小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略研究結(jié)題報告

1、 小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略研究一、課題研究背景 現(xiàn)代教育與傳統(tǒng)教育的一個重大區(qū)別就是傳統(tǒng)教育只強(qiáng)調(diào)知識的傳授，而現(xiàn)代教育則強(qiáng)調(diào)知識傳授與能力培養(yǎng)相結(jié)合，能力培養(yǎng)的的核心是發(fā)展思維能力。思維是人腦對客觀事物的一般特殊性和規(guī)律性的一種間接的、概括的反映過程。數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動。學(xué)生的良好思維能力是他們獲取新知識、進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)和發(fā)展智力的核心。研究表明目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在兩種形態(tài)：一種是以認(rèn)知建構(gòu)為特征，一種以問題解決為特征?？疾鞌?shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，我們可以發(fā)現(xiàn)：以認(rèn)知結(jié)構(gòu)為特征的教學(xué)中，我

2、們比較重視對知識的多角度把握和反復(fù)操練，即重視得出知識以后的理解，而忽視得出知識的探索經(jīng)歷，由此學(xué)生不明白知識是如何發(fā)生發(fā)展的：以問題解決為特征的教學(xué)中，我們比較重視按既定思路規(guī)范的表達(dá)解法，即重視得出思路以后的陳述，而忽視了尋找思路、探求解法的過程，由此，學(xué)生不明白解法是如何發(fā)現(xiàn)的，思路怎么才能想出來。“如果知識背后沒有方法，只能是一種沉重的負(fù)擔(dān);如果方法背后沒有思想，方法只不過是一種笨拙的工具。”數(shù)學(xué)教學(xué)要在重視傳授知識的同事，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)方法，感悟數(shù)學(xué)思想，這樣才會使學(xué)生學(xué)會思維，這是數(shù)學(xué)教學(xué)要追求的境界，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，從表面上看是讓學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的

3、過程，而實(shí)際上卻是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生形成良好思維品質(zhì)的過程，只有具有良好的思維能力，智力才會有較大的發(fā)展，人的潛能才會得到充分的開發(fā)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，一直也是數(shù)學(xué)教學(xué)最傳統(tǒng)、最重要的目的。各國數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)大綱中都十分重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，認(rèn)為應(yīng)該通過數(shù)學(xué)知識的掌握，使學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)的抽象概括過程，掌握數(shù)學(xué)中的邏輯推理方法，形成良好的思維能力和合理的思維習(xí)慣，形成良好的思維品質(zhì)。二、課題研究的目標(biāo)及意義 課程標(biāo)準(zhǔn)在前言部分特別指出：“作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生找到現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力

4、和創(chuàng)新方面的不可替代的作用?！睌?shù)學(xué)思維能力主要包括四個方面的內(nèi)容：會觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。學(xué)生的良好思維能力是他們獲取新知識、進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)和發(fā)展智力的核心數(shù)學(xué)思維能力主要包括觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；歸納、演繹和類比進(jìn)行推理。除此之外數(shù)學(xué)思想方法也是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的關(guān)鍵。因此在小學(xué)階段向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角。所以如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法和提高學(xué)生的思

5、維能力是本課題研究的目標(biāo)。從現(xiàn)在的教育現(xiàn)狀來看，許多教師還不能把教育學(xué)、心理學(xué)等有關(guān)的知識原理與數(shù)學(xué)專業(yè)知識有機(jī)結(jié)合起來，并運(yùn)用于教學(xué)。有許多教師在教學(xué)中只局限于知識的傳授而忽視了能力的發(fā)展，特別是思維能力的發(fā)展。在實(shí)際教學(xué)中，還有相當(dāng)部分教師不能針對學(xué)生的實(shí)際情況應(yīng)用科學(xué)的教學(xué)策略，違背學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，加班加點(diǎn)，題海戰(zhàn)術(shù)，強(qiáng)教強(qiáng)壓，不但導(dǎo)致了學(xué)生厭學(xué)，而且嚴(yán)重影響了學(xué)生的發(fā)展，因此，教師需要通過研究，運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。基于以上狀況，我進(jìn)行了小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略的課題研究，旨在通過本課題的研究，了解小學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展特點(diǎn)，以及小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成

