理論力學(xué)期末試題及答案

1、、填空題（共15分，共5題，每題3 分）1.如圖所示的懸臂梁結(jié)構(gòu)，在圖中受力情況下，固定端A處的約束反力為:Ma =；Fax =2.已知正方形板 ABCD作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于板面，A點(diǎn)的速度VA= 10cm/s，加速度aA=10j2cm/s2,方向如圖所示。則正方形板的角加速度的大小為q/45J u n 1 bJ Bll題1圖A 73.圖示滾壓機(jī)構(gòu)中，曲柄 0A = r，以勻角速度繞垂直于圖面的0軸轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑為 R的輪子沿水平面作純滾動(dòng)，輪子中心B與0軸位于同一水平線上。則有WAB =,WB =4.如圖所示，已知圓環(huán)的半徑為R,彈簧的剛度系數(shù)為k,彈簧的原長(zhǎng)為R。彈簧的一端與圓環(huán)上的0點(diǎn)鉸接

2、，當(dāng)彈簧從 A端移動(dòng)到B端時(shí)彈簧所做的功為;當(dāng)彈簧從A端移動(dòng)到C端時(shí)彈簧所做的功為題3圖5.質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理是指：作用在質(zhì)點(diǎn)上的在形式上組成平衡力系。得分二、選擇題（共 20分，共5題，每題4分）1.圖示機(jī)構(gòu)中，已知均質(zhì)桿AB的質(zhì)量為m,且OiA=O2B=r, OiO2=AB=l , OiO=OO2=l/2，若曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為3,則桿對(duì)0軸的動(dòng)量矩Lo的大小為（2A. Lo = mr 3B.Lo = 2mrD.Lo = 01 2C. Lo = - mr 3 22.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒的條件是：（A. 作用于質(zhì)點(diǎn)系上外力沖量和恒為零B. 作用于質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力矢量和為零C. 作用于質(zhì)點(diǎn)系上外力的矢量和

3、為零D. 作用于質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力沖量和為零3.將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，以速度v鉛直上拋,試計(jì)算質(zhì)點(diǎn)從開始上拋至再回到原處的過程中質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變量：（A. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量沒有改變B.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變量大小為2mv,方向鉛垂向上C.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變量大小為2mv,方向鉛垂向下D.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變量大小為mv,方向鉛垂向下4.圖示的桁架結(jié)構(gòu)，鉸鏈D處作用一外力F，下列哪組桿的內(nèi)力均為零?A.桿CG與桿GFB. 桿BC與桿BGC. 桿BG與桿BFD. 桿EF與桿AF5.如圖所示，已知均質(zhì)光球重為Q,由無重桿支撐，靠在重為P的物塊M上。若此時(shí)物塊平衡開始破壞,則物塊與水平面間的靜摩擦系數(shù)為（A.2P73QB.3Ps/3PC.莎

4、D.無法確定FD得分三、作圖題（共15 分）O的受力圖。（5分）1.如圖所示，所有接觸均為光滑接觸，畫出桿 AB與球AC帶鉸鏈C與D與不帶鉸鏈的受力圖。2.如圖所示，桿與輪的自重不計(jì)，各處摩擦不計(jì)，作出桿（10 分）得分三、計(jì)算題（說明：第1、2、3題必做。大班在第4題與第5題選做一題，并在相應(yīng)的題號(hào)標(biāo)出。小班學(xué)生不做第4題，必做第5題。）（共50分）F = 2 kN , q = 0.5 kN/m ,1.如圖所示，結(jié)構(gòu)由T字梁與直梁鉸接而成，結(jié)構(gòu)自重與摩擦不計(jì)。已知:M = 5 kN m, l =2 m。試求支座 C及固定端A的反力。（12分）llr。當(dāng)2 .如圖所示，圓盤無滑動(dòng)的沿直線滾動(dòng)。

5、長(zhǎng)度為I的AB桿由鉸鏈連接在圓盤上，圓盤半徑為機(jī)構(gòu)處于圖示位置時(shí)，圓盤中心0的速度為V0,加速度為30。求此瞬時(shí)桿端B的速度和加速度。（15分）3.均質(zhì)桿長(zhǎng)I，質(zhì)量m,與水平面鉸接，桿由與平面成0角位置靜止落下。用達(dá)朗貝爾原理（動(dòng)靜法）求解：剛開始落下時(shí)桿 AB的角加速度及 A支座的約束力。（其余方法不給分）（8分）4.圖示系統(tǒng)中，均質(zhì)圓盤A、B各重P,半徑均為R,兩盤中心線為水平線，盤B作純滾動(dòng)，盤 A上作用矩為 M （常量）的一力偶；重物 D重Q。問重物由靜止下落距離 h時(shí)重物的速度與加速度以及 AD段、AB段繩拉力。（繩重不計(jì)，繩不可伸長(zhǎng)，盤 B作純滾動(dòng)。）（15分）5.選做題（小班必做

6、）：桿AB長(zhǎng)I，質(zhì)量為m,圓輪半徑為r，質(zhì)量為m,地面光滑，桿 AB從水平位置無初速釋放，圓盤始終與地面接觸， 求桿AB運(yùn)動(dòng)到鉛垂位置時(shí)：（1）A點(diǎn)的速度和AB桿的角速度。（2） A點(diǎn)的加速度和 AB桿的角加速度。（15分）、填空題（共15分,5題，每題3分）2ql21. Ma = 2Fax =qlor5； FAy 普 or72f22. 1 rad/s203. 3AB = 0 , COB = R4.42kR2； 0。5.主動(dòng)力；約束力；虛加的慣性力二、（共 20 分）1. A ；三、作圖題（共15分）1. （ 5分）（每個(gè)力1分，或每個(gè)約束反力1分）Fc2. C ；3. C ；4. C； 5.

