六年級數(shù)學(xué)上冊 教材梳理 數(shù)與代數(shù) 新人教版 素材

1、數(shù)與代數(shù)1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同。計(jì)算方法是：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。當(dāng)分母與整數(shù)能約分時(shí)應(yīng)先約分再計(jì)算。2、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情景理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。強(qiáng)調(diào)：能約分的要先約分再乘。3、整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)參與計(jì)算。4、整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用，有時(shí)能使計(jì)算簡便。例如：（+）4=4+4=+1=1分?jǐn)?shù)乘法1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題，要讓學(xué)生抓住關(guān)鍵條件，弄清哪個(gè)量看作單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解答。2、稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的

2、幾分之幾是多少的問題。（即已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量。）因?yàn)槭莾蓚€(gè)數(shù)量間的比較，所以解決這類問題要區(qū)分出把哪一個(gè)數(shù)量看作單位“1”。2 分?jǐn)?shù)乘法 解決問題1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?；榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)是相互依存的關(guān)系。比如：=1， 所以和互為倒數(shù)。意思是說：是的倒數(shù)，是的倒數(shù)；而不能說是倒數(shù)，是倒數(shù)。2、找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。（1）找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子與分母的位置。（2）找整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。3、兩個(gè)特例：1的倒數(shù)是1；0沒有倒數(shù)。倒數(shù) 3分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法1、 運(yùn)算意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。2、

3、 計(jì)算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。例如：=2 （ 注意轉(zhuǎn)化要點(diǎn)：被除數(shù)不變。除號變乘號。除數(shù)變成它的倒數(shù)。）3、 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同。解決問題1、本節(jié)重點(diǎn)解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的簡單的與稍復(fù)雜的兩類實(shí)際問題。2、借助線段圖理解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的有效手段。找準(zhǔn)單位“1”的量，看單位“1”的未知應(yīng)的方程并解答。數(shù)的幾分之幾是多題意，引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，量是“已知的”還是“未知的”，是確定是用乘法還是用除法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。單位“1”的量是“未知的”應(yīng)用題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列方程或用除法計(jì)算；否則

4、用乘法解決問題。比和比的應(yīng)用1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。求比值的方法：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。 比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用整數(shù)或小數(shù)表示。比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系： 除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)（比號）后項(xiàng)比值 2、比和比的應(yīng)用 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。通常根據(jù)比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。例如：1510=（155）（105）=323、比的應(yīng)用：本章節(jié)里學(xué)習(xí)的是按比例分配，解答時(shí)根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，可以把比看作分得的份數(shù)，用先求出1份的方法來解答；也可以把比化成分?jǐn)?shù)，用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少

5、的知識來解答。 1、 打折扣銷售通稱“打折”，幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如：七折就是，就是70；八五折就是85%。2、 讓學(xué)生了解納稅的意義，以及為什么要納稅。稅率是應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額）的比率。3、 利息=本金利率時(shí)間折扣、納稅、利息解題方法與分?jǐn)?shù)和應(yīng)用題相似。1、 求常見的百分率，也就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題。例如：達(dá)標(biāo)率= 100%百分率中，已知任意兩個(gè)量都能求出第三個(gè)量。2、 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾。3、 求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少。百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱。例如：百分之六十四 寫作 64%。 米不能寫成28米。5 百分?jǐn)?shù)1、2、 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化方法：把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能化簡的應(yīng)化成最簡分?jǐn)?shù)；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)