[工學(xué)]鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面力計算

1、第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一下一章章上一章上一章第第 4 章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一下一章章上一章上一章本章重點本章重點 深入理解適筋梁正截面受彎的三個受力階深入理解適筋梁正截面受彎的三個受力階 段，以及配筋率對梁正截面受彎破壞形態(tài)段，以及配筋率對梁正截面受彎破壞形態(tài) 的影響；的影響； 掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和t形形 截面承載力的計算方法；截面承載力的計算方法； 掌握梁、板的主要構(gòu)造要求。掌握梁、板的

2、主要構(gòu)造要求。第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一下一章章上一章上一章4.1概概 述述4.1.14.1.1幾個基本概念幾個基本概念 1.受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件:主要指各種類型的梁和板。主要指各種類型的梁和板。 內(nèi)力特點內(nèi)力特點:截面上通常有彎矩和剪力共同作用。截面上通常有彎矩和剪力共同作用。. 正截面：正截面：與構(gòu)件計算軸線相垂直的截面。與構(gòu)件計算軸線相垂直的截面。. 承載力計算公式：承載力計算公式： m mu m 受彎構(gòu)件正截面彎矩設(shè)計值；受彎構(gòu)件正截面彎矩設(shè)計值； mu受彎構(gòu)件正截面受彎承載力設(shè)計值。受彎構(gòu)件正截面受彎承載力設(shè)計值。第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理

3、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一下一章章上一章上一章4.1概概 述述(a)(b)(c)(d)(f)(g)(e)常用截面形式：常用截面形式： 預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力t形吊車梁形吊車梁第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一下一章章上一章上一章受彎構(gòu)件的受彎構(gòu)件的主要破壞形態(tài)主要破壞形態(tài):受彎構(gòu)件的配筋形式受彎構(gòu)件的配筋形式彎筋箍筋pp剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立一、材料一、材料混凝土混凝土常用混凝土強度等級：c20、c25、c30、c35、c40鋼筋鋼筋梁：箍筋常用梁：箍筋常用hpb235、 hrb335、 hrb400級級 主筋常用hrb

4、400、 rrb400 、hrb335級級板：板： hpb235、hrb335、 hrb400級級 二、截面尺寸和配筋構(gòu)造二、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 梁凈距25mm 鋼筋直徑dcccbhc25mm dh0=h-asbhh0=h-60凈距30mm 鋼筋直徑1.5d凈距25mm 鋼筋直徑d)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面tbh)4014(2810mmmmd橋梁中 梁的寬度和高度梁的寬度和高度寬度寬度 ：b = 120、150、（、（180）、）、200、（、（220）、）、250、300、350、(mm)高度：高度：h=250、300、350、400、750、800、900

5、、(mm)。 二、二、 截面尺寸和配筋構(gòu)造截面尺寸和配筋構(gòu)造2. 板hh0c15mm d分布鋼筋mmd126200 hh板厚的模數(shù)為10mm 板的截面尺寸：板的截面尺寸：、工程中應(yīng)用較多為現(xiàn)澆板，現(xiàn)澆板為矩、工程中應(yīng)用較多為現(xiàn)澆板，現(xiàn)澆板為矩形截面，高度形截面，高度h取板厚，寬度取板厚，寬度b取單位寬度取單位寬度b = 1000mm。、出于耐久性及施工等多方面考慮，對現(xiàn)、出于耐久性及施工等多方面考慮，對現(xiàn)澆板的最小厚度要求也有規(guī)定。澆板的最小厚度要求也有規(guī)定。 縱向受拉鋼筋的配筋百分率縱向受拉鋼筋的配筋百分率 用下述公式表示：用下述公式表示：%a0sbhas受拉鋼筋截面面積；受拉鋼筋截面面積；