6、原因，從而尋找突破學(xué)生思維障礙的方法，采用科學(xué)有效的教學(xué)途徑、方法和手段，培養(yǎng)和促進(jìn)小學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成和發(fā)展，提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的能力，一方面促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量，另一方面；更能使他們越學(xué)越聰明，越學(xué)越輕松，達(dá)到學(xué)生樂學(xué)、善學(xué)的目標(biāo)。三、課題研究的過程及方法（）研究過程2014.5） 制定課題研究方案和具體的研究計(jì)劃，論證，申請課題，學(xué)習(xí)有關(guān)文獻(xiàn)資料，形成研究方案。 2014.4） 認(rèn)真進(jìn)行課題研究實(shí)驗(yàn)，開展課題實(shí)驗(yàn)研究課的教學(xué)展示，與學(xué)校數(shù)學(xué)教師進(jìn)行交流與研討活動，收集研究過程中的典型案例，根據(jù)具體的研究實(shí)際情況調(diào)整研究方案，進(jìn)行階段性小結(jié)。 3總結(jié)、結(jié)題階段（2014.5-2

7、014.6） 根據(jù)研究全面回顧總結(jié)，對研究材料進(jìn)行收集整理，分析、歸納、提煉、總結(jié)，撰寫研究論文或結(jié)題報告，完成結(jié)題工作，申請結(jié)果鑒定。（二）研究的方法 1采用調(diào)查研究法、觀察研究法對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，收集學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維能力的現(xiàn)狀，進(jìn)行歸納分類、分析原因。 2采用個案研究法對班上學(xué)生的思維能力做全面深入的考察和分析。 3文獻(xiàn)研究法：通過相關(guān)文獻(xiàn)的學(xué)習(xí)，為此課題奠定理論基礎(chǔ);同時，了解同類課題研究的現(xiàn)狀，為本課題研究提供借鑒，為創(chuàng)新性研究奠定基礎(chǔ)。 4行動研究法。 在課堂實(shí)踐教學(xué)中根據(jù)反饋的問題，不斷思考，調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)評價標(biāo)準(zhǔn)，繼續(xù)深入研究。 5采用內(nèi)容分析法和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法

8、對教師的課堂教學(xué)和學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)情況，學(xué)習(xí)成績等方面進(jìn)行研究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，積累具體研究資料和成果，探索小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略。 6比較法。通過同一學(xué)生思維能力的實(shí)驗(yàn)前期與后期的對比，不同學(xué)生同一時期思維能力的不同，分析、研究形成差異的原因。四、課題研究的內(nèi)容 1小學(xué)生思維的發(fā)展特點(diǎn)。 2小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因。 3如何突破學(xué)生的思維障礙培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。具體工作： 1通過調(diào)查學(xué)生計(jì)算、解決問題的能力，分析小學(xué)生的思維水平。 2調(diào)查學(xué)生解決問題中所用的數(shù)學(xué)思想方法。 3學(xué)習(xí)有關(guān)文獻(xiàn)，了解各年級學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)及現(xiàn)狀。 4對調(diào)查研究材料進(jìn)行深入分析。5針對小學(xué)生思維能力存在的問

9、題探索出解決問題的方法和途徑。6相關(guān)數(shù)據(jù)的收集。（學(xué)習(xí)材料、學(xué)生思維能力分析表、調(diào)查報告等。） 7撰寫一篇研究論文。 8根據(jù)教學(xué)實(shí)踐過程撰寫階段性的小結(jié)報告。五、研究的結(jié)果與分析 （一）小學(xué)生思維能力的發(fā)展特點(diǎn) 在課題研究的申報得以通過之后，我結(jié)合我的研究課題對我校三、四年級學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的現(xiàn)狀做了一個調(diào)查，并對調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析。通過這次調(diào)查分析，我弄清楚了以下二個問題：小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的現(xiàn)狀。小學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思維能力差別的主要原因。在2015年的1月份和6月份我結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力檢測，在試卷中設(shè)計(jì)了相關(guān)的調(diào)查內(nèi)容，再根據(jù)測試情況針對我?guī)У乃哪昙壢?0人就學(xué)生的解題過程及

