《長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)河南省洛陽(yáng)市吉利區(qū)白坡小學(xué)席爭(zhēng)光教學(xué)目標(biāo)(一知識(shí)、技能目標(biāo):1 、在問題解決的過程中充分的理解長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式。2 、能運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。(二過程與方法目標(biāo):1、經(jīng)歷研究,解決問題的過程,獲得舉例、大化小、充分運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、在研究問題的過程中感受函數(shù)思想、對(duì)應(yīng)思想等數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)求簡(jiǎn)、求真的學(xué)科精神。3、在推導(dǎo)正方形面積計(jì)算公式中,體會(huì)遷移、類推的數(shù)學(xué)方法。(三情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo):使學(xué)生在探索的過程中,發(fā)揮學(xué)生主體作用,體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂,能自主發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式,并

2、能用字母表示。教學(xué)重點(diǎn):在問題解決的過程中充分的理解長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):面積單位和長(zhǎng)度單位之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的建立。(即:為什么兩個(gè)長(zhǎng)度單位相乘的積求出來的是面積教具準(zhǔn)備:多媒體課件、1 平方厘米的面積單位若干、大小不同的撲克牌若干教學(xué)過程:一、回憶舊知、導(dǎo)人新課:師:同學(xué)們,我們先來做一個(gè)游戲:我比劃,你描述。說說我比的是那個(gè)面積單位?(師比劃、生描述。師:面積單位有什么作用呢?生:可以用來測(cè)量面積。師:操場(chǎng)的面積用哪個(gè)面積單位測(cè)量比較合適?生:平方米。師:課桌面的面積呢?生:平方分米。師:橡皮表面的面積呢?生:平方厘米。師:你們手中撲克牌的面積呢?生:平方厘米。師:看來同學(xué)們

3、的經(jīng)驗(yàn)很豐富呀。那你手中撲克牌的面積大約是多少平方厘米呢?二、自主探索、獲得經(jīng)驗(yàn):師:誰(shuí)試著來估一估?生:12 平方厘米。生:15平方厘米。生:17 平方厘米。師:你有什么辦法能準(zhǔn)確知道這個(gè)撲克牌的面積?生:用一平方厘米的面積單位把整個(gè)撲克牌鋪滿,鋪多少個(gè)1 平方厘米,它的面積就是多少平方厘米。師:好辦法!老師給每一個(gè)小組準(zhǔn)備了一些 1 平方厘米的面積單位,你們能迅速測(cè)量出這個(gè)長(zhǎng)方形撲克牌的面積是多少嗎?試試看。生小組活動(dòng)。兩種情況 1 、全部鋪滿。2、沿長(zhǎng)鋪、沿寬鋪。師巡回指導(dǎo)小組展示:小組一:我們用一平方厘米的面積單位來鋪滿整個(gè)長(zhǎng)方形,一共用了15個(gè),這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是15平方厘米。小組

4、二:我們也是用一平方厘米的面積單位來鋪滿整個(gè)長(zhǎng)方形,一共用了18 個(gè),這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是18 平方厘米。師:這兩個(gè)小組用的都是同一種方法,就是用面積單位把整個(gè)長(zhǎng)方形鋪滿,是嗎?請(qǐng)看是不是這樣(課件演示。師:還有不一樣的方法嗎?小組三:我們不一樣。我們是這樣擺的。沿長(zhǎng)鋪六個(gè) 1 平方厘米,沿寬鋪 4 個(gè)1 平方厘米。我們就知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24 平方厘米。師:(驚奇的咦!你們沒有把整個(gè)長(zhǎng)方形鋪滿,你們?cè)趺淳椭肋@個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24 平方厘米呢?生:因?yàn)樗慌艛[了6 個(gè),一共擺了4 排,就有四六二十四個(gè)1 平方厘米,所以它的面積就是24 平方厘米。師:哦,你們雖然沒有鋪滿,(課件演示但是我

