材料力學(xué)(金忠謀)第六版答案第05章

1、第五章彎曲內(nèi)力5-1試求下列各梁在指定 1、2、3截面上的剪力和彎矩值.M-.MV -LIP-Www丨.4nT-1(0fl=StN/oikll 1113 qT rLi12m1 2s-i W纟IXQ Is解：(a)QiQ2Mo2a(b)(C)(d)MoM2MoQiqlQ2ql2qlM23ql22QiqaQ2qaM22qaQi6qo1Q224 qo1Q3M3Q3M3Mo2aMoqlQ3Q33 ,2 -ql232qa1(e)(f)QiQi5KN10KN5KNM2QiM2Q2M25KN10KN5KNM3QiM3Q3M35KN10KN10KN m5-2試寫出下列各梁的剪力方程和彎矩方程，并作剪力圖和彎矩

2、圖，確定F max|和 |M max|。MFatif也a1 J解：(a)Q(x)3M 0lM (x)3M0 x lM0Qmax3M 0lmax2M0(b)Q1(x)M1(x)paQ2(x)M2(x)pap(xa)3M0lQ maxpMmaxpa(c)1Qi(X)pMi(x)pxQ2（X）12pM2(x)px|p(xqmaxpMmaxpa(a) Q 圖P(b) Q 圖a)P(c) Q 圖M圖(a)2M0Pa(c) M 圖(b) M 圖qiqa /4(d) Q 圖(e) Q 圖(f) Q 圖Paql22*(d) M 圖(f) M 圖34qa3-a8(g) Q 圖1qlqa(h) Q 圖2(h) M

3、 圖1 2(g) M 圖Q圖(j)Iqllql A1 -qa 23 -a8(k) Q 圖1128ql22qa(j) M 圖(i) Q 圖(i) M 圖3-P4(I) Q 圖(k) M 圖-Pa(I) M 圖5-3利用q、Fs、M的微分關(guān)系作出下列各梁的剪力圖和彎矩圖,并求出I Fsmax和M max| o2皿1IIHIiilfti旳r/2解：1P3htuulq ftmIkN Im(f)樸N/mImqflbs0fflUakN/ifl 4kN 2tN/ntImImCDNoIkfr-(Qfn)a(o)ip31P3(a) Q 圖(b) Q 圖2Pa(a) M 圖PI2(b) M 圖(c) M 圖(e)

4、 Q 圖1.0KNA0.5m1.0KN(d) Q 圖(f) Q 圖3 2(d) M 圖(e) M 圖12.5KN3KN1604KN(h) Q 圖(f) M 圖1KN(i) Q 圖1 . 2M圖討2KN10 、e(g) M 圖(h)7ql2KN(j) Q 圖(k) Q 圖(I) Q 圖2qa(I) M 圖(j) M 圖(k) M 圖(m) Q 圖5q|13 ,83ql(0) Q 圖(m) M 圖(n) M 圖（0）M 圖5-4 木梁浮在水面上，承受載荷如圖示，求作其剪力圖和彎矩圖。1IZm1P-耶M-1-*3解:20KN20KN(a) Q 圖0.5a（C）Q 圖11 2m60KN m(a) M

5、圖(b) M圖(c) M 圖5-5求作下列各餃接梁的剪力圖和彎矩圖。解aq5 - 2戶 u2qlaaroI圖5AQ0(b)IkN/mm2m 12mK0o(a) Q 圖(b) Q 圖qa12qa(c) Q 圖Aqa1 21 28qa3qa2(a) M 圖(c) M 圖8KN(d) Q 圖-qa2(e) Q 圖(f) Q 圖qa28KN m8KN6KN m(d) M 圖(e) M 圖(f) M 圖5-6根據(jù)q、Fs、M的微分關(guān)系，檢查并改正下列各梁的Fs圖和M圖的錯誤。(a) Q 圖(b) Q 圖解:14qaqa-qa44qa1 2(a) M 圖尹(b)(d) Q 圖(c)5-7起吊一根自重為 才

6、最合理(最不易使桿折斷)q ( N/m)的等截面鋼筋混凝土梁，求吊裝時的起吊位置應(yīng)為多少解：令MiM21 2 -qx 21 q -2 4|( X)2 2（M圖）P。試分析小車處于什么位M (x) R xP 2x(1 x) axx 1 0.20715-8小車可在梁上移動，它的每個輪子對梁的作用力均為 置時梁內(nèi)的彎矩最大（以 x表示梁上小車的位置）？解：R P2（l X）adM(x) 0 dxP2l 4xl21 a4mzx R xP 21 a 2l8一 xphPL5-9作圖示梁ABC的剪力圖和彎矩圖。AS5-11求作下列圖示平面剛架的內(nèi)力圖。解：.DB1ADBC1 BpPa（Q圖）（M圖）AP-c

7、IDBCErmpp1mnL0iiiiiiHinii4ZE2(b)76(a)-Pl 3ql216-Pl3(d)1 212qa qa22(f)Pf “M0 I i L * 怎 十（d）”fnrmtoTWFJ也-七4/2解：（a）20KN卄卄HiR卄fA9 +0）2F（i）no（Q圖）KN3403（N圖）（N圖）21 2 尹（d）（e）2a（Q圖）（N圖）-qa歸1 2 -qa 4（M圖）（Q圖）（N圖）（f）12（M圖）（Q圖）（M圖）PP（Q圖）（h）2Pa（N圖）3Pa3Pa2 Pa34 Pa32 Pa-Pa（M圖）（Q圖）（N圖）5-12簡支梁上的分布載荷按拋物線規(guī)律變化,其方程為q（x）4

8、（1Y）試作剪力圖和彎矩圖。解:（Q圖）（M圖）5-13已知梁的剪力圖，試求此梁的載荷及彎矩圖（設(shè)梁上沒有集中力偶作用）Ito解:（M圖）iZS kNg； 亠 tm i（M圖）5-14已知梁的彎矩圖，試求此梁的載荷及剪力圖。FsS 6-H ffl解:37.5KN25KN40KN m 20KN20KN11)2229.1667KNz:uriNe20KN8.333KN(Q圖)(Q圖)5-15圖示梁上作用有集度為m=m(x)的分布力偶矩，試建立m、Fs、M之間的微分關(guān)系。m(x)解:M Q dx m(x)dx M dM譽(yù) Q m(x)dxxdXM dM題5-ifi圖5-16 懸臂梁上表面受切向分布力t作用，t為單位長度上的力 N/m,已知t、h、L。試分別作此梁的軸力、剪力和彎矩圖。解:tL(Q圖)P= ql o-P/n/.-J117+iJ題5 17圖t若n為偶數(shù)，則Mmax一側(cè)有個P o2M max 丄 (L丄)-(-旦)22 n (2n 1n 2 n 1l23解:5-17某簡支梁上作用有n個間距相等的集中力，其總載荷為P,所以每個載荷等于P/n,梁的跨度為I，載荷的間距為l/(n+ 1)o(1) 試導(dǎo)出梁中最大彎矩的一般公式；(2) 將(1 )的答案與承受均布載荷q的簡支梁的最大彎矩相比較，設(shè)2)n 1(1pln(n 1)pl(n 2)8(n1)若n為奇