計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示及運(yùn)算

1、計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示及運(yùn)算張曉軍 編寫引言    人類在文字出現(xiàn)以前,就已經(jīng)會(huì)用道具(如繩子打結(jié))計(jì)數(shù)了.在日常生活中,我們每天都在與數(shù)字打交道,而數(shù)字與數(shù)制是密不可分的.比如:60秒為1分,60分為1小時(shí),其特點(diǎn)是"逢60進(jìn)1",可取的數(shù)字是0,1,2,.,59,共有60個(gè),這就是"六十進(jìn)制".再比如:24小時(shí)為1天,這是24進(jìn)制;7天為1星期,這是7進(jìn)制;12個(gè)為1打,這是12進(jìn)制;10mm為1cm,10cm為1dm,10dm為1m,這是我們最為熟悉的10進(jìn)制.不管是什么進(jìn)制,其基數(shù)(如60進(jìn)制的基數(shù)就是60,10進(jìn)制的基數(shù)

2、就是10)正好等于該數(shù)制中不同"數(shù)字符號(hào)"的個(gè)數(shù)(如60進(jìn)制中采用0,1,2,.,59共60個(gè)不同的數(shù)字符號(hào),10進(jìn)制中采用0,1,2,.,9共10個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)).一、常用數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換    在數(shù)制系統(tǒng)中,各位數(shù)字所表示的值不僅與該數(shù)字有關(guān),而且與它所在的位置有關(guān).例如,在10進(jìn)制數(shù)123中,百位上的1表示1個(gè)100,十位上的2表示2個(gè)10,個(gè)位上的3表示3個(gè)1,因此,有:123=1*100+2*10+3*1,其中100,10,1被稱為百位、十位、個(gè)位的權(quán)。十進(jìn)制中,個(gè)、十、百、千、萬等各數(shù)位的權(quán)分別是1，10，100，1000，100

3、00，一般地，寫成10的冪，就是100,101,102,103,104,;10則被稱為十進(jìn)制的基數(shù)1.1 十進(jìn)制數(shù)特點(diǎn):采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10個(gè)不同的數(shù)字符號(hào),并且是"逢十進(jìn)一,借一當(dāng)十".對(duì)于任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)，都可以表示成按權(quán)展開的多項(xiàng)式。例如：1999=1*103+9*102+9*101+9*1002003=2*103+0*102+0*101+3*10048.25=4*101+8*100+2*10-1+5*10-21.2 二進(jìn)制數(shù)在電子計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制.二進(jìn)制數(shù)只需2個(gè)不同的數(shù)字符號(hào):0和1,并且是"逢二進(jìn)一,借一當(dāng)二"

4、;,它的基數(shù)是2.對(duì)于二進(jìn)制數(shù),其整數(shù)部分各數(shù)位的權(quán),從最低位開始依次是1,2,4,8,寫成2的冪，就是20,21,22,23,；其小數(shù)部分各數(shù)位的權(quán),從最高位開始依次是0.5,0.25,0.125,，寫成2的冪，就是2-1,2-2,2-3,.對(duì)于任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，也都可以表示成按權(quán)展開的多項(xiàng)式。例如：(10110101)2=1*27+0*26+1*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20(10.11)2=1*21+0*20+1*2-1+1*2-2為什么人們?cè)谟?jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制?這是因?yàn)?二進(jìn)制數(shù)具有以下一些重要特點(diǎn):(1)二進(jìn)制數(shù)只含有兩個(gè)數(shù)字0和1,因此可用大量存在的具有兩個(gè)

5、不同的穩(wěn)定物理狀態(tài)的元件來表示.例如,可用指示燈的不亮和亮,繼電器的斷開和接通,晶體管的斷開和導(dǎo)通,磁性元件的反向和正向剩磁,脈沖電位的低和高等等,來分別表示二進(jìn)制數(shù)字0和1.計(jì)算機(jī)中采用具有兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的電子或磁性元件表示二進(jìn)制數(shù),這比十進(jìn)制的每一位要用具有十個(gè)不同的穩(wěn)定狀態(tài)的元件來表示,實(shí)現(xiàn)起來要容易得多,工作起來也穩(wěn)定得多.(2)二制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單,使得計(jì)算機(jī)中的運(yùn)算部件的結(jié)構(gòu)相應(yīng)變得比較簡(jiǎn)單.二進(jìn)制數(shù)的加法和乘法的運(yùn)算規(guī)則只有4條:           0+0=0  0+1=

