三角函數(shù)公式記憶(小白龍版)

1、學(xué)習(xí)必備_ 歡迎下載三角函數(shù)公式記憶角的概念推廣：正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所成的角 轉(zhuǎn)角負(fù)角：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所成的角零角：沒有旋轉(zhuǎn)的角 明確終邊相同的角、象限角、軸線角、對(duì)稱角、區(qū)域角的表示弧度制和角度制:亞最隹式:面枳隹式:350半角的象限 三分之一角的象限三角函數(shù)定義：正弦：sinay/r余弦：coso=x/r正切：tanay/x余切：cot滬x/y正割：seco=r/x余割：csco=r/y各象限的符號(hào)：一全二正弦，三切四余弦中心角；耳相轉(zhuǎn)換:11 =ISO同角關(guān)系 :倒數(shù)關(guān)系：tana cota=1sina csc ac=Jfeaseca商數(shù)關(guān)系：sinacosa=tanacos a sinaco

2、ta平方關(guān)系：sina+coso=11+tan2a=sec%21+Cofa=csc-誘導(dǎo)公式口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限TT兀a, mta.!F-dr+OL重點(diǎn)：亠亠與a三角函數(shù)值之間的關(guān)系正弦函數(shù)圖像：A Ir rA Vx余弦函數(shù)圖像：A . /K /A .i.2 i 1 n / (Ji正切函數(shù)圖像：/ /1:丿;JU1/y = Asin（；ix ?1）正弦型函數(shù)振幅、初相、相位、最值點(diǎn)、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、周期性、圖像變換三角函數(shù)圖像變換：平移：f (x) b f( (X)r f(x a)對(duì)稱：f(_x)-f(x)；f(x)翻折：f (| x|) f(x) f (x) |伸縮：af (

3、x) f (x)；f (bx)和角公式:cos(隈亠卩)=cos_:cos - -sin _:sin I-sin(:；亠)=sin二cos匸】cos二sin I;-tan靂tan I：- 1 -tan二tan I-tan:： 亠tan：=tan(：亠I )(1一tan、tan I-)差角公式：cosC - -) = cos%cos sin_:sinsin( -) =sin二cos - -cos工sin I;- tan-tan I；-tanp -)：1 +tano( (tan Ptan -tan：=tan(-)(1 tanztan I1)倍角公式：2 2 2cos2i - cos：-sin i

4、-1 - 2sin :-2=2cos 1sin 2 - 2 siscos:2 tan a tan 22-1 tan o( (合一（輔角）公式：a sin：亠 bcos：= a2亠 b2sin（：R其中：八b八bbsin, cos, tanca2加2va2加2aB的象限有點(diǎn)（a, b）的象限一致常見輔角公式:sin x cosx =、 2 sin( x寸)LTlsin x 二 3 cosx = 2sin(x ) 33 sin x 二 cosx = 2sin(x 二 ) 6半角公式:.:-1 -cos：sin2=-1 cos:cos 2 =:1 -cos二tan21亠cos.飛1亠sin：cos：

5、丄cos：乂1 -sin:丄學(xué)習(xí)必備歡迎下載2(sin.：.；士cos：.)1：:-sin2： sin2( (ysin cos-:221 _coQ -21：:;cos2-sin,cos：說明：其他的公式，諸如積化和差、和差化積、萬能公式、三倍角公式不需掌握，如果有能力的同學(xué)可以積化和差：（注意是兩個(gè)不同的角）sin a )3 = -1 sita +閃 +sin(cr-/?) ccscrsin = # sin(ff + /?)- sin(? - #) CCS aCOS0= CO如 +0) +- 0)1sin心gin/? 丄cogg +和差化積:sin a + sin / = 2sin( + co

6、s(ysin cr sin /? = 2 cos( 4-2對(duì)稱：奇原點(diǎn)，偶Y軸。反之亦真。aaa2tan-1-tan22tan ys i na-tana-aaa1+tan2-1+tan%1 -tan?y萬能公式:3倍角公式：sin3a = 3sina - 4sinuacos3a = 4cos3a - 3cosa正弦3倍角：全正弦，記憶：山無司令余弦3倍角：全余弦，記憶：司令無山tanasinaa2tan-a1+tan2-a卜hrf ,2cosa -a i+tan2升幕公式：1 sin2：=(sig亠cos：)*1 21 -sin2：=(sin： ：-cos：)21 cos2：=2cos :降幕公式:積化和差， 半分天下; 正余余正，余余正正; 正弦和差，余弦和差; 全角加減，四弟變臉 和差化積，二倍天下; 正弦和差，余弦和差; 正余余正，余余正正 半角加減，四弟變臉cos a + cos X? = 2 cos( + ) cos(-) 2 22 2學(xué)習(xí)必備歡迎下載函數(shù)的單調(diào)性：對(duì)某公共區(qū)間內(nèi)單調(diào)性相同的兩個(gè)函數(shù)：加減不改變一致性；若都正，乘