6、 b 截面寬度；截面寬度； h0 梁截面的有效高度，梁截面的有效高度， h0=h-as h0=h-as as所有受拉鋼筋合力點到梁底面的距離，所有受拉鋼筋合力點到梁底面的距離， 單排筋單排筋a s= 35mm ，雙排筋，雙排筋a s= 60mm。h0asb提示： 在一定程度上標(biāo)志了正截面縱向受拉鋼筋與混凝土截面的面積比率，對梁的受力性能有很大的影響?；炷帘Ｗo(hù)層厚度：混凝土保護(hù)層厚度： 縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離。用離。用c表示。表示。 第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一下一章章上一章上一章室內(nèi)室內(nèi)正

7、常環(huán)境正常環(huán)境中，板和梁的保護(hù)層厚度：中，板和梁的保護(hù)層厚度：板：板： c20時，時，c=20mm； c25時，時，c=15mm。梁：梁： c20時，時，c=30mm； c25時，時，c=25mm。cu,kfcu,kfcu,kfcu,kf第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一下一章章上一章上一章4.2.1 正截面受彎的三個受力階段正截面受彎的三個受力階段 試驗方法試驗方法受彎構(gòu)件正截面受力性能試驗分析受彎構(gòu)件正截面受力性能試驗分析4.2p荷載分配梁l數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載l/3l/3試驗梁位移計應(yīng)變計hasbh00bhas跨中彎矩跨中彎矩m/mu af 關(guān)系

8、關(guān)系曲線如圖：曲線如圖：fa 第一階段第一階段 截面開裂前階段。截面開裂前階段。第二階段第二階段 從截面開裂到縱向受拉鋼筋從截面開裂到縱向受拉鋼筋 屈服前階段。屈服前階段。第三階段第三階段 鋼筋屈服到破壞階段。鋼筋屈服到破壞階段。應(yīng)變圖應(yīng)力圖各階段和各特征點的截面應(yīng)力各階段和各特征點的截面應(yīng)力 應(yīng)變分析：應(yīng)變分析：ymyfyasiiamsasiisasmicumufyas=tcxciiiamfyasiiisast umcriaftkz進(jìn)行受彎構(gòu)件截面各受力工作階段的分析進(jìn)行受彎構(gòu)件截面各受力工作階段的分析, 可可以詳細(xì)了解截面受力的全過程以詳細(xì)了解截面受力的全過程, 而且為裂縫、變形而且為裂縫

9、、變形及承載力的計算提供依據(jù)。及承載力的計算提供依據(jù)。ia 抗裂計算的依據(jù)抗裂計算的依據(jù)；ii 正常工作狀態(tài)正常工作狀態(tài), 變形和裂縫寬度計算的依據(jù)變形和裂縫寬度計算的依據(jù);iiia 承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)。 配筋率配筋率0sbha縱向受力鋼筋截面面積縱向受力鋼筋截面面積as與截面有效面與截面有效面積的百分比積的百分比。4.2.2 正截面受彎的三種破壞正截面受彎的三種破壞 4.2.2 正截面受彎的三種破壞正截面受彎的三種破壞 micsastftmcrcsast=ft(t =tu)miicsassyfyasmiiic(c=cu)(mu) 當(dāng)配筋適中時當(dāng)配筋適中時- - 適筋梁的破壞適筋

10、梁的破壞 發(fā)生條件：發(fā)生條件： min.h/h0b 1.適筋梁特點：適筋梁特點： 一開裂一開裂, 砼應(yīng)力由裂縫截面處的鋼筋承擔(dān)砼應(yīng)力由裂縫截面處的鋼筋承擔(dān), 荷荷載繼續(xù)增加載繼續(xù)增加, 裂縫不斷加寬。受拉鋼筋屈服裂縫不斷加寬。受拉鋼筋屈服, 壓區(qū)砼壓碎壓區(qū)砼壓碎 破壞前裂縫、變形有明顯的發(fā)展破壞前裂縫、變形有明顯的發(fā)展, 有破壞征有破壞征兆兆, 屬屬延性破壞延性破壞 鋼材和砼材料充分發(fā)揮鋼材和砼材料充分發(fā)揮 設(shè)計允許設(shè)計允許 min.h/h0 max 4.2.2 正截面受彎的三種破壞正截面受彎的三種破壞 micsastftmcrcsast=ft(t =tu)miicsassys max 4.2