6、1  1+0=1  1+1=10           0*0=0  0*1=0  1*0=0  1*1=1實(shí)際上,二進(jìn)制數(shù)的乘法可以通過簡(jiǎn)單的移位和相加來實(shí)現(xiàn)(3)二進(jìn)制數(shù)的兩個(gè)數(shù)字0和1與邏輯代數(shù)的邏輯變量取值一樣,從而可采用二進(jìn)數(shù)進(jìn)行邏輯運(yùn)算,這樣就可以應(yīng)用邏輯代數(shù)作為工具來分析和設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)中的邏輯電路,使得邏輯代數(shù)成為計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).1.3 二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換(1)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)乘權(quán)求和，即將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開求和。

7、例1 把二進(jìn)制數(shù)1101.11轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(1101.11)2=1*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2            =8+4+0+1+0.5+0.25            =13.75(2)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分輾轉(zhuǎn)除以2取余,小數(shù)部分輾轉(zhuǎn)乘以2取整即將十進(jìn)制整數(shù)除以2，得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；再將商除以2，又得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；以

8、此類推，直到商等于零為止。每次得到的余數(shù)的倒排列，就是對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)的各位數(shù)。例2 把十進(jìn)制數(shù)37轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)于是得:(37)10=(100101)2    十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十進(jìn)制小數(shù)，將每次得到的積的整數(shù)部分按各自出現(xiàn)的先后順序依次排列，就得到相對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制小數(shù)。例3 把(0.6875)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)設(shè)(0.6875)10=a-1*2-1+a-2*2-2+a-m*2-m于是得:(0.6875)10=(0.1011)2說明:一個(gè)有限的十進(jìn)制小數(shù)并非一定能夠轉(zhuǎn)換成一個(gè)有限的二進(jìn)制小數(shù),即上述過程的乘積的小數(shù)部分可能永遠(yuǎn)

9、不等于0,這時(shí)我們可按要求進(jìn)行到某一精確度為止.如(0.1)10=(0.000110011001100110011001100.)2如果一個(gè)十進(jìn)制數(shù)既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分,則可將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換,然后再將兩部分合起來.如(37.6875)10=(100101.1011)21.4 八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)    在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，一切信息的存儲(chǔ)、處理與傳送均采用二進(jìn)制的形式。但由于二進(jìn)制數(shù)所需位數(shù)較多,閱讀與書寫很不方便，為此，在閱讀與書寫時(shí)又通常用十六進(jìn)制或八進(jìn)制來表示，這是因?yàn)槭M(jìn)制和八進(jìn)制與二進(jìn)制之間有著非常簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系  &#

10、160; 八進(jìn)制數(shù)的基數(shù)是8,有8個(gè)基本數(shù)字:0,1,2,3,4,5,6,7,并且"逢八進(jìn)一,借一當(dāng)八".   由于八進(jìn)制數(shù)的基數(shù)8是二進(jìn)制數(shù)的基數(shù)2的3次冪,即23=8,所以一位八進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于3位二進(jìn)制數(shù),這樣使得八進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換十分方便.    十六進(jìn)制數(shù)的基數(shù)是16,有16個(gè)基本數(shù)字:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,并且"逢十六進(jìn)一,借一當(dāng)十六".    由于十六進(jìn)制數(shù)的基數(shù)16是二進(jìn)制數(shù)的基數(shù)2的4次冪,即24=1

11、6,所以一位八進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于4位二進(jìn)制數(shù),這樣使得十六進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換十分方便.進(jìn)制轉(zhuǎn)換對(duì)照表二進(jìn)制八進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制00000000001111001022200113330100444010155501106660111777100010881001119910101210A10111311B11001412C11011513D11101614E11111715F10000201610100012117111001022181210011231913例4 把(56.103)8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)(一位變?nèi)?56.103101110.001000011所以(56.103)8=(1011