7、 B2.（ 10分）（每個(gè)力1分） 桿AC帶鉸鏈C與DOP2FeFdF AyFtFc桿AC不帶鉸鏈FaxFAyFcy三、計(jì)算題（共 50 分）1. （12分）:分別取BD桿與整體進(jìn)行受力分析（3分）。BD桿:Mb（F）01 0.5 22 2 Fc cos30 00 2（2分）Fc0.58kN （1 分）q FBynM-B Fbx _F AxMa-AC30 ”q =0.5 kN/m1111 n H MM =5 kN/mfc b30F =2 kN1Ma（F）0: Ma -*0.5*42翦 si n30*232 fcos30*42*cos30*4Fx 0:Fax 2*cos30 Fc si n30

8、0Fy 0：FAy Fc cos30 2*sin 30 0（3分）解得：Ma =3空3= 10.5 kN/m （1 分）；Fax =A/31=2.02 kN （1 分）；Fax = 2 = 0.5 kN （1 分）2.（15 分）解:研究圓盤0,其作平面運(yùn)動(dòng)。則圓盤的角速度0、角加速度 0分別為:v。a0r （1 分）（1）求B點(diǎn)的速度（圖（1分）AP 0Va因P1為圓輪的速度瞬心，則:aAyaAO 00血V0 （1分）a0 （1 分）AOAB桿作平面運(yùn)動(dòng),Vb2V0BAP2B 運(yùn)IP2為AB的速度瞬心，則l現(xiàn)以A為基點(diǎn)，求aB，（1分）有aBaA aBAnaBAnaBA2ba ba2v02l

9、22V02l （1 分）將上式投影于BA方向,則:aBCOs45aAx cos45即：aBaAxaAyJ2aBA將 aAy、aAx、aBA代入有aB 2ao20 22 20a Ay cos45naBA （2 分）（2分）3.解:(8分) 選桿AB為研究對(duì)象，畫受力圖。（2分）FiRml2FiRmanMiaJaml23（2 分）根據(jù)動(dòng)靜法,有:Ft 0 , fA mg cosFn 0 , FAn mg sinM a（F ）0 , mg cosFiRFiRl /2Mia（2分）解方程得：3gcos , fA mg sin2l,fAmgcos4（2分）4.(15 分)解：取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象(1)整

10、個(gè)系統(tǒng)所受力的功:W2 M Qhh/ R）（2分）(2)系統(tǒng)的動(dòng)能:T21 Jo21Q2?（1PVc2-Jc2 g2B2）1 Q 2v2g3Pr22g（3分）其中vB 2RT2于是2v（8Q16g7P）（2分）(3)對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理:T2 TiWi2M IAmgAFaa BFin la2v（8Q 7P）16gM0（耳 Q）h（M / R Q）hg8Q 7P（2分）上式求導(dǎo)得:P2vdv16g dt（R Q）?8（M/R Q）g從而有:8Q 7P（2分）AD段繩拉力:aDQF tadFTADaD（2分）AB段繩拉力:2gRA（FtadFtab ）aAarRFtabFtadM P rR 2gRA

11、（2分）。（15 分）5.選做題(小班必做)(1)由圓輪的受力，知圓輪對(duì)質(zhì)心動(dòng)量矩守恒LaJ a aLaoJa ao 0 a,圓輪為平動(dòng)。（2分）(2)當(dāng)AB桿運(yùn)動(dòng)到鉛垂時(shí)，設(shè)桿的角速度為3AB,圓輪A點(diǎn)的速度為Va，由C, A兩點(diǎn)速度關(guān)系：1AB VA2VcVaVcaVa Vca ,投影：系統(tǒng)整體僅受鉛垂方向外力,mvA mvC po 0Va。(1 分)故系統(tǒng)整體水平方向動(dòng)量守恒:(AB VA)024VaAB（2分）(3)系統(tǒng)僅受重力,機(jī)械能守恒。設(shè)點(diǎn)A處為勢(shì)能零點(diǎn)，則:初始位置:桿鉛垂位置:V2mg*22十 mvA mv：T2- TJc AB22mV2m（-AB2Va）2ml2122 AB5 2 -mvA3aCaCAaCAT2 V25 2 -mvA3mg*5 _ -mvA3mgl2（2分）aBVa4l24g514VaAB T（1分）(4)取整體為對(duì)象畫出受力圖：設(shè)桿AB的角加速度為由兩點(diǎn)加速度關(guān)系:rrxryrrt5aCaCaCaAaCAaCAvcVcaV103ABFnMicFia AC . Fx FicAB，輪心A加速度為aA()FiCxac在x, y方向投影：me AB aA)()FiCoCaFiClaA