10、思路進(jìn)行了談話，以期了解學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。（調(diào)查分析表附后，試卷見附件）通過以上兩個方面的調(diào)查分析，我發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的思維存在以下幾個方面的特點(diǎn)：（1）思維的自覺性很差。由于剛從二年級升入三年段，多數(shù)學(xué)生的思維還處于直觀形象思維。一方面他們還不會思考問題，另一方面還不能意識到自己的思維過程。表現(xiàn)在會做題，但回答不出自己是怎樣做的。（）學(xué)生之間思維的速度差異較大。表現(xiàn)在口算測試中較明顯，思維快的學(xué)生短時間內(nèi)能答完題且準(zhǔn)確率高。思維慢的學(xué)生速度慢準(zhǔn)確率低。（）學(xué)生思維的敏捷性與靈活性發(fā)展較慢。在提問題的測試中年級的學(xué)生還提的是一年級學(xué)生的一步計(jì)算的加減法問題，說明學(xué)生的思維靈活性差。（）學(xué)生之間

11、思維的差異比較大。就優(yōu)等生而言，他們的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展水平較高。推理、想象與解決問題能力較強(qiáng)，能將所學(xué)知識 融會貫通，思維表現(xiàn)出較好的敏捷性，靈活性，深刻性等品質(zhì)。但由于教學(xué)定勢影響，其獨(dú)創(chuàng)性思維不夠。但這樣的學(xué)生只占總調(diào)查學(xué)生人數(shù)的極少部分。就中等生而言，其數(shù)學(xué)思維能力處于中等偏下發(fā)展水平。對于較簡單的數(shù)學(xué)材料及其問題的解決，具有一定的推理、想象解決問題能力，但對于難度較高的問題，其思維的靈活性，深刻性與獨(dú)創(chuàng)性就顯得差些。大多數(shù)學(xué)生處于此類水平。就后進(jìn)生而言， 其數(shù)學(xué)思維能力尚處于較低層次的發(fā)展水平。知識結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)習(xí)慣與行為方式等直接造成了他們思維的遲鈍與膚淺，能力弱。由此又導(dǎo)致學(xué)生失去自信

12、，缺少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；這反過來又制約 了他們思維能力的提高，如此構(gòu)成了惡性循環(huán)。綜上所述我認(rèn)為小學(xué)中年級學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力總體上較低。（2） 小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因。教學(xué)方法差異造成學(xué)生思維發(fā)展緩慢。教師的教學(xué)思想、教學(xué)模式直接制約著學(xué)生思維能力的水平 與發(fā)展方向。在現(xiàn)行的教材中每一知識領(lǐng)域都分學(xué)段進(jìn)行教授，但很多老師只對本年級的的教材進(jìn)行深入鉆研，缺乏對知識的整體把握。其次新課程改革進(jìn)行了十幾年，我們的數(shù)學(xué)課堂仍存在大部分知識老師講解，小部分時間學(xué)生練習(xí)，真正重視學(xué)生討論與合作交流的課極少，這表明學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作討論這一學(xué)習(xí)方式并沒有得到老師的充分認(rèn)同，教師的教學(xué)沒有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀

13、能動性。這些都導(dǎo)致小學(xué)生的思維發(fā)展水平較低。2. 學(xué)法缺乏導(dǎo)致思維無效。數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個方面的內(nèi)容：會觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。但小學(xué)生由于學(xué)習(xí)方法的缺乏從而嚴(yán)重制約有效思維的狀況普遍存在。在三四年級的調(diào)查中學(xué)生的思維能力在觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析等方面有所體現(xiàn)，但較高級的思維如抽象概括，演繹和類比進(jìn)行推理等方面還很低。究其原因還是在中年段學(xué)生思維正處在形象直觀思維向抽象思維過渡的階段。數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)生提及的較少。在常用的數(shù)學(xué)

14、思想及數(shù)學(xué)方法中學(xué)生掌握的比較好的方法是統(tǒng)計(jì)思想，在四年級的測試中學(xué)生對統(tǒng)計(jì)知識普遍掌握較好。觀察與比較的方法也在學(xué)習(xí)中有所體現(xiàn)，其他的數(shù)學(xué)思想學(xué)生知之甚少。還有的學(xué)生思維的惰性比較大課堂教學(xué)中，采取多種方式切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3.思維惰性造成學(xué)生思維模糊。在遇到較難的問題時，學(xué)生放棄的很多，只有極少數(shù)學(xué)生愿意深入思考，反映在卷面上不會解答的題空著。還有的學(xué)生對關(guān)鍵信息感知、把握不準(zhǔn)，出現(xiàn)思維惰性。觀察只停止在感知的表象中，不能加工成有價值的反饋信息，致使思路受阻，從而懶于動腦，久而久之。養(yǎng)成思維的惰性，這是學(xué)生思維障礙的最普遍原因。4.思維慣性造成思維機(jī)械。思維的慣性常常伴隨著思維的

