌道不平順;軌檢車;

2、功率譜;輪軌相互作用中圖分類號:U216.3文獻標(biāo)識碼:AAccuracyitySpectrumDensityGeometryInspectionCarZHANGGe2ming,LUOLin(ResearchInstituteofRailwayArchitecture,ChinaAcademyofRailwaySciences,Beijing100081,China)Abstract:Inthispaper,onthebasesofthetheoreticalanalysis,dynamicmodelsimulationandtestdatacompar2ison,themovingloade

3、dwheeltraceontrackgeometryinspectioncarwhenrunningthroughsmoothtrackandroughtrackarestudied.Analysisshowsthattheattacheddeflectionoftrackundermovingloadedwheelactionisverysmallandcanbeomitted.Thepaperpointsoutthatthetrackirregularitiesmeasuredbytrackgeometryinspectioncarcanrevealtheactualtrackirregu

4、larityandthevalueofitsamplitude,andtheaccuracyoftrackir2regularityspectrumdensityobtainedfromtrackgeometryinspectioncarisnearlynoteffected.Keywords:trackirregularity;trackgeometryinspectioncar;powerspectrumdensity;wheel railinteraction0概述實測資料表明1,軌道不平順在本質(zhì)上是一個隨機過程,是里程的隨機函數(shù),工程實際中,對軌道不平順統(tǒng)計特征的描述常采用功率譜的形式

5、。軌道不平順功率譜的測定,國外作了較多的工作,歐美許多國家通過測試分析得到了各自的軌道不平順譜密度或相關(guān)函數(shù)。在我國,從60年代中到80年代,鐵道科學(xué)院和長沙鐵道學(xué)院通過人工測量方法和用鐵研CP-3型慣性基準(zhǔn)裝置測取一定數(shù)量的軌道不平順樣本,初步分析了我國干線軌道不平順功率譜特征,并給出了相應(yīng)的功率譜密度函數(shù)的推薦公式和自相關(guān)圖1,2。但從總的情況看,尚欠完善,初步分析結(jié)果,由收稿日期:1998209214;修訂日期:1998210226基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(59338140)作者簡介:張格明(1967),男,助理研究員,博士研究生于測試手段原因分析樣本數(shù)量較少,其統(tǒng)計精度不高。

6、隨著我國新型軌道幾何狀態(tài)檢查車研制成功并廣泛投入使用,為軌道不平順功率譜的進一步研究提供了有效手段,其連續(xù)測量(每米測3點)及路網(wǎng)大范圍普測能力為軌道不平順功率譜分析提供了大量分析樣本,從而使提高功率譜分析精度成為可能。軌檢車測試的軌道不平順(常稱動態(tài)不平順)既包含工務(wù)工程中所謂靜態(tài)不平順(即軌道在不受荷條件下已顯現(xiàn)出來的軌道幾何形位偏差),又包含軌道在輪載作用下才顯現(xiàn)的暗坑吊板、軌枕失效、扣件不密貼、各部分有間隙、鋼軌基礎(chǔ)彈性不均等而形成的隱性不平順。軌檢車對高低不平順等測試的直接對象是軌檢車負(fù)荷輪軸箱的運行軌跡,由于負(fù)荷車輪在通過不平順區(qū)段時會使軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加變形,因而軌檢車所測的軌道不

7、平順將不可避免地包含該附加變形。很顯然,如果軌道附加變形相對軌道不平順實際幅值與軌檢車檢測精度而言不可忽略,則軌檢車測試的軌道不平順將是對實際存在的軌道不平順的放大,相反,若軌道附加變形量值很小,可忽略不計,則軌檢車所測動態(tài)不平順將如實反映實際軌道的不平順狀態(tài),以此測試數(shù)據(jù)進行軌道不平順功率譜分析將具有實用價值。根據(jù)輪軌相互作用原理,軌道附加變形與行車速度有關(guān),也即行車速度的變化可導(dǎo)致軌道附加變形隨之變化。本文針對這一問題,從輪軌相互作用角度和實測數(shù)據(jù)對比兩方面來研究不同速度時軌檢車負(fù)荷輪下的軌道附加變形大小及對軌道譜精度的影響。ymax=63e-jxm(cjcosjxm+djsinjxm)j

8、=2式中,j,j為鋼軌振動方程的三對共軛復(fù)特征根的實部和虛部。xm由下列超越方程來確定63e-jxm(jcj)sinjxjcj+jdj)cosjx+jdj-j=2=0對于上式,當(dāng)軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)選用:E=2.06×105MPa,I=3.217×10m,m1=60kg m,m2=220kg m,k154=50104kN 106kN m,k2=100m,則計算結(jié)果表1圓順車輪通過平順軌道時速度對軌道附加變形影響分析關(guān)于等速移動荷載下彈性基礎(chǔ)梁的變形分析,4在20年代初,TimoshenkoS3、已經(jīng)開始探討,的研究,如KenneyTKoa明,V300km h時,靜位移比yd yst

