電磁場(chǎng)與電磁波標(biāo)準(zhǔn)答案(1)

1、A.變大 B.變小 C.不變按藏琨工犬孝電磁場(chǎng)與電磁波答案（1）判斷題（每題2分，共20分xh說明：請(qǐng)?jiān)陬}右側(cè)的括號(hào)中作出標(biāo)記，正確打錯(cuò)誤打X均勻平而波是一種在空間各點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度柑等的電磁波。2.電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量必與波的傳播方向垂直。3.在有限空間V中，矢量場(chǎng)的性質(zhì)由其散度、旋度和V邊界上所滿足的條件唯一的確崔。4.靜電場(chǎng)是有源無旋場(chǎng)，恒圧磁場(chǎng)是有旋無源場(chǎng)。V45.對(duì)于靜電場(chǎng)問題，僅滿足給迄的泊松方程和邊界條件，而形式上不X5冋的兩個(gè)解是不等價(jià)的。6.電介質(zhì)在靜電場(chǎng)中發(fā)生極化后，在介質(zhì)的表而必定會(huì)出現(xiàn)朿縛電荷。7.用鏡像法求解靜電場(chǎng)問題的本質(zhì)，是用場(chǎng)域外的鏡像電荷等效的取代原物理邊界上的感

2、應(yīng)電荷或朿縛電荷對(duì)域內(nèi)電場(chǎng)的貢獻(xiàn)，從而將有界空間問題轉(zhuǎn)化為無界空間問題求解。在恒泄磁場(chǎng)問題中，當(dāng)矢量位在圓柱而坐標(biāo)系中可表為A = A（r）e時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量必可表為B = Bg °9.位移電流是一種假設(shè)，因此它不能象真實(shí)電流一樣產(chǎn)生磁效應(yīng)。10均勻平而波在理想媒質(zhì)中的傳播時(shí)不存在色散效應(yīng)，在損耗媒質(zhì)中io傳播時(shí)存在色散效應(yīng)。二、選擇題（每題2分，共20分（請(qǐng)將你選擇的標(biāo)號(hào)填入題后的括號(hào)中）1有一圓形氣球，電荷均勻分布在:表面上，在此氣球被緩緩吹大的過程中，始終處在球外的點(diǎn)貝電場(chǎng)強(qiáng)度（C）02用鏡像法求解電場(chǎng)邊值問題時(shí),判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是（D九A-鏡像電荷是否對(duì)稱B

3、場(chǎng)域內(nèi)的電荷分布是否未改變C.邊界條件是否保持不變D.同時(shí)選擇B和C3一個(gè)導(dǎo)體回路的自感（D九A.與回路的電流以及回路的形狀、大小、匝數(shù)和介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)B.僅由回路的形狀和大小決世C-僅由回路的匝數(shù)和介質(zhì)的磁導(dǎo)率決定D.由回路的形狀、大小、匝數(shù)和介質(zhì)的磁導(dǎo)率決泄 4判斷下列矢量哪一個(gè)可能是恒定磁場(chǎng)（C ）oA B = 3xe + 6y0y + 9迢B. B = 3)込 + 6迢.+ 9ze_C- B = 3込 + 9y耳D. B = 3«込 + 6yz勺,+ 9zx可5.靜電場(chǎng)強(qiáng)度為£ = 3爲(wèi)+(3x-2z)©+(cy + z)L 試確定常數(shù)c的值(C九A.

4、0B. 26, 一根足夠長(zhǎng)的銅管豎宜放置,C-2D任意一條形磁鐵沿其軸線從靜止開始下落，不計(jì)空氣阻力，磁鐵的運(yùn)動(dòng)速率將（DA.越來越大B越來越小C.先增加然后減少D先增加然后不變r(jià)無限長(zhǎng)直同軸圓柱電容器.內(nèi)外導(dǎo)體單位長(zhǎng)度帶電荷量分別為P和-門，內(nèi)外導(dǎo) 體之間充滿兩種均勻電介質(zhì)，內(nèi)層為芻，外層為£十分界而是以&為半徑的柱 面。則在介質(zhì)分界而上有（C ）。A- Ei=E2. Di=D3B. EjHE?. D1HD2C- EHE2 D)=D2D. E=E2 D1HD2&在恒世電場(chǎng)中，媒質(zhì)1是空氣，媒質(zhì)2是水，在分界而上的銜接條件為（A ）。A. Eh=E2l, Jln=J2

