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1、B. 3工號(hào)禾L/D. m嗚【 )B. x=1-(3x-1)D. 5x=3-3 (x-1)若以八折銷售,仍可獲利 30元,則這150 元,2019-2020天津市部分區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題(本大題共 12小題,共36.0分)1. 如果+20%表示增加20%,那么-6%表示()A.增加14% B.增加6%C,減少6%D,減少26%2. 下面的說(shuō)法正確的是()A.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)D.有理數(shù)包括整數(shù)、自然數(shù)、零、負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)3. 2012年5月25日有700多位來(lái)自全國(guó)各地的知名企業(yè)家聚首湖北共同簽約項(xiàng)目,投資總額9090000
2、00000元.將909000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示,正確的是8 .下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式能合并的是()A. 4 和 4xC. 2岫工和100丸59 .在解方程時(shí),去分母后正確的是A. 5x=1-3 (x-1)C. 5x=15-3 (x-1)10 .某商場(chǎng)銷售一款服裝,每件標(biāo)價(jià) 款服裝每件的進(jìn)價(jià)為()A. 90 元B. 96 元C. 120 元D. 126 元11 .在8: 30這一時(shí)刻,時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為()A. 85B. 75C. 70D. 60A. 909 M09元B. 9.09M011 元 C. 9.09X010元 D. 9.09M012元12 .如圖(1),把一個(gè)長(zhǎng)
3、為m,寬為n的長(zhǎng)方形(m>n)沿虛線剪開,拼接成圖(2), 成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形,則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為A.B. m-n哂5.下列現(xiàn)象中,可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間,線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是()A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B.把彎曲的公路改直,就能縮短路程C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D.植樹時(shí),只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線6 .下列四組有理數(shù)的大小比較正確的是()A.B.-|-1|>-|+1| C.D.由>由7 .實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn) |a+b|-a的結(jié)果為()111口 0 bA. 2a+bB. b
4、C. -2a-bD. -bC. 2D. 1二、填空題(本大題共 6小題,共18.0分)13 .計(jì)算:(-1) 2=.14 .已知等式5xm+2+3=0是關(guān)于x的一元一次方程,則 m=15 .若x2+2x的值是6,則3x2+6x-5的值是 .16 . 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的 3倍,則這個(gè)角是 .17.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC, BD為折痕,則/CBD的度數(shù)為18.下列圖形:它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第n個(gè)圖形共有(2)王強(qiáng)參加了一場(chǎng) 3000米的賽跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以 4少米?第4個(gè)圉形24.如圖,ZAOB=ZCOD=90°,三、計(jì)算題
5、(本大題共 4小題,共24.0 分)19.計(jì)算:(1)(2)(-2) 2x (-3)20.(1)(2)化簡(jiǎn):3 (2a-b) -2 (3a-:b)先化簡(jiǎn)再求值:已知A=4a2+5b, B=-3a2-2b,求2A-B的值.其中a=-2, b=1.購(gòu)票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元25.公園門票價(jià)格規(guī)定如下表:21.解方程(1)x-7=10-4 (x+0.5)(2)某校七(1)、(2)兩個(gè)班共104人去游公園,其中(1)班人數(shù)較少,不足 50人.經(jīng)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票,則一共應(yīng)付如果兩班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,可省多少錢?(2)兩班各有多少學(xué)生?1
6、240元,問:(3)如果七(1)班單獨(dú)組織去游公園,作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢?22.如圖,I 一冰:=加,D為AC的中點(diǎn),DC=2cm,求AB的長(zhǎng).米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分鐘,王強(qiáng)以6米秒的速度跑了多* *金*第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形答案和解析四、解答題(本大題共 3小題,共22.0分) 23.用方程解答下列問題(1) 一件工作,甲單獨(dú)做 20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做 12小時(shí)完成,現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí),余下的由甲乙一起完成余下的部分需要幾小時(shí)完成?【解析】解:根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知,-6%表示減少6%.故選C.在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)
7、表示.“正”和“負(fù)”相對(duì),所以如果 +20%表示增加20%,那么-6%表示減少6%.解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,確定一對(duì)具有相反意義的量.2.【答案】B【解析】 解:A、正有理數(shù)、。和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),故本選項(xiàng)正確;C、整數(shù)還包括0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、零屬于自然數(shù)的范圍,這樣的表達(dá)不正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),注意。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),結(jié)合選項(xiàng)可判斷出答案.此題考查了有理數(shù)的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,解答本題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的定義,要特別注意0的歸類,0是有理數(shù),是整數(shù),是自然數(shù).3 .【答案】B【解析】 解:將9090