15、惰性存在，在計(jì)算出錯的問題中學(xué)生往往不關(guān)注計(jì)算的方法及順序，究其原因時往往一句“粗心了”作為出錯的理由。在解答問題是常常尚未看清題意。只是見數(shù)字，便拼湊解答等。遇見 “多”字便加，遇見 “少”字便減，看見“平均”兩字就除，這些都是學(xué)生思維機(jī)械的體現(xiàn)。（三）如何突破學(xué)生的思維障礙培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的。在教學(xué)中我認(rèn)為從以下幾個方面進(jìn)行實(shí)踐可以有效訓(xùn)練學(xué)生的思維。1.創(chuàng)造有趣的情境，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的生活化，使學(xué)生快樂進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。陶行知說過：“教育必須是生活的，一切教育必須通過生活才有效?！睌?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也強(qiáng)調(diào)，現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大

16、量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有這廣泛的應(yīng)用。所以數(shù)學(xué)教學(xué)必須貼近學(xué)生生活，數(shù)學(xué)課應(yīng)于生活相銜接。所以教師在備課時，要根據(jù)教材內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際情況設(shè)法創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在和外在動機(jī)，促使學(xué)生想學(xué)、要學(xué)。只有賦予思維以物質(zhì)的基礎(chǔ)，學(xué)生才能好奇的、快樂的進(jìn)入未知世界。如在學(xué)習(xí)立體圖形的認(rèn)識一課時，教師可以給學(xué)生布置任務(wù)，讓學(xué)生收集一些不同形狀的物品（如茶罐、牙膏盒、魔方，乒乓球等），使學(xué)生通過動手收集這些生活種不同形狀的物品，認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，并初步感知概念，擴(kuò)大主動參與和親身實(shí)踐的空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣及能力。提到培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，

17、很多人都會認(rèn)為這是語文教學(xué)的任務(wù)，但作為一名數(shù)學(xué)教師，在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、邏輯思維能力的同時，也要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，因?yàn)?，先讀懂才有正確的思考。在我做的計(jì)算題及解決問題的調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，有20左右的學(xué)生應(yīng)用題做錯是由自己的數(shù)學(xué)閱讀能力較差造成的，這些學(xué)生自己未能讀懂題。還有的學(xué)生在做題時只讀一遍就開始動筆，很少有學(xué)生在完全讀懂，理解題意以后才做題。由此可見數(shù)學(xué)學(xué)科不是不需要閱讀，而是應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)和指導(dǎo)學(xué)生閱讀。數(shù)學(xué)閱讀首先要注重學(xué)生對課本的閱讀。首先在教學(xué)中我們要注重學(xué)生對主題圖的閱讀。新教材在使用是用了大量聯(lián)系實(shí)際，生動活潑的主題圖，在教學(xué)中我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀，細(xì)細(xì)品味，思考優(yōu)美畫面下的

18、數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想，千萬不能把主題圖僅僅看作情境創(chuàng)設(shè)的素材，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、識圖、理解圖意的能力。在教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生閱讀主題圖的能力。其次要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)概念后認(rèn)真閱讀概念，在閱讀中理解、感悟內(nèi)在的意義。可以讓學(xué)生找出關(guān)鍵詞、讀時加重語氣等方法深入理解概念。最后還要注重對應(yīng)用題的閱讀教學(xué)。新教材中的應(yīng)用題更貼近社會生活、生產(chǎn)的實(shí)際情況，呈現(xiàn)形式多樣化、除文字?jǐn)⑹鐾?，還用表格、圖畫、對話形式，適當(dāng)?shù)倪€增加有多余的條件和開放性的問題，將情境、數(shù)據(jù)、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算思考融為一體，給學(xué)生提供了鮮活、真實(shí)、具有探索，思考價值的數(shù)學(xué)問題。所以教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生真確，認(rèn)真的閱讀題意，為正確解決問題打好基礎(chǔ)

