正弦定理及其應(yīng)用

1、精品正弦定理感謝下載載一、正弦定理及其證明1、向量法 2、三角函數(shù)法 3、外接圓法二、三角形解的個(gè)數(shù)例、不解三角形，判斷Vabc解的個(gè)數(shù)(1)a=5，b=4，A=120 0a=30，b=30，A=50 0(3) a=7 ， b=14 ， A=30 0a=9 ， b=10 ， A=6O 0(5)c=30，b=9，C=45 0a=50，b=72，A=135 0三、三角形的面積公式 例、（1）在Vabc中，a，b，c分別為角a，b，c所對(duì)的邊，a= -，a=73，c=i,3則Vabc的面積是（2）在 Vabc 中，已知 b=60 0，cosc= -，ac=3 Te，則 Vabc 的面積是3（3）在

2、Vabc 中，已知 a=60 0，ac=4，bc=2 73，則 Vabc 的面積是四、判斷三角形的形狀 例、（1 ）在Vabc中，若tanA:tanB二a 2:b2，試判斷VaBC的形狀.(2)在 Vabc 中，若 sinA=2sinBcosC ，sin2A二sin 2B+sin 2C,試判斷 VaBC 的形五、利用正弦定理證明 例、(1)在VaBC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，證明：蘭上 Sin(B)cSin C1tanC1sin B(2) a，b，c分別為VaBC中角A，B，C所對(duì)的邊，若a，b，c成等比數(shù)列，求證:1tan A六、利用正弦定理解三角形例、(1 )在 VaBC

3、中，a=3，b= 76，A= 2-，貝J B=3(2)設(shè)VaBC的內(nèi)角A, B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a= 73，sinB= , C=-，2 6則b=(3)在 VaBC 中，a=10，A=75 0,C=45 0,求角 B,邊 b，c.(3)已知 b=4 , c=8 , B=3O0,求角 C, A 及邊 a.(4)已知b=3，c=3恵，B=30 0,求角A及邊a.七、正弦定理與其它知識(shí)的綜合應(yīng)用 例、（1 ）在 VaBC 中，a,b ,c 分別為角 A,B,C 所對(duì)的邊，且 cos2B+cosB+cos（A-C）=1,則（b, c成等差數(shù)列B.a, c，b成等比數(shù)列C.a,c，b成等差數(shù)

4、列D.a, b，c成等比數(shù)列在 V ABC 中，sinA(sinB+ 5/3cosB)= /3sinC.求角A的大小若BC=3，求VaBC周長(zhǎng)的取值范圍.課堂練習(xí)：1、在 VaBC 中，內(nèi)角 A,B,C所對(duì)的邊分別為 a,b,c,若 asinBcosC+csinBcosA二 gb,且 ab ，貝J B= 2、在VaBC中角A, B所對(duì)的邊分別為a, b，若2asinB二73b，則角A=在 VaBC 中,AB=罷,A=75 , B=45 0，則 AC=在 VaBC 中，已知 A二一,a=1 , b= V3,則 B=在 VaBC 中，已知 sinB sinC二cos 2 A,a=120 0, a=12,求 VaBC 的面積.6、在 VaBC 中，若 2a=b+c , sin2A二sinBsinC,是判斷 V