5、們一排擺六個(gè),有四排,就有四個(gè)六,是四六二十四個(gè) 1 平方厘米,所以它的面積就是24 平方厘米。師:聽完他們的匯報(bào),你們更欣賞哪種方法?生:第三組的方法更簡(jiǎn)單。不用擺那么多的面積單位:生:我覺得鋪滿也挺好的,既清楚又準(zhǔn)確。生:我覺得擺成7 字形,很好,簡(jiǎn)單。師:是呀,兩種方法都成功的解決了間題,但是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就要做到求真、求簡(jiǎn)。你們做到了求真(剛才的小組,你們呢,不僅做到了求真而且還做到了求簡(jiǎn)。師:這個(gè)小組的。噢我先不讓你們看,我先來說說,他們一排擺了 5 個(gè),擺了4 排,你們知道他們小組長(zhǎng)方形的面積嗎?生:20 平方厘米。師:是嗎?看看。誰(shuí)來講講道理。生:因?yàn)樗麄円慌艛[了 5 個(gè),擺了4 排

6、,就有4 個(gè) 5 ,就是20 平方厘米。師:還有一個(gè)小組,他們的面積是30 平方厘米,你猜猜他們一排擺幾個(gè),擺了幾排?生:一排擺6 個(gè),擺了 5 排。生:一排擺15個(gè),擺了 2 排。生:還可能一排擺30 個(gè),擺了 1 排。師:是呀?？赡苄赃€真不少?？纯?果然是一排擺 6 個(gè),擺了5 排。誰(shuí)猜對(duì)了?生:歡呼。師:雖然其他同學(xué)沒有猜對(duì),但是你們的猜測(cè)確實(shí)很有道理的。師:通過剛才我們的研究,現(xiàn)在你認(rèn)為要更快的測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方形的面積,還需要用面積單位把整個(gè)長(zhǎng)方形鋪滿嗎?生:不需要,我們只要知道一排擺幾個(gè),能擺幾排就行了。師:多好的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)呀。是呀我們只要知道一排擺幾個(gè),能夠擺幾排就可以了。(板書:一排?

7、個(gè)、擺?排三:深人探究、理解要義。師:(課件出示一個(gè)長(zhǎng)方形:長(zhǎng) 5 厘米、寬 4 厘米,旁邊: 1 平方厘米的正方形。大家看這個(gè)長(zhǎng)方形,你估計(jì)它的面積是多少?生:20 平方厘米。生:16 平方厘米。生:15平方厘米。師:你是怎樣估計(jì)的?生:沿長(zhǎng)一排可以擺5 個(gè) 1 平方厘米.沿寬可以擺4 排,所以我估計(jì)是5×4=20 平方厘米。生:我估計(jì)沿長(zhǎng)一排可以擺 4 個(gè) 1 平方厘米,沿寬可以擺4 排,所以面積是16 平方厘米。生:我估計(jì)的是沿長(zhǎng)一排可以擺 5 個(gè)1 平方厘米,沿寬可以擺3 排,面積就是15 平方厘米。師:雖然大家估測(cè)的結(jié)果不同,但是方法卻是一樣的,都是生:先估測(cè)沿長(zhǎng)一排可以擺

8、幾個(gè) 1 平方厘米,沿寬可以擺幾排。師:(出示 5 厘米、 4 厘米現(xiàn)在你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米嗎?生:20 平方厘米。師:為什么?生:因?yàn)樗拈L(zhǎng)是 5 厘米,就是一排能擺 5 個(gè) 1 平方厘米,寬是 4 厘米,就知道能擺這樣的4 排,5×4=20 ,所以擺滿它需要20 個(gè) 1 平方厘米,它的面積就是20 平方厘米。算式是:5×4=20(平方厘米。師:(裝傻大家都同意嗎?我有一點(diǎn)不明白:你怎么就知道,長(zhǎng) 5 厘米,就一定一排擺 5 個(gè)1 平方厘米呢?生:因?yàn)?1 平方厘米的面積單位邊長(zhǎng)是 1 厘米。生:因?yàn)?1 厘米的長(zhǎng)度和 1 平方厘米的邊長(zhǎng)是一樣的。生:因