11、.2 正截面受彎的三種破壞形態(tài)正截面受彎的三種破壞形態(tài)micsastftmcr=mycsast=ft(t =tu) 當(dāng)配筋很少時當(dāng)配筋很少時-少筋梁的破壞少筋梁的破壞 發(fā)生條件：發(fā)生條件： min.（h/h0 ）少筋梁特點少筋梁特點： 一裂即壞一裂即壞, 由砼的抗拉強度控制由砼的抗拉強度控制, 承載力很低承載力很低 破壞很突然破壞很突然, 屬脆性破壞屬脆性破壞 砼的抗壓承載力未充分利用砼的抗壓承載力未充分利用 設(shè)計不允許設(shè)計不允許 yxc xcb xcbys y 適筋適筋當(dāng)當(dāng) s y 超筋超筋 界限破壞界限破壞 相對受壓區(qū)高度：相對受壓區(qū)高度： 界限相對受壓區(qū)高度：界限相對受壓區(qū)高度： 當(dāng)當(dāng)

12、超筋梁破壞超筋梁破壞 0hxbb0hxb當(dāng)當(dāng) 適筋梁破壞或少筋梁破壞適筋梁破壞或少筋梁破壞b xb =1. xcb .1 sy1bcuef故可推出故可推出界限破壞時界限破壞時的的 b由平衡條件由平衡條件: 1 fcbxb= fyas 10bycbsffbha可推出可推出界限破壞時界限破壞時 b與與 的表達(dá)式的表達(dá)式 b4.3.5 適筋和少筋破壞的界限條件適筋和少筋破壞的界限條件 min 最小配筋率最小配筋率, 根據(jù)根據(jù)鋼筋混凝土梁鋼筋混凝土梁的的破壞彎破壞彎矩矩等于等于同樣截面尺寸素砼梁同樣截面尺寸素砼梁的開裂彎矩的開裂彎矩確定的。確定的。 min.h/h0 b確定的理論依據(jù)為確定的理論依據(jù)為

13、: : mu = mcr( () )受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件其受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件其一側(cè)一側(cè)縱向受拉鋼筋的配筋百分率不縱向受拉鋼筋的配筋百分率不應(yīng)小于應(yīng)小于0.2%和和0.45ft/fy中的較大值中的較大值；( () )臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼筋的最小配筋百分率可適當(dāng)降低，筋的最小配筋百分率可適當(dāng)降低，但不應(yīng)小于但不應(yīng)小于0.15%。規(guī)范規(guī)范對對 minmin作出如下規(guī)定：作出如下規(guī)定：4.4 單筋矩形截面的承載力計算單筋矩形截面的承載力計算4.4.1 基本計算公式及適用條件c=1 fcbxts=yasmu 1 fcxf0n0m2

14、0)-(3 asyc1fbxf21)-(3 )2(0c1xhbxfmu22)-(3 )2(0syxhafmu或1. 基本計算公式基本計算公式引入相對受壓區(qū)高度引入相對受壓區(qū)高度 也可表為也可表為: s0c1afhbfy )5 . 01 (20c1bhfmu或 )5 . 01 (0syhafmumu 正截面抗正截面抗彎矩彎矩承載力承載力h0 截面有效高度截面有效高度, h0=has單排布單排布置鋼置鋼筋時筋時：as=35mm 雙排布筋時雙排布筋時：as=5060mm 對于板對于板 ： as=20mm由相對界限受壓區(qū)高度由相對界限受壓區(qū)高度 b可推出最大配筋率可推出最大配筋率 b及單筋矩形截面的最