12、10.001000011)2例5 把(11101.1101)2轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)(三位變一位)以小數(shù)點(diǎn)為中心,向兩邊每隔3位分組(不足3位的,在外邊補(bǔ)0):011101.11010035.64所以(11101.1101)2=(35.64)8例6 把(3AD.B8)16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)(一位變四位)3AD.B8001110101101.10111000所以(3AD.B8)16=(1110101101.10111)2例7 把(1111100111.111111)2轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)(四位變一位)以小數(shù)點(diǎn)為中心,向兩邊每隔4位分組(不足4位的,在外邊補(bǔ)0):001111100111.111111003E7.

13、FC所以(1111100111.111111)2=(3E7.FC)16其他進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換    把其他進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù),都用乘權(quán)求和的方法;    把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成其他進(jìn)制數(shù),都用整數(shù)部分輾轉(zhuǎn)除以其他進(jìn)制數(shù)的基數(shù)取余,小數(shù)部分輾轉(zhuǎn)乘以其他進(jìn)制數(shù)的基數(shù)取整的方法例8 把(17.26)8轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(乘權(quán)求和)(17.26)8=1*81+7*80+2*8-1+6*8-2        =8+7+2*0.1256*0.015625  

14、      =15.34375例9 把(65535)10轉(zhuǎn)換成16進(jìn)制數(shù)(輾轉(zhuǎn)除以16取余)所以(65535)10=(FFFF)16二、計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示    在計(jì)算機(jī)中所有的數(shù)據(jù)、指令以及符號(hào)等都是用特定的二進(jìn)制代碼表示的。       我們把一個(gè)數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)被表示的二進(jìn)制形式稱為機(jī)器數(shù)，該數(shù)稱為這個(gè)機(jī)器數(shù)的真值。機(jī)器數(shù)具有下列特點(diǎn)： （1）由于計(jì)算機(jī)設(shè)備的限制和操作上的便利，機(jī)器數(shù)有固定的位數(shù)。它表示的數(shù)受到固定位數(shù)的限制，具有一定的范圍，超過這個(gè)范圍就會(huì)產(chǎn)生“

15、溢出”。例如，一個(gè)8位機(jī)器數(shù)，所能表示的無符號(hào)整數(shù)的最大值是“11111111”，即十進(jìn)制數(shù)255，如果超過這個(gè)數(shù)就會(huì)“溢出”。（2）機(jī)器數(shù)能表示數(shù)的符號(hào)（正、負(fù)或0）。通常是用機(jī)器數(shù)中規(guī)定的符號(hào)位（一般是最高位）取0或1表示數(shù)的正或負(fù)。例如，一個(gè)8位機(jī)器數(shù)，其最高位是符號(hào)位，那么在定點(diǎn)整數(shù)原碼表示的情況下，對(duì)于00101110和10010011，其真值分別為十進(jìn)制數(shù)+46和-19。（3）機(jī)器數(shù)中，采用定點(diǎn)或浮點(diǎn)方式來表示小數(shù)點(diǎn)的位置。2.1 原碼,反碼和補(bǔ)碼    在計(jì)算機(jī)中參加運(yùn)算的數(shù)有正負(fù)之分,通常在計(jì)算機(jī)中我們用X=X0X1X2XN-1來表示一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，

16、并規(guī)定當(dāng)X0=0時(shí)X為正數(shù)，X0=1時(shí)X為負(fù)數(shù).在計(jì)算機(jī)中這種表示法有原碼,補(bǔ)碼和反碼三種。  1.原碼    原碼的定義:其最高位為符號(hào)位，0表示正，1表示負(fù)，其余位數(shù)表示該數(shù)的絕對(duì)值。通常用X原表示X的原代碼。例如：假設(shè)，因?yàn)?17)10=(10001)2，(39)10=(100111)2，那么+17原=00010001，-39原=10100111+0原=00000000,-0原=10000000,因此,0的表示有兩種,"浪費(fèi)"了資源.當(dāng)機(jī)器數(shù)的位數(shù)是8時(shí)，原碼表示范圍是-127,127。原碼的表示法簡(jiǎn)單易懂,但是它最大的缺點(diǎn)是運(yùn)