5、n=0 B. Eln=E2n. Jln=J2nC En=E2i,D E）n=E2n*）1國(guó)2!=09, 一半徑為a的圓柱形導(dǎo)體在均勻外磁場(chǎng)中磁化后，導(dǎo)體內(nèi)的磁化強(qiáng)度為M = Me.,則導(dǎo)體表面的磁化電流密度為（A.幾=必鹿 B.幾=M扈. C.幾=必也0 10,良導(dǎo)體的條件為（A ）o(I )-2A. ?»3£B. y«G>s三、填空題（每空2分，共10分(I )-92.3.4.5.Maxwell位移電流假說的物理本質(zhì)是:隨時(shí)間變化的電場(chǎng)將產(chǎn)生磁場(chǎng)若在某真空區(qū)感中，恒崔電場(chǎng)的矢量位為A = 5P乙，則電流分布:A7= -(3Ox/o)乙 O在恒企磁場(chǎng)的無源（

6、7=0）區(qū)，引入矢量位函數(shù)A的依據(jù)是= 0在時(shí)變場(chǎng)中的理想導(dǎo)體表而，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是與導(dǎo)體表面垂直在恒泄磁場(chǎng)中，矢量位本身沒有確定的物理意義但其環(huán)量具有明確的物理意義,即矢量位沿著任意閉合路徑的環(huán)量，就等于 以此閉合路徑為邊界的曲面上磁感應(yīng)強(qiáng)度的通屋四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分1.寫出坡印亭定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并說明齊項(xiàng)的物理意義。答：坡印亭圧理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為噸辰方）.麗=為（*££；2+1“/2）乃+”曲1"各項(xiàng)的物理意義如下：等式右邊第一項(xiàng)壬，表示單位時(shí)間內(nèi)體積T內(nèi)電磁能的增加。 等式右邊第二項(xiàng)J/£-</r.表示單位時(shí)間內(nèi)體積T內(nèi)轉(zhuǎn)化為焦耳

7、熱的電磁能量。等式左邊噸則表示單位時(shí)間內(nèi)，穿過閉合面S進(jìn)入體枳T的電磁能。2.寫出時(shí)變電磁場(chǎng)中，在任意兩種介質(zhì)1和2分界而上，磁場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、電位移矢量所滿足的條件，井作出示意圖進(jìn)行說明。答：磁場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件為:電場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件為:磁感應(yīng)強(qiáng)度的邊界條件為:萬(&一&) = 0n(A-A) = b電位移矢量的邊界條件為:五、推導(dǎo)和計(jì)算題（40分1（10分）由Maxwell方程出發(fā),導(dǎo)出電流連續(xù)性方程。r 一 OD-解 J 由 Maxwell 方程 Vxfi = J + 和 V D = p dt（3分）V-Vx/=OV-7+V-= 0dt而 V = (VD)dt

8、 dt:.V .J+V D = V J + = Odtdt即 7.J+空=0dt（3分）（3分（1分2（10分）將一無窮大導(dǎo)體平板折成90°角并接地，兩點(diǎn)電荷Q =Q2=5C位于角平分線上距離頂點(diǎn)Im和2m處，現(xiàn)欲運(yùn)用鏡像法求兩點(diǎn)電荷所在區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出所有鏡像電荷的位置（4分）:(2)請(qǐng)寫出各鏡像電荷的電量（3分）:請(qǐng)寫出各鏡像電荷的坐標(biāo)（3分）。/ '、令十/ /、羋/Z < / 亠"/ ' 1 解：鏡像電荷Q- Q- Q5、Q6、Q7、Q“的 電量分別為：Q3=Q4=Q5=Q6="5C, Q7=Q8=5C各鏡像電荷的坐標(biāo)分別

9、為:Q迖耳、一誓qZlQQH-竿牛g-忑'邁'3, <10分）在相對(duì)介電常數(shù)為£=4,柑對(duì)磁導(dǎo)率為“=1的理想介質(zhì)中，一正弦均勻平面波沿+Z傳播，已知電場(chǎng)沿X方向，頻率/ = 1x10"Hz ,振幅3£,=5x10-" V/UM設(shè)20時(shí)，在 = -/»處電場(chǎng)等于貝振幅值。2<1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值。（6分）（2）求磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值。（4分）解：依題意電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值可表為：£ =耳耳85（血-仗+ 0）其中，3 = 2nf = 2;rxl0"Hz , k = e&z(局=乜(rad/“?)32T r = 0, z = m 時(shí)，E = Em cos(二+ #) = 1,0 = 023 2故：E = eE, cos(2;r x lOZ - 2)120宀一 = 60 (O)2/- a = £2Lcos(2;rxlO'f 也z) = 0¥匕巴一cos(2;rxl0% 空"Z) (A/nt) q312兀34（10分）兩個(gè)相距L的同軸單匝線圈C八C2,半徑分別為n和切 英中G的半徑很小，滿足條件nvv