15、大受彎承載力及單筋矩形截面的最大受彎承載力mumax。 maxs,y0bc1afhbf yc1b0maxs,ffbha b可得：可得：)5 . 01 (bb20c1max,bhfmu() b 或或 b, x xb m mu,max() min.h/h0 2. 適用條件：適用條件： ) (yc1bff b)5 . 01 (bb20c1max,bhfmu 實際工程的配筋說明：實際工程的配筋說明：在實際在實際工程工程中要做到經(jīng)濟合理，梁的截面中要做到經(jīng)濟合理，梁的截面配筋率要比配筋率要比b b 低一些。低一些。（1）（2）為了確保所有的梁在臨近破壞時具有明為了確保所有的梁在臨近破壞時具有明顯的預(yù)兆以

16、及在破壞時具有適當(dāng)?shù)难有浴ｏ@的預(yù)兆以及在破壞時具有適當(dāng)?shù)难有?。?dāng)彎矩當(dāng)彎矩值值確定以后，可以設(shè)計出不同尺寸確定以后，可以設(shè)計出不同尺寸的梁。配筋率的梁。配筋率小些，梁截面就要大些；小些，梁截面就要大些；當(dāng)當(dāng)大些，梁截面就可以小些。大些，梁截面就可以小些。按照我國工程實踐經(jīng)驗按照我國工程實踐經(jīng)驗, 當(dāng)當(dāng) 在適當(dāng)范圍時在適當(dāng)范圍時, 梁、板的綜合經(jīng)濟指標(biāo)較好梁、板的綜合經(jīng)濟指標(biāo)較好, 梁、板的經(jīng)濟配筋梁、板的經(jīng)濟配筋率：率：實心板實心板矩形梁矩形梁t形梁形梁 = (0.30.8)% = (0.61.5)% = (0.91.8)%1.截面設(shè)計：2.截面校核：as= ? b h, fc, fy, m已

17、知：已知：求：求：b h, fc, fy, as，m已知：已知：mu= ?求：求：4.4.2 截面承載力計算的兩類問題截面承載力計算的兩類問題1. 截面設(shè)計：截面設(shè)計： 由力學(xué)分析確定彎矩的設(shè)計值由力學(xué)分析確定彎矩的設(shè)計值m 由跨高比確定截面初步尺寸由跨高比確定截面初步尺寸 由受力特性及使用功能確定材性由受力特性及使用功能確定材性 由基本公式由基本公式,（4-21 ）求）求x 驗算公式的適用條件驗算公式的適用條件 x xb ( b) 由基本公式由基本公式 （4-20）求）求as 選擇鋼筋直徑和根數(shù)得出選擇鋼筋直徑和根數(shù)得出as的實際值的實際值, , 布置布置鋼筋鋼筋0min0 hhbhas驗算

18、 2. 截面復(fù)核：截面復(fù)核：求求x (或或 = . fy/a1fc) 驗算適用條件驗算適用條件)(bb0min或和xxhh求求mu 若若mu m，則結(jié)構(gòu)安全，則結(jié)構(gòu)安全當(dāng)當(dāng) xb取取 = min.h/h0mu = mu,max = 1 fcbh02 b(1-0.5 b)4.4.3 正截面受彎承載力的計算系數(shù)與計算方法正截面受彎承載力的計算系數(shù)與計算方法由公式：由公式： 1 fcbh0 = fy asmu = 1 fcbh02 (10.5 )或或mu = fy as h0(1 0.5 )令令 s = (1 0.5 ) s = 1 0.5 , s, s 之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系

19、可得可得 ：2211211sss20c1sbhfm0shz故單筋矩形截面最大彎矩故單筋矩形截面最大彎矩)5 . 01 (bb20c1max,bhfmu 20c1maxs,bhf s,max = b(1 0.5 b) s,max 截面最大的抵抗矩系數(shù)。截面最大的抵抗矩系數(shù)。對于設(shè)計題：對于設(shè)計題：20c1sbhfm對于復(fù)核題：對于復(fù)核題：0c1sbhfafys和0ys. hfmas)5 . 01 (s20c1ubhfms例題例題1 1 已知：矩形梁截面尺寸已知：矩形梁截面尺寸b bh h=250mm=250mm500mm500mm；環(huán)境類別為一類，彎矩設(shè)計值環(huán)境類別為一類，彎矩設(shè)計值m=180k