17、算復(fù)雜。  2.反碼    反碼的定義:正數(shù)的反碼與原碼相同,負(fù)數(shù)的反碼是把其原碼除符號(hào)位外的各位取反(即0變1,1變0).通常用X反表示X的反碼。例如:+45反=+45原=00101101由于-32原=10100000,所以-32反=11011111+0反=+0原=00000000,-0原=10000000,-0反=11111111,因此0的表示也有兩種根據(jù)X反所能表示的整數(shù)范圍公式，我們可以計(jì)算出當(dāng)n=8時(shí)反碼表示范圍是-127,127。   3.補(bǔ)碼     補(bǔ)碼的定義:正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相

18、同,負(fù)數(shù)的反碼是在其反碼的最低有效位上加1。通常用X補(bǔ)表示X的補(bǔ)碼。例如:+14補(bǔ)=14原=00001110由于-36原=10100100,而-36反=11011011,所以-36補(bǔ)=11011100+0補(bǔ)=+0原=00000000,-0反=11111111,規(guī)定-0補(bǔ)=00000000(溢出部分忽略),這樣在用補(bǔ)碼表示時(shí),0的表示方法就唯一了.根據(jù)X補(bǔ)所能表示的整數(shù)范圍公式,我們可以計(jì)算出當(dāng)n=8時(shí)補(bǔ)碼表示范圍是-128,127    用補(bǔ)碼進(jìn)行加減運(yùn)算是很簡(jiǎn)單的,公式為X+Y補(bǔ)=X補(bǔ)+Y補(bǔ)X-Y補(bǔ)=X補(bǔ)+-Y補(bǔ)加法公式是非常簡(jiǎn)單的,在減法中我們可以根據(jù)Y補(bǔ)求-

19、Y補(bǔ):將Y補(bǔ)連同符號(hào)位一起按位求反后末位加1可得-Y補(bǔ)。在運(yùn)算中符號(hào)位怎么辦?符號(hào)位參加運(yùn)算,符號(hào)位相加,若有進(jìn)位,則進(jìn)位舍去。例10 已知X=6,Y=2,求X-Y解:X補(bǔ)=00000110,Y補(bǔ)=00000010,-Y補(bǔ)=11111110最后舍棄符號(hào)位上的進(jìn)位，得X-Y補(bǔ)=00000100,即X-Y=4例11 已知X=-19,Y=-30,求X+Y解:X補(bǔ)=11101101,Y補(bǔ)=11100010,最后舍棄符號(hào)位上的進(jìn)位，得X+Y補(bǔ)=11001111,即X+Y=-49    補(bǔ)碼的重大意義 從上面例子可見,加法和減法統(tǒng)一成了加法,再由于乘除可通過移位和加減來實(shí)現(xiàn),

20、于是就使四則算術(shù)運(yùn)算在計(jì)算機(jī)中能轉(zhuǎn)化成對(duì)補(bǔ)碼進(jìn)行簡(jiǎn)單的移位和相加,從而大大減化了計(jì)算機(jī)運(yùn)算部件的電路設(shè)計(jì).2.2 數(shù)的定點(diǎn)和浮點(diǎn)表示   在計(jì)算機(jī)中,針對(duì)小數(shù)點(diǎn)的處理有兩種方法:定點(diǎn)表示法與浮點(diǎn)表示法。  1.定點(diǎn)表示法    定點(diǎn)表示法就是小數(shù)點(diǎn)約定在機(jī)器數(shù)某一固定的位置上。如果將小數(shù)點(diǎn)約定在符號(hào)位和數(shù)值的最高位之間，這時(shí)的數(shù)值為定點(diǎn)有符號(hào)純小數(shù)。例如：X補(bǔ)=01010000小數(shù)點(diǎn)位置這時(shí)X=0.625    如果將小數(shù)點(diǎn)約定在數(shù)值的最低位之后，這時(shí)的數(shù)值均為整數(shù)。例如:X補(bǔ)=11010000 