19、。在教學(xué)實(shí)踐中我經(jīng)常讓學(xué)生以動帶讀，讓學(xué)生在讀應(yīng)用題時勾一勾畫一畫，將題中的已知信息、所求問題勾出來，在低年級時還要求勾畫單位名稱，也可以把題目中的信息用畫圖的形式表現(xiàn)出來。中高年級則可以讓學(xué)生學(xué)會邊看題邊畫線段圖、幾何圖或簡單表格以幫助解題。長期堅(jiān)持學(xué)生就會形成數(shù)、形、意三者結(jié)合的思維模式，為正確解答打好基礎(chǔ)，做好鋪墊，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。 3. 在操作中發(fā)展兒童的思維能力針對小學(xué)生的特點(diǎn)，動手操作是他們展開思維、獲取知識的重要途徑。學(xué)生動手操作學(xué)具，讓他們實(shí)際數(shù)一數(shù)、畫與畫、擺一擺、折一折、拼一拼，符合兒童生性好動、好奇的生理特征，有利于引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的深

20、化，使學(xué)生的理解進(jìn)一步深入，提高學(xué)生思維的廣闊性和靈活性，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力。例如，教學(xué)三角形、長方形、正方形的認(rèn)識時，我讓學(xué)生分組用紙折出或者用小剪刀裁剪出所學(xué)圖形，總結(jié)圖形特點(diǎn)， 這樣操作和思維的有機(jī)結(jié)合，從而達(dá)到操作的目的，也進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。又如，在教學(xué)“倍”的概念時，我們采用了直觀演示和學(xué)生動手?jǐn)[學(xué)具的方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在直覺表象的基礎(chǔ)上理解“倍”的意義。教學(xué)時，我先在黑板上方擺3只小兔，再讓在下方擺3只小狗。通過演示使學(xué)生看到：把3只小兔看成一份，小狗的數(shù)量和小兔的數(shù)量一樣多，建立1倍的概念。然后提問：在第三行擺出多少只小狗才是小兔的2倍哪？請同桌利用學(xué)具擺出小

21、兔的2倍、3倍。學(xué)生擺好后，教師進(jìn)行檢查，并提出問題，小兔的2倍多少只？求第三行小狗的數(shù)量就是求幾個3只？學(xué)生回答后教師板書：“2個3只是多少，就是把第一行擺的3只小狗看作一份， 2個這樣的一份用乘法計(jì)算，即2×36（只）”明確：“求一個數(shù)的幾倍是多少”用乘法計(jì)算。使學(xué)生在操作過程中領(lǐng)悟到“求一個數(shù)的幾倍是多少”與“求幾個相同加數(shù)的和”的意義是一致的。通過動手操作學(xué)生很輕松的概括出了“倍”是兩個數(shù)之間的關(guān)系以及計(jì)算方法，既強(qiáng)化了概念的記憶，又發(fā)展了兒童的抽象思維能力。4.科學(xué)訓(xùn)練，有效培養(yǎng)思維能力。學(xué)生所學(xué)知識只有在知識的應(yīng)用中，在知識與能力的互動中，學(xué)生思維發(fā)展和思維能力才能得到有

22、效提升。所以好的作業(yè)正是訓(xùn)練學(xué)生思維的重要手段。首先教師要注重課堂作業(yè)，加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)性的訓(xùn)練。課堂作業(yè)可以從書寫的速度、思維的廣度、深度、解題的思路和方法入手，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。其次教師要精心設(shè)計(jì)一些開放式練習(xí)，讓學(xué)生從不同的方面去進(jìn)行思維，求得合理和正確的答案。這種練習(xí)能夠避免學(xué)生形成的思維定勢，是增強(qiáng)學(xué)生解題的靈活性、敏捷性，特別是深刻性、獨(dú)創(chuàng)性、變通性等思維能力的重要途徑。例如“12=+”中的第一個和第二個可以填很多的數(shù)，如：12、0、11、1、10、2、9、3、8、4、7、5、6、6、5、7、4、8、3、9、2、10、1、11、0、12，比單一的9+3=強(qiáng)多了。實(shí)踐證明，教學(xué)中根據(jù)教