9、為 1 平方厘米的邊長(zhǎng)是 1 厘米, 1 厘米的長(zhǎng)度正好可以擺 1 個(gè)1 平方厘米,所以 5 厘米就可以擺 5 個(gè) 1 平方厘米。師:哦,我似乎有些明白了,(課件演示5 厘米里面有幾個(gè)1 厘米?(生:五個(gè)1 平方厘米小正方形的邊長(zhǎng)是? (生一厘米1 厘米對(duì)應(yīng)著邊長(zhǎng) 1 厘米的小正方形,也就是1 厘米對(duì)應(yīng)著 1 平方厘米。這個(gè)1 厘米對(duì)應(yīng)著 1 平方厘米,這個(gè)1 厘米呢?(生也對(duì)應(yīng)著1 個(gè) 1 平方厘米。長(zhǎng)是5 厘米,就對(duì)應(yīng)著 5 個(gè) 1 平方厘米。如果長(zhǎng)是6 厘米呢?(生:就可以擺6 個(gè)一平方厘米。長(zhǎng)是7 厘米呢? (生:就可以擺7 個(gè)一平方厘米。往后想?你有什么發(fā)現(xiàn)?生:長(zhǎng)是幾厘米就對(duì)應(yīng)著幾

10、平方厘米。生:長(zhǎng)是幾厘米就表示一排可以擺幾個(gè) 1 平方厘米。生:長(zhǎng)是幾就表示能擺幾個(gè)面積單位。師:解開了,明白了,長(zhǎng)是幾就能擺幾個(gè)面積單位,也就是說長(zhǎng)是幾就表示能一排擺幾個(gè)面積單位。師:那寬呢?生:寬是幾厘米也勸立著幾平方厘米,也就對(duì)應(yīng)著可以擺幾排。生:寬是 1 厘米,就對(duì)應(yīng) 1 平方厘米,就表示擺了一排。寬是2 厘米就對(duì)應(yīng)2 平方厘米,就表示擺了兩排。寬是 3 厘米就對(duì)應(yīng)3 平方厘米,就表示擺了三排。師:通過剛才我們這樣一研究,我們又有一個(gè)重大發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)是幾就表示一排擺幾個(gè)面積單位,寬是幾就表示能擺這樣的幾排。(板書:發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)?寬?與上面的一排?幾排相連。師:那現(xiàn)在我們要知道一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是

11、多少,需要知道什么條件就行了?生:長(zhǎng)和寬。四:遷移類推,求正方形面積。師:(出示課件:長(zhǎng)12 厘米、寬8 厘米的長(zhǎng)方形。它的面積是多少?生:96 平方厘米。師:你怎么知道的?生:用12×8=96 平方厘米。師:為什么呢?生:12 表示一排擺了12 個(gè) 1 平方厘米,8 就表示能擺這樣的8 排,就有8 個(gè)12 .聽以用12×8=96 來計(jì)算。師:出示課件:長(zhǎng)10 厘米、寬8 厘米的長(zhǎng)方形。它的面積呢?生:10×8=80平方厘米。師:道理呢?生:10 就表示一排擺了10個(gè)1 平方厘米,8 就表示能擺這樣的8 排,就有8 個(gè)10 ,所以用10×8 = 80來計(jì)

12、算。師:由長(zhǎng)12 寬8 的長(zhǎng)方形到長(zhǎng)10寬8的長(zhǎng)方形,想想什么變了?什么沒變?生:長(zhǎng)變了,寬沒有變。生:面積變了。生:計(jì)算面積的方法沒有變。師:大家說說計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法是什么?生:長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。師:(板書:長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。師:多好吧。往下想,如果我讓長(zhǎng)繼續(xù)變短,不變的是什么?變化的又是什么?生:不變的是寬和計(jì)算面積的方法,變化的是長(zhǎng)和面積。師:(課件演示:邊長(zhǎng)8 厘米的正方形這是一個(gè)什么形?它的面積又是多少呢?生:正方形,8×8=64 平方厘米。師:為什么是8×8=64 平方厘米?生:這個(gè)“8”,就表示一排擺了8 個(gè)1 平方厘米,這個(gè)“8”就表示能擺這

13、樣的8 排,就有8 個(gè)8 ,所以用8×8=64 來計(jì)算。師:正方形的面積就等于?生:邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。師板書:正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。五、課堂總結(jié)、板書課題:師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?生:我知道了長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬。生:我知道了正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。師:我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是生:長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算。(板書課題生:我不僅知道了長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬,我還知道長(zhǎng)表示一排能擺幾個(gè)面積單位,寬就表示能擺這樣的幾排。師:說得好,知其然知其所以然。再來反思一下:我們是如何得到這些知識(shí)的?生:答略。六、練習(xí)鞏固。1 、自己動(dòng)手計(jì)算課桌面的面