21、;               小數(shù)點(diǎn)位置這時(shí)X=-48對(duì)于8位定點(diǎn)有符號(hào)整數(shù),用補(bǔ)碼表示,最大數(shù)M補(bǔ)=01111111,即M=+(27-1)=+127最小數(shù)N補(bǔ)=10000000,即N=-27=-128所以對(duì)于8位定點(diǎn)有符號(hào)整數(shù)(用補(bǔ)碼表示)的范圍是-128+127,共28=256個(gè)不同的整數(shù),在PASCAL語言中,shortint類型的數(shù)據(jù)即是1字節(jié)(8位)定點(diǎn)有符號(hào)整數(shù);而對(duì)于8位定點(diǎn)無符號(hào)(沒有符號(hào)位,即約定為非負(fù)數(shù))整數(shù)(用原碼表示即可,這里補(bǔ)碼

22、與原碼相同)的范圍是028-1,即0255,共28=256個(gè)不同的整數(shù),在PASCAL語言中,byte類型的數(shù)據(jù)即是1字節(jié)(8位)定點(diǎn)無符號(hào)整數(shù);同理可得:16位定點(diǎn)有符號(hào)整數(shù)(用補(bǔ)碼表示)的范圍是-215+(215-1),即-32768+32767,在PASCAL語言中,integer類型的數(shù)據(jù)即是2字節(jié)(16位)定點(diǎn)有符號(hào)整數(shù);而對(duì)于16位定點(diǎn)無符號(hào)整數(shù)(用原碼表示即可)的范圍是0216-1,即065535,共216=65536個(gè)不同的整數(shù),在PASCAL語言中,word類型的數(shù)據(jù)即是2字節(jié)(16位)定點(diǎn)無符號(hào)整數(shù);32位定點(diǎn)有符號(hào)整數(shù)(用補(bǔ)碼表示)的范圍是-231+(231-1),即-2

23、147483648+2147483647,在PASCAL語言中,longint類型的數(shù)據(jù)即是4字節(jié)(32位)定點(diǎn)有符號(hào)整數(shù);在PASCAL語言中,定義了上述5種類型的整數(shù)數(shù)據(jù)類型,列表如下:名稱類型標(biāo)識(shí)符大小最小值最大值不同數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)字節(jié)型shortint1字節(jié)即8個(gè)二進(jìn)制位-128127256短整型byte1字節(jié)即8個(gè)二進(jìn)制位0255256標(biāo)準(zhǔn)型integer2字節(jié)即16個(gè)二進(jìn)制位-327683276765536字  型word2字節(jié)即16個(gè)二進(jìn)制位06553565536長(zhǎng)整型longint4字節(jié)即32個(gè)二進(jìn)制位-214748364821474836474294967296 

24、; 2.浮點(diǎn)表示法    浮點(diǎn)表示法就是小數(shù)點(diǎn)的位置并不固定。浮點(diǎn)數(shù)在計(jì)算機(jī)中通常的表示形式為"浮點(diǎn)數(shù)=2的正/負(fù)階碼次方*尾數(shù)"其中階碼是個(gè)正整數(shù),尾數(shù)是個(gè)小數(shù),我們規(guī)定尾數(shù)的區(qū)間為0.5,1),如果尾數(shù)不在此區(qū)間,那我們可通過調(diào)節(jié)階碼來滿足區(qū)間,此方法稱為規(guī)格化。    在計(jì)算機(jī)中所說的浮點(diǎn)數(shù)就是指小數(shù)點(diǎn)位置不固定的數(shù)。一般地，一個(gè)既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分的十進(jìn)制數(shù)D可以表示成如下形式:          

25、60; DR*10N    其中R為一個(gè)純小數(shù)，N為一個(gè)整數(shù)。    如一個(gè)十進(jìn)制數(shù)123.456可以表示成：0.123456*103，十進(jìn)制小數(shù)0.00123456可以表示成0.123456*10-2。純小數(shù)R的小數(shù)點(diǎn)后第一位一般為非零數(shù)字。    同樣，對(duì)于既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分的二進(jìn)制數(shù)口也可以表示成如下形式：              DR*2N  

