《平面與平面垂直的判定》說(shuō)課稿

1、平面與平面垂直的判定說(shuō)課稿、教材分析:1教材地位和作用本節(jié)課的主要內(nèi)容有兩個(gè)：(1) 二面角和二面角的平面角的概念，(2)平面與平面 們垂直的判定。由于平面與平面垂直的概念是建立在二面角的基礎(chǔ)之上，且二面角的平 面角不但定量地描述了兩相交平面的相對(duì)位置，同時(shí)也是空間中線線、線面、面面垂直 關(guān)系的一個(gè)匯集點(diǎn)，所以搞好二面角的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生掌握線面垂直、面面垂直的知識(shí)。乃至空間思維能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。2.教學(xué)目標(biāo)課程目標(biāo):(1) 通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出平面與平面垂直的判定定理。(2) 能運(yùn)用平面與平面垂直的判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。根據(jù)上面對(duì)教材的分析及課程標(biāo)準(zhǔn)，并

2、結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確定本節(jié) 課的教學(xué)目標(biāo):(1) 借助對(duì)圖片、實(shí)例的觀察、類比、抽象、概括二面角的概念，面面垂直的定 義。并能正確理解定義。(2) 通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出二面角平面角的定義，平面與平面垂直的 判定定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空 間觀念。(3) 讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的全過(guò)程，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn):(1) 二面角及平面角概念的形成過(guò)程;(2) 面面垂直的判定定理的運(yùn)用。難點(diǎn)：(1) 二面角的平面角的形成過(guò)程及尋找方法;(2)面面垂直的判定定理的運(yùn)用。、學(xué)情與學(xué)法分析:目前高一學(xué)生已學(xué)

3、過(guò)空間線面、 面面的平行和線面的垂直關(guān)系，對(duì)空間線線、線面、 面面三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系比較了解，且(2)班學(xué)生思維較活躍，參與意識(shí)、自主探究 能力有所提高，具備學(xué)習(xí)本節(jié)課所需的知識(shí)和能力。針對(duì)目前學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征以及他們的知識(shí)水平，采用誘導(dǎo)、啟發(fā)式教學(xué)方法。用由淺入深的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自己 去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、產(chǎn)生概念、形成定理。在定理的運(yùn)用過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、論證能 力，并通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定理及例題圖形的認(rèn)識(shí)，加深學(xué)生對(duì)定理的理解，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生 空間想象能力的目的。本節(jié)課結(jié)合多媒體教學(xué)，盡可能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓 學(xué)生始終處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主

4、導(dǎo)作用。本節(jié)課中，教 師引導(dǎo)學(xué)生從具體例子入手總結(jié)出定理，體會(huì)數(shù)學(xué)中由“特殊”到“一般”的研究規(guī) 律；通過(guò)判定定理，將“面面垂直”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“線面垂直”的問(wèn)題去處理，體會(huì)轉(zhuǎn) 化思想在數(shù)學(xué)的應(yīng)用。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì):二面角的概念建構(gòu)-創(chuàng)設(shè)情境一一感知概念類比歸納形成概念操作確認(rèn)一一深化概念二面角的平面角定義建構(gòu)-發(fā)問(wèn)思考一一猜想定義操作探究一一形成定義鞏固練習(xí)一一深化定義面面垂直的判定定理的探究-分析實(shí)例一一猜想定理類比歸納確認(rèn)定理抽象演譯一一深化定理面面的垂直判定定理的運(yùn)用f嘗試練習(xí)鞏固定理總結(jié)、反思、提高認(rèn)識(shí)四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):1.二面角的概念的建構(gòu)(1)創(chuàng)設(shè)情境一一感知概念問(wèn)題1菜刀、斧頭的