9、和wd wst1.000,即縱向均;V,1mm,可忽略不計。57×104km h時,鋼軌yd取得最大值,顯然普通行車速度難以達到上述極限值。等,8。為說明本文所涉及的問題,這里引用文獻8所建立的軌道模型及所推導(dǎo)的軌道變形方程來討論移動荷載下軌道附加變形。文獻8所建的軌道模型如圖1,該模型將鋼軌看作連續(xù)支承于彈性墊層上的無限長梁,彈性墊層下是軌枕,軌枕視為連續(xù)分布的質(zhì)量,軌枕下是彈性道床。72軌檢車負(fù)荷輪以不同速度通過不平順時產(chǎn)生的動力附加變形分析上節(jié)的分析表明,在理想狀態(tài)下,當(dāng)車輛通過一段完全平順、基礎(chǔ)彈性均勻的軌道時,即使行車速度很高,軌道也只會產(chǎn)生一個相同的下沉量,此時輪軌間無附

10、加動力,速度效應(yīng)引起的均勻下沉量很小,可以忽略不計。然而,當(dāng)車輪通過軌道不平順區(qū)段時,在不平順激擾下車輪將在不平順范圍內(nèi)產(chǎn)生強迫振動,并將在不平順范圍外產(chǎn)生自由振動,從而引起輪軌附加動作用力和軌道的附加沉陷。為討論問題的方便,不失一般性,本文以軌道高低不平順為例來討論移動負(fù)荷輪對軌道附加變形的影響。2.1圓順的負(fù)荷輪通過不平順時速度對軌道附加沉陷影響的解析分析建立圖2所示的單輪對簡單分析模型,鋼軌視為符合Winkler假定的連續(xù)彈性地基梁。圖1軌道模型軌道振動方程可用下列微分方程來描述42+m12+c-+k1(y-w)EI4t9x9t=q(x,t)2+c-+k1(w-y)+k2w=0m229t

11、99t式中,EI為鋼軌抗彎剛度;m1為鋼軌單位長度的質(zhì)量;c為彈性墊層的阻尼系數(shù);k1為彈性墊層的彈性系數(shù);m2為軌枕單位長度的質(zhì)量;k2為軌枕基礎(chǔ)的彈性系數(shù);y(x,t)為鋼軌位移;w(x,t)為軌枕位移;q(x,t)為均布荷載。根據(jù)相應(yīng)的初始條件和邊界條件可導(dǎo)出荷載后鋼軌位移的極大值圖2單輪單層軌道振動體系鋼軌撓曲分析模型實際線路上軌道不平順的形狀是多種多樣的,作為計算依據(jù),本文假定為正弦形波形,如圖3所示。當(dāng)車輪進入不平順前,車輪重心保持與原軌面平行,而在進入不平順后,車輪重心突然下降相當(dāng)于不平9圖3軌道不平順波形l不平順長度;a不平順幅值;距不平順起點x處不平跡即是軌道的高低不平順。為

12、更切合實際的考查軌檢車車輪質(zhì)心軌跡在通過不平順區(qū)段的變化,下面將用更接近實際情況的車輛 軌道相互作用的模型進行仿真分析。根據(jù)我國軌檢車實際車輛構(gòu)造和軌道結(jié)構(gòu)特點,建立圖4所示的車輛 軌道相互作用動力分析模型。車輛模型具有兩系懸掛系統(tǒng),運動形式考慮有車體浮沉與點頭,轉(zhuǎn)向架浮沉與點頭,輪對浮沉運動。軌道模型采用三層離散點支撐梁模型,鋼軌視為連續(xù)彈性點支撐上的有限單元Euler梁,以軌枕支點為鋼軌有限單元的離散基點;,離散以軌枕為基本單元,2阻尼振動順幅值;V車輪通過不平順的速度;t車輪通過距離x的時間。順深度,使車輪簧下部分連同部分軌道產(chǎn)生強迫振動,結(jié)果使鋼軌產(chǎn)生附加沉陷yd。根據(jù)達朗貝爾原理,不

13、難導(dǎo)出鋼軌的附加變形yd的表達式y(tǒng)d=1-T722cos2-cos2T0T7T0式中,T7=7Vm0q量,對鋼軌附加變形:當(dāng)=0.73時,yd,ydmax=1.46a。T7;T0=;72=;m0根據(jù)文獻9,我國混凝土軌枕線路,鋼軌基礎(chǔ)彈2性系數(shù)K約為6.08.5kN cm,鋼軌基礎(chǔ)與鋼軌的剛比系數(shù)一般在0.0090.02cm-1之間,車輪簧下質(zhì)量在600750kg,由此可得到:當(dāng)不平順長度與車=0.01050.0132V時,鋼軌產(chǎn)生的附加變形取得最大值,ydmax=1.46a。表1我國干線列車運行速度范圍內(nèi)輪通過不平順區(qū)段的速度滿足圖4車輛 軌道垂向耦合振動模型對應(yīng)最大軌道附加變形的軌道不平順