20、n.m=180kn.m，混，混凝土強度等級為凝土強度等級為c30c30，鋼筋采用，鋼筋采用hrb400hrb400級鋼筋。級鋼筋。求：所需的縱向受拉鋼筋。求：所需的縱向受拉鋼筋。解：解： 、求受拉鋼筋、求受拉鋼筋as求求x ( )由環(huán)境類別為一類，由環(huán)境類別為一類，cmin=25mm，故取故取as=35mm則則 h0 = 500-35=465mm；fc=14.3n/mm2, ft=1.43n/mm2，fy=360n/mm2由表由表3-53-5： 1=1.0,=1.0,1 1=0.8,=0.8,由表由表3-63-6b=0.518=0.518 求計算系數(shù)求計算系數(shù) s, , s 233. 0465

21、2503 .140 . 1100812620c1sbhfm185 . 0692 . 0211bs658 . 02211ss260s4312465658 . 006310150.mmhfmasy 選配鋼筋選用4根20，as=1256mm22、驗算適用條件、驗算適用條件.適用條件適用條件 b 已滿足已滿足.可以。，同時實配面積%,215. 0465500%2 . 0%2 . 0%192. 046550006343. 145. 0.45. 0%08. 14652501256000min2)(0hhhhffhhbhayts例題例題2 2 已知一單跨簡支板，計算跨已知一單跨簡支板，計算跨l l0 0=2

22、.34=2.34m，承受均，承受均布荷載布荷載qk=3=3kn/ /m2 2（不包括板自重）；混凝土（不包括板自重）；混凝土強度等級為強度等級為c30c30；鋼筋采用；鋼筋采用hpb235hpb235級鋼筋。可級鋼筋?？勺兒奢d分項系數(shù)變荷載分項系數(shù) q=1.4 ，永久荷載的分項系數(shù)，永久荷載的分項系數(shù) g=1.2，環(huán)境類別為一類，鋼筋混凝土重度為，環(huán)境類別為一類，鋼筋混凝土重度為2525kn/ /m3 3。求：板厚及縱向受拉鋼筋面積。求：板厚及縱向受拉鋼筋面積。解：解：1、求鋼筋面積as 取 b=1000mm的板帶作為計算單元；設(shè)板厚為80mm，板自重gk=250.08=2.0kn/m2由材料

23、強度，查附表2-2、2-7,得fc=14.3n/mm2, ft=1.43n/mm2，fy=210n/mm2由表4-5：1=1.0,1=0.8,由表4-6b=0.614。求：m設(shè)計值m=1/8（ ggk+ qqk)l02=1/8(1.22+1.43) 2.342 m=4.52kn.m 求：鋼筋面積as 由題設(shè)as=20mm, 故h0 = 80-20=60mm0878. 06010003 .140 . 11052. 42620c1sbhfm614. 0092. 0211bs954. 02211ss260s37660954. 03001052. 4.mmhfmasy 選配鋼筋選用8140，as=35

24、9mm2 分布鋼筋選用62302、驗算適用條件.適用條件 b 已滿足.滿足。，同時%,267. 06080%2 . 0%2 . 0%409. 0608021043. 145. 0.45. 0%598. 0601000359000min0hhhhffhhbhayts例題例題3 3 已知梁的截面尺寸為已知梁的截面尺寸為b bh h=250mm=250mm450mm450mm；縱；縱向受拉鋼筋為向受拉鋼筋為4 4根直徑為根直徑為1616mm的的hrb335hrb335級鋼筋，級鋼筋，as s=804=804mm2；混凝土強度等級為混凝土強度等級為c40c40，承受的，承受的彎矩彎矩m=89kn.=8

25、9kn.m 。環(huán)境類別為一類。環(huán)境類別為一類。求：驗算此梁截面是否安全。求：驗算此梁截面是否安全。解：解： 、求 ( x )由環(huán)境類別為一類，cmin=25mm，故取as=35mm 則 h0 = 450-35=415mm； 由材料強度，查附表2-2、2-7,得fc=19.1n/mm2, ft=1.71n/mm2，fy=300n/mm2由表4-5：1=1.0,1=0.8,由表4-6b=0.55。 驗算適用條件0min0%77. 0415250804hhbhas%28. 041545030071. 145. 045. 00hhffyt%217. 0415450%2 . 0%2 . 00hh55.