14、積。2 、計(jì)算教室地面的面積。3 、擴(kuò)展練習(xí)。教學(xué)反思:一、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。數(shù)學(xué)是一門工具性的學(xué)科。它的價(jià)值在于讓學(xué)生掌握一種認(rèn)識(shí)世界、描述刻畫生活的工具,進(jìn)而提升對(duì)世界、對(duì)生活的認(rèn)識(shí)和理解。所以數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中,應(yīng)致力于讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。課堂伊始,老師讓學(xué)生估計(jì)手中撲克牌的大小,并用面積單位測(cè)量它的大小。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù) 學(xué)就在自己的身邊。課堂中老師反復(fù)的讓學(xué)生估計(jì)長(zhǎng)方形的 面積，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)估算的價(jià)值和意義。課堂中動(dòng)手測(cè) 量課桌面的面積和教室地面的面積，來源于學(xué)生生活實(shí)際， 學(xué)生充分感受到數(shù)

15、學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)能夠解決實(shí)際問題；課堂中 小組展示擺面積單位的方法，通過不同方法的對(duì)比，使學(xué)生 充分的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)求真求簡(jiǎn)的本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值和美。 二、數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生獲得豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，老師要有兩雙眼睛。一雙眼睛遠(yuǎn)觀學(xué)生 未來。即是一節(jié)數(shù)學(xué)課可以為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定怎 樣的基礎(chǔ)；一雙眼睛盯著學(xué)生現(xiàn)在。即是這節(jié)數(shù)學(xué)課要讓學(xué) 生獲得哪些最基本的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)包括兩個(gè)方面：知 識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思想、方法經(jīng)驗(yàn)。在本節(jié)課中我們不難看出學(xué)生知 識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累和發(fā)展過程：面積的大小要看含有多少個(gè)面積 單位（已有）沿長(zhǎng)擺一排、沿寬排一排長(zhǎng)表示一排 擺幾個(gè)、寬表示能擺幾排長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬。經(jīng)

16、歷 了這樣一個(gè)由低到高、由具體到抽象的過程，學(xué)生獲得了豐 富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)我們也要關(guān)注學(xué)主學(xué)習(xí)方法經(jīng)驗(yàn)積累， 老師有意的引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得了一定的研 究問題的方法經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)難點(diǎn)的突破過程中，老師讓學(xué)生 感受到了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。 三、數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生“真”理解。 11 教學(xué)長(zhǎng)方形正方形面積的計(jì)算課前，我在四年級(jí)挑 選了兩個(gè)班（58 人）進(jìn)行了一次調(diào)查問卷。 l 、長(zhǎng)方形面 積？正方形面積 ? 2 、 長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為什么是長(zhǎng) 乘寬？調(diào)查的結(jié)果令人吃驚： 70 的學(xué)生能正確回答出長(zhǎng) 方形正方形面積計(jì)算公式。 25 的學(xué)生回答是周長(zhǎng)計(jì)算公 式。 5 的學(xué)生不知道。對(duì)于第二個(gè)問題

17、，幾乎沒有學(xué)生 知道為什么。在三年級(jí)時(shí)，我們已經(jīng)教過這一章的知識(shí)，而 且進(jìn)行了大量的訓(xùn)練，為什么只有 70 的學(xué)生記得結(jié)論？ 為什么幾乎沒有人能夠回答出長(zhǎng)方形的面積為什么是長(zhǎng)乘 寬呢？ 顯然在課堂教學(xué)中，我們過于重視知識(shí)結(jié)論的獲得，而 對(duì)于知識(shí)獲得的過程則顯得輕描淡寫，知識(shí)的意義并沒有完 全讓學(xué)生真正理解。所謂的理解指的是能描述對(duì)象的特征和 由來；能明確的闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的聯(lián)系和區(qū)別。 （課程標(biāo)準(zhǔn)）那么對(duì)于本節(jié)課來說“真”理解就不僅是能夠 描述出長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，更為重要的是要能 夠描述出為什么長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是長(zhǎng)乘寬，正方形面 積計(jì)算公式是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。在課堂教學(xué)中我首先讓學(xué)生通過 動(dòng)手實(shí)踐，用擺面積單位來測(cè)量長(zhǎng)方形的面積，學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 只要沿長(zhǎng)擺一排，沿寬擺一排，然后通過討算，就能得出長(zhǎng) 方形面積的