14、長度V ms-1V kmh-1l m110203040503.636721081441800.010.130.260.390.520.65不失一般性,以一段隨機波對該系統(tǒng)進行輸入,仿真計算車輪質(zhì)心的動態(tài)軌跡。隨機波及計算車輪質(zhì)心軌跡結(jié)果對比見表2和圖5。表2車輪質(zhì)心軌跡與輸入不平順幅值差異-110306090120注:為車輪質(zhì)心軌跡與輸入不平順幅值差異的最大值。表1給出了我國干線列車運行速度范圍內(nèi),對應(yīng)最大軌道附加變形的軌道不平順長度。從表1所列數(shù)據(jù)可知,使鋼軌產(chǎn)生最大附加變形的軌道不平順長度都在1m以下,屬短波不平順范圍,已超出了目前軌檢車的可測波長范圍。進一步分析可發(fā)現(xiàn),在軌檢車可測波長范

15、圍內(nèi)(340m),負(fù)載車輪通過波幅為10mm的不平順時,鋼軌最大附加變形不超過0.14mm。2.2軌檢車通過不平順時車輪質(zhì)心軌跡的仿真計算從表2數(shù)據(jù)可看出,車輪質(zhì)心軌跡與輸入的隨機波具有很好的近似性,無論是波形還是幅值的大小都能較好地吻合,其幅值差在不同速度時都不超過±0.25mm。因此可以認(rèn)為車輪質(zhì)心軌跡可真實反映軌道不平順的波形與幅值特征。為進一步考察不同波長(即不同頻率)成分的軌道不平順對檢測結(jié)果的影響,下面以不同波長的典型正弦波對車輛 軌道動力模型輸入來分析,不平順波長變化范圍為340m,如圖6所示。實際上軌檢車檢測軌道高低不平順時,測試的是負(fù)荷輪的質(zhì)心軌跡,當(dāng)車輪不脫離鋼軌

16、時,車輪質(zhì)心軌形與準(zhǔn)靜態(tài)測試波形見圖7。圖7不同速度的測量記錄與靜輪載作用下水準(zhǔn)儀測得結(jié)果的比較從圖7所示波形可看出,用慣性基準(zhǔn)法在15、45、90km h,速度對測(,;水準(zhǔn)儀測試結(jié)果包圖5圖6軌道不平順輸入波形)=3、5、10、15、20、25、30、35、40mA=5Y=0.5Asin(2x mm,此長波不平順即低頻分量在CP3檢)圖8和圖9是新型軌檢車用改進后可測波長不隨速度變化的慣性基準(zhǔn)裝置對同一段軌道進行不平順檢測的對比(軌道高低與軌向不平順)。從圖示曲線看,軌檢車所測結(jié)果在其測試精度和檢測速度范圍內(nèi)沒有大的差異,檢測速度對測試結(jié)果無影響。圖10和圖11是用新型軌檢車在鐵科院東郊環(huán)

17、形試驗線對不同檢測速度條件下的檢測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到的軌道高低、軌向不平順功率譜,分析采用FFT方法,計算點數(shù)為2048,平均次數(shù)為14次。從圖示的不同速度條件下軌道高低、軌向不平順功率譜的譜線來看,盡管分析的樣本空間不大,平均次數(shù)不多,但無論是譜線的形狀還是各頻率點的量值都非常吻合,這進一步表明,用軌檢車檢測的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到的軌道不平順功率譜不會隨行車速度的變化而變化,所分析得到的軌道不平順功率譜可如實反映實際線路上存在的軌道不平順的特征。表3車輪質(zhì)心軌跡與不平順幅值的差異 mm3510152025303540V kmh-10.0080.0060.0020.0020.0010.0010.00

18、10.0000.0000.0090.0070.0030.0050.0030.0030.0020.0010.0010.0150.0120.0050.0050.0040.0050.0030.0030.0020.0210.0780.0070.0040.0050.0060.0060.0040.0030.0240.0080.0080.0070.0040.0050.0060.0060.004從表3數(shù)據(jù)中可看出,在不同行車速度、不同輸入不平順的頻率(波長)條件下,車輪質(zhì)心軌跡與輸入正弦波的幅值具有很好的一致性,其幅值差在不同速度時都不超過±0.24mm,這進一步表明車輪質(zhì)心軌跡可真實反映軌道不平順的波形與幅值特征。213軌檢車測試結(jié)果與準(zhǔn)靜態(tài)作用下測試結(jié)果對比以上是從軌道附加變形的解析分析和輪軌動力學(xué)仿真角度討論了軌道不平順引起的輪軌附加動力產(chǎn)生的附加變形,下面從實測方面來進一步討論軌道附加變形對軌檢車實測軌道不平順的影響。文獻1對在不同速度條件下,用慣性基準(zhǔn)法(CP3)對同一段軌道不平順的檢測結(jié)果與靜輪載作用下用水準(zhǔn)儀測得結(jié)果進行了對比。慣性基準(zhǔn)法實測波圖8軌道高低不平順在不同檢測速度時的記錄波形對比1軌道不平順引起的軌道附加變形在不同速度條件下量值較小,相對軌道不平順的幅值和軌檢車檢測精度而言可忽略不計,因此基于負(fù)荷輪進行軌