一次函數(shù)方案設(shè)計(jì)題整理

1、1、在舉國(guó)上下眾志成城，共同抗擊非典的非常時(shí)期，某醫(yī)藥器械廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù). 要求在 8天之內(nèi)(含 8天)生產(chǎn) A 型和 E型兩種型號(hào)的口罩共 5 萬(wàn)只， 其中 A型口罩不得少于 1.8 萬(wàn)只，該廠的生產(chǎn)能力是：若生產(chǎn) A 型口罩每天能生產(chǎn)0.6 萬(wàn)只，若生產(chǎn) E型口罩每天能生產(chǎn)0.8 萬(wàn)只，已知生產(chǎn)一只 A型口罩可獲利0.5 元，生產(chǎn)一只 E 型口罩可獲利 0.3 元.設(shè)該廠在這次任務(wù)中生產(chǎn)了 A型口罩x萬(wàn)只.問(wèn)：(1)該廠生產(chǎn) A型口罩可獲利潤(rùn) _萬(wàn)元，生產(chǎn) E型口罩可獲利潤(rùn) _ 萬(wàn)元；(2)設(shè)該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤(rùn)是y萬(wàn)元，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x

2、的取值范圍；(3)如果你是該廠廠長(zhǎng)：1在完成任務(wù)的前提下，你如何安排生產(chǎn) A型和 E 型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤(rùn)最 大？最大利潤(rùn)是多少？2若要在最短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，你又如何來(lái)安排生產(chǎn) A型和 E 型口罩的只數(shù)？最短時(shí)間是多少？2、 一報(bào)刊銷(xiāo)售亭從報(bào)社訂購(gòu)某晚報(bào)的價(jià)格是每份0.7 元，銷(xiāo)售價(jià)是每份 1元，賣(mài)不掉的報(bào)紙還可以 0.20 元的價(jià)格退回報(bào)社.在一個(gè)月內(nèi)(以 30 天計(jì)算)，有 20 天每天可賣(mài)出 100 份，其余10 天每天只能賣(mài)出 60 份，但每天報(bào)亭從報(bào)社訂購(gòu)的份數(shù)必須相同.若以報(bào)亭每天從報(bào)社訂購(gòu)的份數(shù)為自變量x，每月所獲得的利潤(rùn)為函數(shù)y.(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出

3、自變量x的取值范圍；(2)報(bào)亭應(yīng)該每天從報(bào)社訂購(gòu)多少份報(bào)紙，才能使每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？3、A城有化肥 200 噸，E城有化肥 300 噸，現(xiàn)要把化肥運(yùn)往 C,D 兩農(nóng)村，如果從 A城運(yùn)往 C,D兩地運(yùn)費(fèi)分別是20 元/噸與 25 元/噸，從 E 城運(yùn)往 C,D 兩地運(yùn)費(fèi)分別是15 元/噸與 22 元/噸，現(xiàn)已知 C 地需要 220 噸，D地需要 280 噸，如果個(gè)體戶承包了這項(xiàng) 運(yùn)輸任務(wù)，請(qǐng)你幫他算一算，怎樣調(diào)運(yùn)花錢(qián)最小？4、 某工廠現(xiàn)有甲種原料 360 千克，乙種原料 290 千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A, B兩種產(chǎn)品，共 50 件已知生產(chǎn)一件 A 種產(chǎn)品需用甲種原料 9

4、千克、乙種原料 3 千克，可獲 利潤(rùn) 700元；生產(chǎn)一件 B 種產(chǎn)品，需用甲種原料 4 千克、乙種原料 10 千克，可獲利潤(rùn) 1200 元.(1) 要求安排 A, B 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；(2) 生產(chǎn) A, B 兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)是y(元)，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)是x,試寫(xiě)出y與x之 間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明(1)中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多 少？5、 某新建商場(chǎng)設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營(yíng)部，共有190 名售貨員，計(jì)劃全商場(chǎng)日營(yíng)業(yè)額(指每日賣(mài)出商品所收到的總金額)為 60 萬(wàn)元由于營(yíng)業(yè)性質(zhì)不同，分配到三 個(gè)部的售貨員的人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)

5、驗(yàn)，各類(lèi)商品每 1 萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表1,每 1 萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所得利潤(rùn)情況如表2.表 1表 2商品每 1 萬(wàn)兀營(yíng) 業(yè)額所需 人數(shù)商品每 1 萬(wàn)兀營(yíng) 業(yè)額所得 利潤(rùn)百貨類(lèi)5百貨類(lèi)03 萬(wàn)元服裝類(lèi)4服裝類(lèi)05 萬(wàn)元豕電類(lèi)2P豕電類(lèi)02 萬(wàn)元商場(chǎng)將計(jì)劃日營(yíng)業(yè)額分配給三個(gè)經(jīng)營(yíng)部，設(shè)分配給百貨部、 服裝部和家電部的營(yíng)業(yè)額分別為x（萬(wàn)元）、y（萬(wàn)元）、z（萬(wàn)元）（x,y,z都是整數(shù)）.（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示y和 z ；（2）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)每日的總利潤(rùn)為C（萬(wàn)元），且C滿足19C 1, z 1, 20-(y+z) 1,所以 y 1, y-12 1, 32-2y 1, 所以 13 wyw 15.5

6、。設(shè)獲利潤(rùn) S 百元，則 S=5y+108,當(dāng) y=15 時(shí)，S 的最大值是 183, z=y-12=3 , 20-(y+z)=2。x+y+z=603x解(1)由題意得，解得y = 35 x, z = 25 + .5x+4y+2z=19022(2) C=0.3x+0.5y+0.2z=-0.35x+22.5。因?yàn)?19 w Cw 19.7 , 所以 9 w -0.35X+22.5 w 19.7，解得 8 w x 10。因?yàn)?x,y,z 是正整，且 x 為偶數(shù)，所以 x=8 或 10。當(dāng) x=8 時(shí)，y=23,z=29，售貨員分別為 40 人，92 人，58 人；當(dāng) x=10 時(shí)，y=20,z=30，