北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)5.6《應(yīng)用一元一次方程——追趕小明》參考教案

1、教育精選 應(yīng)用一元一次方程追趕小明教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)：能充分利用行程中的速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系列方程解應(yīng)用題，感知數(shù)學(xué)在生活中的作用。2能力：借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程的模型作用，培養(yǎng)學(xué)生文字語言、符號(hào)語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力。3情感：通過開放性的問題，為學(xué)生提供思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，在合作與交流中學(xué)會(huì)肯定自己和傾聽他人的意見。教材分析教材首先由一個(gè)實(shí)際事例“能追上小明嗎”創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究解決問題的方法和結(jié)果，接著通過畫“線段圖”建立一元一次方程的辦法來解決問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生把生活中的實(shí)際問

2、題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。教材還安排了“議一議”，內(nèi)容是讓學(xué)生根據(jù)事實(shí)提出問題，并嘗試解答，讓學(xué)生在自主探索、互相啟迪、合作交流中提高分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步梳理所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。本節(jié)課的重點(diǎn)是：認(rèn)識(shí)追趕問題中的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課的難點(diǎn)是：借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的等量關(guān)系，從而建立方程。教學(xué)設(shè)計(jì)(一)引入新課多媒體展示：1若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑（）米。2小明用4分鐘繞學(xué)校操場(chǎng)跑了兩圈(每圈400米)，那么他的速度為（）米/分。3小明家距離火車站1500米，他以4米/分的速度騎車到達(dá)火車站需（）分鐘。師：上面三個(gè)題都是關(guān)于路程、速度、時(shí)間的問題，它們之間有何關(guān)系?

3、生：路程速度時(shí)間，知道這三個(gè)量中的兩個(gè)就可以求出另一個(gè)(分別找三名學(xué)生回答上面的問題)師：下面我們根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系來討論幾個(gè)較為復(fù)雜的問題：能追上小明嗎(板書)。(二)講授新課1提出問題在我們的生活中，一些同學(xué)有一種很不好的習(xí)慣丟三落四，常常害得父母操心，小明今天就犯了這樣的錯(cuò)誤：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明。問題：(1)爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間?(2)追上小明時(shí)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?(多媒體出示例題時(shí)，問題(1)(2)事先沒有直接給出，而是

4、先問學(xué)生看到題之后想到什么。大部分學(xué)生問小明爸爸有沒有追上小明，教師馬上追問：“你估計(jì)能追上小明嗎?”絕大部分學(xué)生又說：“能”。此時(shí)才給出問題(1)(2)。)說明：從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊感興趣的事件給學(xué)生提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，喚起學(xué)生的思維和問題意識(shí)。2分析問題多媒體展示：制作動(dòng)畫演示爸爸追小明的過程。(用直觀、動(dòng)態(tài)的演示使學(xué)生的注意力集中在“爸爸追小明”這個(gè)事件中，教師及時(shí)提出：在這一過程中，你們發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系?)說明：這一問題，首先讓學(xué)生自己來思考，探索解決問題的方法，通過電腦的演示，去發(fā)現(xiàn)，體會(huì)追趕問題的過程。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生已經(jīng)有了自己的想法后，四人一組進(jìn)行討論交流，然

5、后每組選一代表發(fā)言，最后總結(jié)出：當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行的距離相等；小明所行的總距離可以看做是兩段距離之和；小明所用的時(shí)間比爸爸所用的時(shí)間多5分鐘；小明先走“5分鐘”加上爸爸追上他所用的時(shí)間等于爸爸全部所用的時(shí)間。(課堂氣氛活躍，學(xué)生積極回答問題，教師及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)學(xué)生通過小組交流，既促進(jìn)學(xué)生的合作探究，又提高了學(xué)生的語言表達(dá)能力。)師：能不能用簡(jiǎn)單的“線段圖”表示他們所走的距離呢?(學(xué)生通過思考，在練習(xí)本上動(dòng)手畫。)師：出示正確答案：說明：列方程解決實(shí)際問題是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程，這個(gè)過程常常需要文字語言、圖形語言和符號(hào)語言互相轉(zhuǎn)換。教學(xué)中適當(dāng)加以滲透，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)三種語言進(jìn)行轉(zhuǎn)換的能力。

6、3解決問題師：路程、速度和時(shí)間三者之間有何關(guān)系呢?應(yīng)如何求解出爸爸追上小明所需要的時(shí)間及追上時(shí)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)呢?學(xué)生活動(dòng)：思考路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系，再列出方程求解。根據(jù)線段圖建立方程：805+80x180x(解得：x=4)。要求部分學(xué)生上講臺(tái)解答。教師巡視檢查教學(xué)效果。(對(duì)學(xué)生的解題過程，要先讓學(xué)生評(píng)判，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，教師不要直接給予評(píng)判。)4問題拓展師：剛才的結(jié)果表明，爸爸是在途中追上小明的，如果剛好在學(xué)校門口追上小明，要用多長(zhǎng)時(shí)間?這時(shí)爸爸的速度又是多少?在什么情況下又追不上小明呢?說明：這一提問，使問題本身變得更加開放，再度激活學(xué)生的思維，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解

7、決問題的能力。(三)課堂練習(xí)多媒體展示：小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步。小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。(1)如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇?(2)如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬?師：要求先畫“線段圖”，再解答。學(xué)生活動(dòng)：多數(shù)在練習(xí)本上解答，兩位學(xué)生到黑板前板書。(鞏固新學(xué)的知識(shí)技能和方法，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)和方法的理解。教師在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)有不同的解法及時(shí)進(jìn)行介紹。)(四)議一議多媒體展示：育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，(2)班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)。前隊(duì)

8、出發(fā)1時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)。根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試解答。(教師鼓勵(lì)學(xué)生交流、討論，結(jié)合例題大膽提出問題，如后隊(duì)追上前隊(duì)用了多少時(shí)間，后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程等。學(xué)生與同伴討論、交流自己的問題和解決問題的過程。)說明：這是一個(gè)開放性的問題，旨在拓展學(xué)生思維，尋求個(gè)性發(fā)展。讓學(xué)生利用方程解決問題，在學(xué)生相互交流中提高分析和解決問題的能力。(五)課堂小結(jié)今天你們學(xué)到了什么知識(shí)?是怎樣學(xué)到的?還有什么疑問?說明：讓學(xué)生自己總結(jié)，可以加深印象，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，豐富了學(xué)生是學(xué)習(xí)“主人”的意識(shí)。(六)課后

9、作業(yè)1習(xí)題59第2題。2課本試一試這是一個(gè)開放性問題，為學(xué)生提供了思維的空間，鼓勵(lì)感興趣的學(xué)生大膽思考，分多種情況進(jìn)行討論。教學(xué)反思1本課完成了教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)突出，時(shí)間安排合理，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生積極參與教學(xué)。2需要反思的是：在教學(xué)中要減少教師的講解，給學(xué)生充足的時(shí)間思考，教師做好學(xué)法指導(dǎo)，力求做到精而美，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。這一點(diǎn)自己做得不好，總是什么都不放心，總想跟學(xué)生搶著說，今后需要改進(jìn)。3應(yīng)用題是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)學(xué)習(xí)。把這些理念，具體落實(shí)到教學(xué)中，有一定挑戰(zhàn)性。我將繼續(xù)努力與學(xué)生共同發(fā)展。案例點(diǎn)評(píng)本節(jié)課的設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體，按照新課標(biāo)要求從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)