26、;  其中R為一個(gè)二進(jìn)制定點(diǎn)小數(shù)，稱為D的尾數(shù)；N為一個(gè)二進(jìn)制定點(diǎn)整數(shù)，稱為D的階碼，它反映了二進(jìn)制數(shù)D的小數(shù)點(diǎn)的實(shí)際位置。為了使有限的二進(jìn)制位數(shù)能表示出最多的數(shù)字位數(shù)，定點(diǎn)小數(shù)R的小數(shù)點(diǎn)后的第一位（即符號(hào)位的后面一位）一般為非零數(shù)字（即為“1”）。    在計(jì)算機(jī)中，通常用一串連續(xù)的二進(jìn)制位來存放二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)，它的一般結(jié)構(gòu)如圖所示：階符N數(shù)符R            |     階碼部分 

27、60;  |  小數(shù)位  尾數(shù)部分 三、字符與漢字的編碼1字符的編碼    計(jì)算機(jī)除了用于數(shù)值計(jì)算外，還有其他許多方面的應(yīng)用。因此，計(jì)算機(jī)處理的不只是一些數(shù)值，還要處理大量符號(hào)如英文字母、漢字等非數(shù)值的信息。例如，當(dāng)你要用計(jì)算機(jī)編寫文章時(shí)，就需要將文章中的各種符號(hào)、英文字母、漢字等輸入計(jì)算機(jī)，然后由計(jì)算機(jī)進(jìn)行編輯排版。因此，計(jì)算機(jī)要對(duì)各種文字進(jìn)行處理。通常，計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)可以分為數(shù)值型數(shù)據(jù)與非數(shù)值型數(shù)據(jù)。其中數(shù)值型數(shù)據(jù)就是常說的“數(shù)”（如整數(shù)、實(shí)數(shù)等），它們?cè)谟?jì)算機(jī)中是以二進(jìn)制形式存放的。而非數(shù)值型數(shù)據(jù)與一般的“數(shù)”不同，通

28、常不表示數(shù)值的大小，而只表示字符或圖形等信息，但這些信息在計(jì)算機(jī)中也是以二進(jìn)制形式來表示的。    目前，國際上通用的且使用最廣泛的字符有：十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)09，大小寫的英文字母，各種運(yùn)算符、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)等，這些字符的個(gè)數(shù)不超過128個(gè)。為了便于計(jì)算機(jī)識(shí)別與處理，這些字符在計(jì)算機(jī)中是用二進(jìn)制形式來表示的，通常稱之為字符的二進(jìn)制編碼。    由于需要編碼的字符不超過128個(gè)，因此，用七位二進(jìn)制數(shù)就可以對(duì)這些字符進(jìn)行編碼。但為了方便，字符的二進(jìn)制編碼一般占八個(gè)二進(jìn)制位，它正好占計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器的一個(gè)字節(jié)。具體的編碼方法，即確定每一個(gè)字符的七位二進(jìn)制

29、代碼。但目前國際上通用的是美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼（American Standanl Code for Information Interchange ），簡(jiǎn)稱為ASCII碼（取英文單詞的第一個(gè)字母的組合）。用ASCII表示的字符稱為ASCII碼字符。下表是ASCII碼編碼表：  表中前32個(gè)與最后一個(gè)是不可打印的控制符號(hào)。    特別需要指出的是，十進(jìn)制數(shù)字字符的ASCII碼與它們的二進(jìn)制值是有區(qū)別的。例如，十進(jìn)制數(shù)3的七位二進(jìn)制數(shù)為（0000011），而十進(jìn)制數(shù)字字符“3”的ASCII碼為(0110011)2(33)16(51)10，由此可以看出，數(shù)值3與數(shù)字字符“3”在計(jì)算機(jī)中的表示是不一樣的。數(shù)值3能表示數(shù)的大小，并可以參與數(shù)值運(yùn)算