26、0121. 01 .190 . 13000077. 01bcyff2、求：mu，安全。mknmknmbhfmucu.89.49.93)121. 05 . 01 (121. 04152501 .190 . 1)5 . 01 (2201第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一下一章章上一章上一章4.5 雙筋矩形截面的承載力計算雙筋矩形截面的承載力計算u 結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受變號彎矩作用時；結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受變號彎矩作用時；1適用情況適用情況u 彎矩設(shè)計值大于單筋截面的最大抵抗彎矩值，彎矩設(shè)計值大于單筋截面的最大抵抗彎矩值， 而截面尺寸、混凝土強度又不宜改變時；而截面尺寸、混凝

27、土強度又不宜改變時；u 受壓區(qū)由于某種原因已布置受力鋼筋時候。受壓區(qū)由于某種原因已布置受力鋼筋時候。雙筋截面不經(jīng)濟，盡量少用。雙筋截面不經(jīng)濟，盡量少用。受壓鋼筋強度的利用受壓鋼筋強度的利用 為防止受壓鋼筋壓曲，導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早為防止受壓鋼筋壓曲，導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。a sa s受壓鋼筋當(dāng)受壓鋼筋多于當(dāng)受壓鋼筋多于3根時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。根時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。s15d，400mmd41d封閉箍筋第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一下一章章上一章上一章2計算公式及適用條件計算公式

28、及適用條件ysys1cf af af bx 4-270x ys01c0()()2sxmf ahaf bx h 4-280m 第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一下一章章上一章上一章公式（公式（4-27）和（）和（4-28）的適用條件）的適用條件當(dāng)當(dāng) 時，可近似地取時，可近似地取 計算。計算。s2xa s2xa b 4-29s2xa 4-30第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一下一章章上一章上一章3計算方法計算方法（1）截面設(shè)計）截面設(shè)計 已知已知 , 求求 。 兩個方程兩個方程,三個未知數(shù)三個未知數(shù) : 需補充條件

29、需補充條件 。 令：令：cyyssbhmfffaa 、 、 、 、 、 、ssaa 、ssaax 、 、b0 xh 4-31第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一下一章章上一章上一章則由式（則由式（4-27）和（）和（4-28）可得：）可得：ys1cb0syf af bhaf 4-331c0sy0s()2()xmf bx hafha 1cb00b0y0s(0.5)()mf bh hhfha 2sb1c0y0s()mf bhfha 4-32第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一下一章章上一章上一章 已知已知 求求 。 由

30、式（由式（3-28）可得：）可得：cyysssmbhfffaaa、 、 、 、 、 、 、 、says0s2001c()2mf a haxhhf b 4-34ys1csyf af bxaf 4-35雙筋矩形截面的應(yīng)力圖形可采用分解的辦法求解：雙筋矩形截面的應(yīng)力圖形可采用分解的辦法求解：(a)(b)(c)mua1fcasxasfy asfy ascmu1asfy ash0 asfy as1asashxbashasas1bhas2bxmu2a1fch0 x/2xfy as2)(011ssyusysyahafmafaf單筋部分單筋部分as2純鋼筋部分純鋼筋部分 as1sa)2( 01221xhbxf

31、mafbxfcusyc力和力矩可表示為如下所示：力和力矩可表示為如下所示：第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一下一章章上一章上一章（2）截面校核）截面校核已知已知： 求求: 步驟：步驟： 由式（由式（4-27）求）求 ；cyyssssmbhfffaaaa、 、 、 、 、 、 、 、 、u?mm x 驗算：驗算：u?mm ysys1cf af axf b 4-36um 由式（由式（4-28）求）求uys0s1c0()()2xmf a haf bx h 4-374.6.1 概述概述 矩形截面承載力計算時不考慮受拉區(qū)砼的作矩形截面承載力計算時不考慮受拉區(qū)砼的

