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1、4.2.弧長(一)一、教學(xué)目標(biāo):了解圓弧的意義,掌握?qǐng)A弧的計(jì)算公式。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):靈活運(yùn)用弧長的計(jì)算公式。三、教學(xué)工具:多媒體課件。四、教學(xué)過程:(一)復(fù)習(xí):1、圓周長公式 C = d C = 2r2、r、d、c代表什么?(二)引入新課:這節(jié)課講弧長,首先什么是?。?(1) 粉筆畫的圓上,任取二點(diǎn)A、B,他們之間的部分叫什么?(不是弧長,是弧)另外大的是不是弧?以后要學(xué)到劣弧和優(yōu)弧,無論優(yōu)劣都是弧。(角1對(duì)的弧是圓上C、D兩點(diǎn)間的部分。角2對(duì)應(yīng)的弧是哪一段呢?弧也有對(duì)應(yīng)的圓心角,如:弧A、B對(duì)應(yīng)的是那個(gè)圓心角?)(2) 頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。(3) 圓心角對(duì)的弧。(舉個(gè)例子) 弧的長度
2、與圓心角有什么關(guān)系呢?看老師演示模型。(1)(2)兩個(gè)圓心角哪個(gè)大?對(duì)的弧長呢? 所以弧長與什么有關(guān)?(2)(3)兩個(gè)圓心角哪個(gè)大?對(duì)的弧長一樣大嗎? 所以弧長又與什么有關(guān)?當(dāng)然,在同圓或等圓中(什么是等圓,大小有什么確定?)一個(gè)圓的弧長隨圓心角的增大而增大。(判斷:圓心角越大,弧長越長(×)(三) 弧長怎么求:弧在圓周上,一個(gè)整圓周對(duì)的圓心角幾度?360o360o圓周角對(duì)應(yīng)的圓弧長有多長?2r把圓心角平均分成360份,每份幾度?1o是否也同時(shí)把圓周分成了360份?1o圓心角對(duì)的弧長是多少? 2o圓心角對(duì)的弧長是多少? 60o圓心角對(duì)的弧長是多少? no圓心角對(duì)的弧長是多少? 任意度
3、數(shù)的圓周角所對(duì)的弧長: 分析公式: 若求弧長,首先得給出什么條件? 求n呢? 求r呢? 若給了你L、r,求什么?(求n) 給了n、r,求什么? (求L) 給了L、n,求什么? (求r)1例題1:求半徑r=6cm,60°的圓心角所對(duì)的弧長. 606cm (單位:cm) 解:r = 6cm,n = 60o L 答:這段鐵軌的長是6.28厘米。練習(xí)1、如果圓的半徑r=1厘米,那么180o圓心角所對(duì)的弧長是多少厘米?2求下列各圖形中弧的長度。 (1) (單位:cm) (2) (單位:cm) 解:(1)r = 30,n = 80o (2)r = 10,n = 360o-140o = 220o L L例、已知一個(gè)圓心角為60°的弧長是厘米,求圓半徑。練習(xí):已知一個(gè)圓心角
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