8、00000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 9.09 M011.故選B.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式,其中1wa|vl0, n為整數(shù).確定n的值時(shí), 要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí),n是負(fù)數(shù).本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a M0n的形式,其中1wa|<10, n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4 .【答案】C【解析】 解:A出現(xiàn)了 “田”字格,故不能,B折疊后上面兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái),而且下邊沒有面,不能折成正方體,D折疊后,上面的兩個(gè)面重合,不能折成正方體
9、.故選C.A出現(xiàn)了 “田”字格,故不能,B折疊后上面兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái),而且下邊沒有面,不能折成正方體,D折疊后,上面的兩個(gè)面重合,不能折成正方體,故選 C. 解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意:只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.【解析】解:A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了 “兩點(diǎn)確定一條直線”, 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、把彎曲的公路改直,就能縮短路程是利用了 “兩點(diǎn)之間,線段最短”,故本選項(xiàng) 正確;C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系,是線段的大小比較,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、植樹時(shí),只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線是利用了 “兩點(diǎn) 確定一
10、條直線”,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.根據(jù)直線的性質(zhì),線段的性質(zhì),以及線段的大小比較對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.本題考查了線段的性質(zhì),直線的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6 .【答案】D【解析】解:一于|彳| ,故一< -彳,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,.-|-1|=-1 , -|+1|=-1 ,-|-1|=-|+1|,故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤,口,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,j| > |j|,故選項(xiàng)D正確,故選:D.根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法,可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確,從而可以解答本題.本題考查有理數(shù)大小比較、絕對(duì)值,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,會(huì)有理數(shù)大小比較的方法.7 .【答案】B【解析】解:根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)
11、軸上的位置可得, j寺a+b> 0,. |a+b|-a, =a+b-a, =b.故選:B.本題需先根據(jù)實(shí)數(shù) a、b在數(shù)軸上的位置確定出 a+b的符號(hào),然后即可求出結(jié)果.本題主要考查了數(shù)軸的有關(guān)知識(shí),根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置,確定數(shù)的大小是本題的關(guān)鍵.8 .【答案】D【解析】【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義,屬于基礎(chǔ)題,注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同,還要注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān),與 系數(shù)無(wú)關(guān).根據(jù)所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān),與系數(shù)無(wú)關(guān)可判斷出正確答案.【解答】解:A.兩者所含字母不同,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;8
12、 .兩者所含的相同字母的指數(shù)不同,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.兩者所含字母不同,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.兩者符合同類項(xiàng)的定義,故本選項(xiàng)正確.故選D.9 .【答案】C【解析】 解:方程去分母得:5x=15-3 (x-1),故選C.方程兩邊乘以15去分母得到結(jié)果,即可做出判斷.此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將未知數(shù)系數(shù) 化為1,求出解.10 .【答案】A【解析】 解:設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)是 x元,150>O.8-x=30,x=90,進(jìn)價(jià)是90元.故選A.設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)是 x元,根據(jù)每件標(biāo)價(jià)150元,若以八折銷售,仍可獲利 30元可 列方程求解.本題考查理解題意的能力,關(guān)鍵知道利
13、潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),可根據(jù)題意列方程求解.11 .【答案】B【解析】解:8: 30,時(shí)針指向8與9之間,分針指向6, 鐘表12個(gè)數(shù)字,每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30。,.此時(shí)刻分針與時(shí)針的夾角正好是2 >30 +15 =75 °.故選:B.畫出圖形,利用鐘表表盤的特征解答.本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問題中,常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系:分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1。時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形.12 .【答案】A【解析】解:設(shè)去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為x,貝U: ( n+x) 2=mn+x2,.解得:x=!|.故選:A.此題的等量關(guān)系:大正方形的面積=原長(zhǎng)方形
14、的面積 前后的圖形面積相等.本題考查同學(xué)們拼接剪切的動(dòng)手能力,解決此類問題一定要聯(lián)系方程來(lái)解決.13 .【答案】1【解析】解:原式=(-1) x (-1) =1.故答案為:1.(-1) 2表布2個(gè)-1相乘.乘方是乘法的特例,乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次哥是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次哥是正數(shù);-1的奇數(shù)次哥是-1,-1的偶數(shù)次哥是1.14 .【答案】-1【解析】解:因?yàn)?xm+2+3=0是關(guān)于x的一元一次方程,所以m+2=1,解得m=-1 .故填:-1.只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是 1 (次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是 ax+b=0 (a, b是常數(shù)且aQ
