一元二次方程應(yīng)用題(含答案)九年級(上)

1、1：某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？2.游行隊(duì)伍有8行12列，后又增加了69人，使得隊(duì)伍增加的行·列數(shù)相同，增加了多少行多少列？3一容器裝滿20L純酒精，第一次倒出若干升后，用水加滿，第二次又倒出同樣升數(shù)的混合液，再用水加滿，容器里只有5L的純酒精，第一次倒出的酒精多少升？（過程）4.一個(gè)長方體的長及寬的比為5：2，高為5厘米，表面積為40平方厘米。畫出這個(gè)長方體的展開圖，及其過程（設(shè)未知數(shù)）5.用一個(gè)白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作25個(gè)盒身，或制作盒

2、底40個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身和盒底正好配套？6 用含30%和75%的兩種防腐藥水，配置含藥50%的防腐藥水18kg，兩種藥水各需取多少？7.現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長多少的小正方形才能做成底面積為77平方cm的無蓋長方形的紙盒？8. 某廠經(jīng)過兩年體制改革和技術(shù)革新，生產(chǎn)效率翻了一番，求平均每年的增長率（精確到0.1%）9.學(xué)校組織一次兵乓球比賽,參賽的每兩個(gè)選手都要比賽一場,所有比賽一共有36場,問有多少名同學(xué)參賽？用一元二次方程，化成一般形式。10. 一拖拉機(jī)廠，一月份生產(chǎn)出甲、

3、乙兩種新型拖拉機(jī)，其中乙型16臺，從二月份起，甲型每月增產(chǎn)10臺，乙型每月按相同的增長率逐月遞增，又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比為3：2，三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺，求乙型拖拉機(jī)每月增長率及甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量。11.用長為100cm的金屬絲做一個(gè)矩形框.李明做的矩形框的面積為400平方厘米，而王寧做的矩形框的面積為600平方厘米，你知道這是為什么嗎？12某商場銷售一批襯衫，平均每天可出售30件，每件賺50元，為擴(kuò)大銷售，加盈利，盡量減少庫存，商場決定降價(jià)，如果每件降1元，商場平均每天可多賣2件，若商場平均每天要賺2100元，問襯衫降價(jià)多少元13.一張桌子的桌面長6米  寬為

4、4米。長方形臺布的面積是桌面面積的兩倍 。若將臺布鋪在桌子上四邊（四個(gè)角除外）垂下的長度相同，求這塊臺布的長和寬 。14.參加一次聚會的每兩個(gè)人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會？15參加一次足球聯(lián)賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？16.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個(gè)隊(duì)之間賽一場），計(jì)劃安排15場比賽，應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？ 17.在某場象棋比賽中，每位選手和其他選手賽一場，勝者記2分，敗者記0分，平局各記1分，今有四位統(tǒng)計(jì)員統(tǒng)計(jì)了全部選手的得分之和分別是2025分、2027分、2070分、2085分，經(jīng)核實(shí)，只有一位統(tǒng)計(jì)員

5、的結(jié)果是正確的，問這場比賽有幾位選手參加？18.為一副長20CM 寬16CM的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的二分之一，鏡框邊的寬度應(yīng)為多少19.將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣出500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1元，其銷售量就要減少10個(gè)，為了賺8000元利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)進(jìn)貨應(yīng)為多少個(gè)？20.每件商品的成本是120元，在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)（元）及產(chǎn)品的日銷售量（件）始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系，但每天的盈利（元）卻不一樣。為找到每件產(chǎn)品的最佳定價(jià)，商場經(jīng)理請一位營銷策劃員通過計(jì)算，在不改變每件售價(jià)（元）及日銷售量（件）之間的數(shù)量關(guān)系的情況下，