23、材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)一些開放式的例題和習(xí)題特別是設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生畫、剪、折、擺、制作與計(jì)算、手腦并用的題，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性維能力是十分有益的。5. 在語言表達(dá)中發(fā)展兒童思維能力數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐表明：語言表達(dá)能力增強(qiáng)了，能有力地促進(jìn)思維的發(fā)展，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)加強(qiáng)學(xué)生的語言訓(xùn)練特別重要。教師要從低年級入手根據(jù)教材的不同內(nèi)容，進(jìn)行看圖說意，讀句說意，多向說意，說算式，說操作過程，說算理等多種形式的說意訓(xùn)練，使他們把表象的材料，用準(zhǔn)確的語言敘述出來，形成思維過程。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力不是一朝一夕的事，要做到持之以恒，循序漸進(jìn)。教師可以從以下幾方面入手培養(yǎng)學(xué)生用詞的準(zhǔn)確性。因?yàn)檎Z言的建筑材料是詞

24、，用詞的準(zhǔn)確程度直接涉及到語言的發(fā)展。首先要正確使用單位名稱，如一棵樹、一朵花、一個人、一架飛機(jī)等。其次是準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語。進(jìn)行說完整句子，表達(dá)完整意思的口頭訓(xùn)練。 例如：教學(xué)“比較物體的長短、數(shù)量的大小”時，教師要指導(dǎo)學(xué)生完整表述為：“誰比誰大（或誰比誰短），”“誰比誰多（或誰比誰少）”以突出數(shù)學(xué)知識間存在的數(shù)學(xué)對比關(guān)系?？谑鰯?shù)量關(guān)系，運(yùn)算過程，解題思路和訓(xùn)練。例如，在教學(xué)一位數(shù)的加法時，要結(jié)合教具，要求學(xué)生看清楚教具的擺放過程說出題意：老師走左手里有5根小棒，右手里有3根小棒，合起來一共是8根小棒，即5+3=8。要把對兒童進(jìn)行語言訓(xùn)練的任務(wù)貫穿教學(xué)的全過程，培養(yǎng)兒童把看與說、做與說、想與說

25、、有機(jī)的結(jié)合起來，訓(xùn)練兒童準(zhǔn)確的表達(dá)數(shù)學(xué)的概念、法則，簡明的敘述解題過程和解題思路。如，在教學(xué)加減法應(yīng)用題時，老師提出了一道題：二年級（1）班在假期里做了53件好事，二年級（2）班比二年級（1）班多做了18件好事，求二年級（2）班做了多少件好事？要求學(xué)生口述解題思路。題目里有兩個數(shù)量，已知：二年級（1）班在假期里做了53件好事，二年級（2）班比二年級（1）班多做了18件好事，求：二年級（2）班做了多少件好事。從問題看，二班好事多，一班好事少，一班的好事數(shù)量+（2）班比（1）班多做的18件好事=（2）班的好事數(shù)量，列式：53+18=71（件）。教師對敘述清楚完整的學(xué)生，要及時表揚(yáng)，對于敘述不清楚

26、、不完整的學(xué)生要及時啟發(fā)和引導(dǎo)他們把思路有條理的說出來。這樣把想與說，看與說，做與說有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在感受到的情景中接受語言訓(xùn)練，由形象到抽象，疏通了學(xué)生思維與語言上的障礙，使新知識更清晰，更明確，同是也發(fā)展了學(xué)生的語言表達(dá)能力和思維能力。所以教師必須把思維訓(xùn)練和數(shù)學(xué)知識的教學(xué)融為一體，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中突出思維的過程，使學(xué)生在獲得知識的同時，數(shù)學(xué)思維能力得到不斷的發(fā)展，探索精神不斷提高。與方法，使思維能力得到有效提升。數(shù)學(xué)思想方法是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維能力的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。通過各種方式展示數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法是能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考和解決問題，能把知識的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)能力、發(fā)展智力有機(jī)地統(tǒng)一起來，且它本身也蘊(yùn)涵了情感素養(yǎng)的熏染，這也正是新課程標(biāo)準(zhǔn)充分強(qiáng)調(diào)的。由于小學(xué)生認(rèn)知能力和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想方法落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想方法主要有：化歸思想方法、符號思想方法、類比思想方法、分類思想方法、建模思想方法、數(shù)形結(jié)合方法?？梢酝ㄟ^小結(jié)和復(fù)習(xí)提煉概括數(shù)學(xué)思想方法。由于同一內(nèi)容可表現(xiàn)為不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又分布在許多不同的知