15、.據(jù)此可彳#出關(guān)于 m的方程,繼而可求出m的值.本題主要考查了一元一次方程的一般形式,未知數(shù)的指數(shù)是1, 一次項(xiàng)系數(shù)不是 0,特別容易忽視的一點(diǎn)就是系數(shù)不是。的條件.這是這類題目考查的重點(diǎn).15 .【答案】13【解析】解:.x2+2x=6,3x2+6x-5=3 (x2+2x) -5=3 85=13.故答案為:13根據(jù)題意知道x2+2x的值,然后整體代入所求代數(shù)式求值即可.注意把x2+2x看作一個(gè)整體,整體代入即可求值.16 .【答案】45【解析】 解:設(shè)這個(gè)角是 “則它的補(bǔ)角為180。-“,余角為90 -a,根據(jù)題意得,180 -a =3 (90 - a), 解得a =45°.故答案
16、為:45°.根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于 180°,互為余角的和等于 90°表示出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角,然 后列方程求解即可.本題考查了余角和補(bǔ)角的定義,熟記概念并根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.17 .【答案】90?!窘馕觥?解:.一張長(zhǎng)方形紙片沿 BC、BD折疊, jABC=ZA, BC, ZEBD=ZE, BD, 而/ABC+/A,BC+/EBD+/E,BD=180° ,:屆 BC+£ BD=180 °>'=90 °,即 ZCBD=90° .故答案為:90°.根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 ZABC = ZA
17、, BC, ZEBD=ZE/ BD,再根據(jù)平角的定義有 ZABC+ZA/ BC+ZEBD + /E, BD=180 °,易得 A' BC+/E, BD=180 °>|=90 ,則 ZCBD=90°.本題考查了折疊的性質(zhì):折疊前后兩圖形全等,即對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)相等相等.也考 查了平角的定義.18 .【答案】(1+3n)【解析】解:觀察發(fā)現(xiàn),第1個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是,1+3=4 ,第2個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是,1+3X2=7, 第3個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是,1+3X3=10, 第4個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是,1+3X4=13, 依此類推,第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是,1+
18、3xn=1+3n;故答案為:(1+3n).把五角星分成兩部分,頂點(diǎn)處的一個(gè)不變,其它的分三條線,每一條線上后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多一個(gè),根據(jù)此規(guī)律找出第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)的關(guān)系式即可;本題考查了圖形變化規(guī)律的問題,把五角星分成兩部分進(jìn)行考慮,并找出第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.19 .【答案】 解:(1) (+;)斗24|=(卷+肝)刈4=-12+16-6=-2;(2)( 1-)+ (-2) 2X (-3)4 (-6) +4X (-3)=-2+ (-12) =-14.【解析】(1)根據(jù)乘法分配律可以解答本題;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題.本題考查有
19、理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.20 .【答案】 解:(1)3 (2a-b) -2 (3agb)=6a-3b-6a+b=-2b;(2) 2A-B=2 (4a2+5b) - (-3a2-2b)=8a2+10b+3a2+2b=11a2+12b,當(dāng) a=-2, b=1 時(shí),原式=11X4+12=56.【解析】(1)先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng)即可;(2)根據(jù)題意得到算式,根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn),代入計(jì)算即可.考查了整式的加減,整式的加減步驟及注意問題:1.整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).一般步驟是:先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng).2.去括號(hào)時(shí),要注意兩個(gè)方面:一
20、是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng);二是當(dāng)括號(hào)外是“,時(shí),去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào). 21.【答案】 解:(1)去括號(hào),得x-7=10-4x-2 移項(xiàng),得 x+4x=10-2+7 合并,得5x=15 系數(shù)化為1,得x=3.(2)去括分母,得 3 (x-1) =2X4x+6去括號(hào),得3x-3=8x+6移項(xiàng),得 3x-8x=6+3合并,得-5x=9系數(shù)化為1,得x=-0.【解析】(1)按含括號(hào)的一元一次方程的求解步驟,求解即可;(2)按含分母的一元一次方程的求解步驟,求解即可.本題考查了一元一次方程的解法.解一元一次方程的一般步驟為:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.1 R2
21、2 .【答案】 解:設(shè)AB長(zhǎng)為x, BC=B=,D為AC的中點(diǎn),DC=2cm,解得:AC=4cm, .AC=AB+BC,4=x+%K解得:x=,故AB的長(zhǎng)為°cm.【解析】在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算,首先明確線段間的相互關(guān)系,根據(jù)題目中的幾何圖形,再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算.本題考查了線段的長(zhǎng)短比較,利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí),靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).23 .【答案】解:設(shè)余下的部分需要 x小時(shí)完成,以總+ (*+口)x=1, 解得x=6.答:余下的部分需要 6小時(shí)完成;(2)解法二:設(shè)王強(qiáng)以 6米/秒速度跑了 x秒,則王強(qiáng)以4米/秒速度跑了( 10X60-x) 秒.根據(jù)題意列方程 6x+4 (10X60-x) =3000, 去括號(hào)得:6x+2400-4 x=3000.移項(xiàng)得:6x-4x=3000-2400.合并同類項(xiàng)得:2x=600 .化系數(shù)為 1 得:x=300, 6x=6X300=1800.答:王強(qiáng)以6米/秒的速度跑了 1800米.【解析】(1)首先假設(shè)該項(xiàng)工作為整體 1,那么甲1小時(shí)做工作的同,乙1小時(shí)做工 作的,.再設(shè)
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