6、每件定價(jià)為m元時(shí)，每日盈利可以達(dá)到最佳值1600元。請你做營銷策劃員，m的值應(yīng)為多少？每件售價(jià)130150165每日銷售70503521.某商店如果將進(jìn)貨價(jià)8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲0.5元，其銷售量就可以減少10元，問應(yīng)將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使所賺利潤最大，并求出最大利潤1. 解：設(shè)沒件降價(jià)為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，依題意x10(44-x)(20+5x)=1600展開后化簡得：x²-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍)即每件降價(jià)4元要找準(zhǔn)關(guān)系式2解：

7、設(shè)增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列3. 解：設(shè)第一次倒出x升，則第二次為x（20-x）/20.(此處為剩下的酒精占總體積20升的多少即比率然后乘上倒出的升數(shù)即為倒出的純酒精數(shù)則20-x-x(20-x)/20=5解得x=104. 解：設(shè)寬為2x，長為5x。2*（2x*5x+2x*5+5x*5）=4010x的平方+35x-20=0x=1/25.解：設(shè)用 X 張制罐身 用 Y 張制罐底 則X+Y=36 X=36-Y 25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-Y Y=20 X=166、解：設(shè)30%的取 X 75%的取 Y 則 30%*X+75%Y=50%*18

8、6X+15Y=180 X+Y=18 X=18-Y 6*18-6Y+15Y=180 Y=8 X=10 7.解：設(shè)邊長x則(19-2x)(15-2x)=774x2-68x+208=0x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,當(dāng)x=13時(shí)19-2x<0不合題意,舍去故x=48解：設(shè)平均每年的增長率x(x+1)2=2x=0.4149.解：設(shè)有X名同學(xué)參賽，X*(X-1)/2=36，一般形式：     X方-X-72=0答案： X=910.解：設(shè)乙的增長率為X，那么二月乙就是16（1+X）臺，甲就是16（1+X）×3÷2；三月乙就

9、是16（1+X）²臺，甲就是16（1+X）×3÷2+10臺，所以列出算式16（1+X）²+16（1+X）×3÷2+10=65   求解，然后可以分別算出一月二月乙的產(chǎn)量，然后就可以解得甲的產(chǎn)量了17.11.解：設(shè)矩形一邊長為X厘米，則相鄰一邊長為1/2（100-2X）厘米，即（50-X）厘米，依題意得：X*(50-X)=400 解之得：X1=40,X2=10;X*(50-X)=600 解之得：X1=20,X2=30；所以李明做的矩形的長是40厘米，寬是10厘米；王寧做的矩形的長是30厘米，寬是20厘米12.解：襯衫

10、降價(jià)x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x2x2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50 舍去x-10=0  x=1013.解：設(shè)垂下的長度為a，則：（6+a）*（4+a）2*4*6解得：a2或a-12(舍去)，臺布的長、寬分別為8、614解： n（n-1）2=10n=515、x（x-1）2*2=90x=1016、y（y-1)2=15y=617解： 無論如何，每一局兩人合計(jì)都應(yīng)得2分，所以最終的總得分一定是偶數(shù)，由于2025、2027、2085都是奇數(shù)，所以都不符合題意，所以正確的是第三個(gè)記分員設(shè)有x人參加，

11、則一共比了x（x-1）/2局        x（x-1）/2=2070/2        x²-x-2070=0（x-46）（x+45）=0  x1=46，x2=-45（舍）答：一共有46位選手參加.18解：鏡框邊的寬度為xcm,照片長加兩個(gè)寬度，寬加兩個(gè)寬度，外部變成一個(gè)大長方形，故大長方形的長為(20+2x)cm，寬為(16+2x)cm，大長方形面積減去照片（小長方形）面積就是鏡框的面積。(20+2x)(16+2x)-20*16=20*16/24x2+72x-160=0x2+18x-40=0(x+20)(x-2)=0x=2,x=-20(舍去）鏡框邊的寬度應(yīng)為2cm19解：利潤是標(biāo)價(jià)-進(jìn)價(jià) 設(shè)漲價(jià)x元,則: (10+x)(500-10x)=8000 5000-100x+500x-10x2=8000 x2-40x+300=0 (x-20)2=100 x-20=10或x-20=-10 x=