5、刀面組成的是什么空間圖形的形象?問(wèn)題2、生活中是否有二面角的例子?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生直觀感知二面角空間結(jié)構(gòu)，對(duì)二面角進(jìn)行感性認(rèn)識(shí)。(2)類比歸納一一形成概念列表:二面角圖形邊頂點(diǎn)定義從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面(半直線)所組成的圖形所組成的圖形構(gòu)成射線一點(diǎn)(頂點(diǎn))一射線半平面線(棱)半平面表示/ AOB二面角 a -I- P 或 a -AB- P或 P-AB-Q設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)平面角的有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生類比后自己歸納出二面角的定義、構(gòu)成及表示 法，通過(guò)新舊知識(shí)之間的比較，加深對(duì)新知識(shí)的理解與掌握，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、歸納 的能力。(2)動(dòng)手操作一一深化概念。小組活

6、動(dòng)：利用紙張制作二面角的模型，找出它的棱和半平面并給予命名。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生親身體驗(yàn)二面角的形成過(guò)程、命名方法，使學(xué)生形成二面角的2.二平角的平面角定義的構(gòu)建:輪廓，并進(jìn)行抽象概括，理解二面角的本質(zhì)屬性。問(wèn)題：二面角有及有大小問(wèn)題？大小度量?(1)發(fā)問(wèn)思考一一猜想定義:(2)操作探究一一形成定義設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)解決二面角度量問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引發(fā)學(xué)生積極思考，尋找解決問(wèn)題的途徑與方案。這不僅鍛煉了學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，并讓學(xué)生體會(huì)：定義、概念的形成并非憑空杜撰，而是具有一定的科學(xué)性和合理性。(3) 鞏固練習(xí)一一深化定義探究：(1)二面角越大，它的平面角 NAOB越(

7、2)當(dāng)二面角的兩個(gè)半平面位置確定時(shí),ZAOB的大小如果OA OB與 I不垂直，NAOB的大小(3) O點(diǎn)的位置影響N AOB的大小。(4)二面角的平面角必須滿足哪幾個(gè)條件?練一練：如圖，正方體 ABCD-A'B'C'D'中,(1)二面角 C'-AB-C=度。卩/1趾Z(2)二面角 A-BD- B'=度。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生理解二面角與二面角的平面角的關(guān)系，探索構(gòu)成二面角的平面角的三個(gè)條件，體驗(yàn)尋找二面角的平面角的過(guò)程，從而掌握求二面角的求法。使得到的知識(shí)能學(xué)以致用，品嘗成功的喜悅，激發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的欲望。3.面面垂直的判定定理的探究(1)引入定

8、義練一練：如圖，正方體 ABCD-A'B'C'D'中,二面角A-BD- B'=度。11(0；設(shè)計(jì)意圖:直接由練習(xí)的特殊結(jié)果引出概念，不僅加快教學(xué)進(jìn)度，而且使新知識(shí)的引入自然、貼切。(2)分析實(shí)例一一猜想判定一一歸納定理問(wèn)題1:生活右，平面與平面垂直的例子有哪些?2:建筑工人怎樣測(cè)量所不砌的墻是否與水平面垂直?3:教室的門打開的時(shí)候，門的哪部分位置不變，門軸與地面的關(guān)系如何？無(wú)論門轉(zhuǎn)到什么位置，門與地面是否保持互相垂直?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活實(shí)例探究，讓學(xué)生通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)得出定理，用符號(hào)語(yǔ)言“翻譯” 定理的內(nèi)容，使他們深刻理解定理，思辨定理的結(jié)構(gòu)，并防患于未然。同時(shí)，在探究過(guò) 程中讓學(xué)生感悟到：原來(lái)知識(shí)來(lái)源于生活，并能服務(wù)于工作當(dāng)中，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,4面的垂直判定定理的運(yùn)用T嘗試練習(xí)-鞏固定理增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。例3:如圖，AB是O0的直徑，PA垂直于O 0所在的平面，C是 圓周上不同于A B的任意一點(diǎn),求證：平面PACL平面PBC設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題讓學(xué)生嘗試運(yùn)用定理，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題思路，探究解決問(wèn)題的策略與途 徑，歸納解題方法，從而鞏固所學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。同時(shí)通過(guò)范 例書寫，規(guī)范學(xué)生答題格式，提高學(xué)生解題的正確率。5 總結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí):(1)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你知道