32、作用，可以將部分砼挖去用，可以將部分砼挖去, 以減輕自重以減輕自重, 將受力將受力鋼筋集中放置。鋼筋集中放置。4.6 t 形截面的承載力計算形截面的承載力計算將腹板兩側(cè)混凝土挖去后可減輕自重，不降低承載力。 t形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài)形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài), 同樣是同樣是t形形截面截面由于翼緣由于翼緣方向不同方向不同, 應(yīng)分別按矩形和應(yīng)分別按矩形和t形考慮。形考慮。翼緣計算寬度翼緣計算寬度bf的取值的取值:縱向壓應(yīng)力沿縱向壓應(yīng)力沿翼緣翼緣分布不均勻分布不均勻，離梁肋越遠(yuǎn)，離梁肋越遠(yuǎn)壓應(yīng)力越小。壓應(yīng)力越小。設(shè)計中：設(shè)計中：限制翼緣限制翼緣的寬度的寬度, 假定假定壓應(yīng)力分布均勻壓應(yīng)力

33、分布均勻, 并取并取bf 。實際應(yīng)力圖塊實際中和軸有效翼緣寬度等效應(yīng)力圖塊bf規(guī)范規(guī)定按表規(guī)范規(guī)定按表4.5中的中的最小值最小值取用。取用。t型型、i形及形及倒倒l形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度bf按計算跨度按計算跨度l0考慮考慮按梁按梁(縱肋縱肋)凈距凈距sn考慮考慮考 慮 情 況考 慮 情 況當(dāng)當(dāng)h f / h0 0.1當(dāng)當(dāng)0.1h f/h0 0.05當(dāng)當(dāng)h f/h0 h f (a)(b)hfhbfbfxhfxbbasash平衡狀態(tài)是第一、平衡狀態(tài)是第一、 二類二類t形截面的形截面的界限狀態(tài)界限狀態(tài)0x0m ffc1shbfafy )2(f0ffc1hhhbfmu兩類

34、兩類t型截面的界限狀態(tài)是型截面的界限狀態(tài)是 x = hf ysfaumhfh0 hf /21fcbfhb x=hfsa中和軸判別條件判別條件:形截面第一類t)2(ff0ffc1 hxuhhhbfm形截面第二類t)2(ff0ffc1 hxuhhhbfm 截面復(fù)核時截面復(fù)核時:形截面第一類tfffc1s hxyhbfaf形截面第二類tfffc1s hxyhbfaf 截面設(shè)計時截面設(shè)計時: 第一類第一類t形截面的計算公式形截面的計算公式:與與bf h的矩形截面相同的矩形截面相同:0x0mx bfafyfc1s)2(0fc1xhxbfmu適用條件適用條件:0min.hh h0bx(一般能夠滿足一般能夠

35、滿足) 第二類第二類t形截面的計算公式形截面的計算公式:0x0m )(ffc1c1shbbfbxfafy)2( )2(01f0ffc1xhbxfhhb)hbfmcu適用條件適用條件:0min.hh0bhx (一般能夠滿足一般能夠滿足)4.6.3 計計 算算 方方 法法截面設(shè)計截面設(shè)計截面復(fù)核截面復(fù)核 截面設(shè)計截面設(shè)計:解解: 首先判斷首先判斷t形截面的類型形截面的類型:比較與設(shè)計時由)2(f0ffc1hhhbfm然后利用兩類然后利用兩類t型截面的公式進(jìn)行計算。型截面的公式進(jìn)行計算。已知：已知：b, h, bf, hf, fc, fy，m求：求：asbfbxh0hhfash0 hf/21fc(bf b)hfas1fymu11fcbxh0 x/2as2fymu21fc1fc(bf b)hf1fcbxmuasfybfbx