運(yùn)籌學(xué)試題1匯總

1、一、填空題（每題4分，共20分）1、已知線性規(guī)劃 mims=-5x1-6x2-7x3+- 3j > 15-5a; -+ 105 20I； - Af; - = -5 < 0t jv2 > 6拓?zé)o約束將它化成標(biāo)準(zhǔn)形式2、寫出線性規(guī)劃mims=7x1+4x2-3x34x, + 2- 6 < 243x - 6x7 - 4比 > IS舛0,無約柬坷士。的對偶問題3、已知線性規(guī)劃問題用單純形法迭代時(shí)，得到中間一步的單純形表如下:X1 X2 X3 X4 X5 X62/3 10 1/30 0X2-4/38/30 5-X52/3114/30X629/35/304-2/3011/3

2、0 -4 5/3 0 40/30寫出原系數(shù)矩陣A=及常數(shù)項(xiàng)b=4、寫出m個(gè)產(chǎn)地n個(gè)銷地，產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型。丄 2 g5、-寫出它的分?jǐn)?shù)切割方程二、單項(xiàng)選擇（每題4分，共20分）6、在目標(biāo)規(guī)劃中（）正確A、正偏差變量取正值，負(fù)偏差變量取負(fù)值B、目標(biāo)函數(shù)可以是求 min，也可以求max.C、 模型可以含系統(tǒng)約束（剛性約束），也可以不包含.D、目標(biāo)函數(shù)中的優(yōu)先級P1P2，之間表明數(shù)量上的差別，如 P1比P2級重10倍或30 倍等。7、下列命題（）不正確A、線性規(guī)劃的可行解的集合是凸集。B、線性規(guī)劃的最優(yōu)解，一定在凸集的頂點(diǎn)上。C、用單純形法求解標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題時(shí)，按最小比值原則確定換出

3、基的變量 是為了保證迭代后的解仍為基本可行解。D、 為使目標(biāo)函數(shù)值最快增長，必須選取與絕對值最大的檢驗(yàn)數(shù)（Zk-Ck ）對應(yīng)的變 量Xk為換入基的變量。8、下列命題（）不正確A、對偶問題的對偶問題是原問題。B、原問題有無窮多最優(yōu)解，其對偶問題也有無窮多最優(yōu)解。C、原問題存在可行解，其對偶問題必存在可行解。D、原問題有最優(yōu)級解，則其對偶問題也一定有最優(yōu)解9、下列命題（）不正確A、從分配問題的效率的矩陣（aij）的每行元素中減去一個(gè)常數(shù)ui;從每列中分別 減去一個(gè)常數(shù)uj，得到一個(gè)新的效率矩陣（bij）則以（bij）為效率矩陣的分配問題 與（aij）是有相同的最優(yōu)解。B、分配問題的每個(gè)元素都乘以同

4、一個(gè)非零常數(shù)，會影響最優(yōu)分配方案。C、隱枚舉法也可以用來求解分配問題。D、 若矩陣A的元素可分成 0”與非0”兩部分，則覆蓋 0”元素的最少直線數(shù)等于位于不同行 不同列的0”元素的最大個(gè)數(shù)。10、下面運(yùn)輸問題，哪個(gè)方案可以作為一個(gè)初始調(diào)運(yùn)方案Bl B2 B3產(chǎn)量A15 510A210 10 20A310 10 10 3015 25 20B1 B2 B3產(chǎn)量A11010A22020A35 2530銷量15 25 20B1 B2 B3產(chǎn)量A11010A25 1520A310 2030銷量15 25 20B1 B2 B3產(chǎn)量A15 510A22020A310 2030銷量15 25 20三計(jì)算題（每

5、題12分共60分11. 已知某線性規(guī)劃問題，初始及最優(yōu)單純形表如下:12000X1X2X3X4X50X30X422100 120X5300109Zi-Ci-1-200 001X1101/20-1/220X400-3/213/232X201001/24Zi-Ci001/201/210初始表最優(yōu)表(1) 寫出對對偶問題的最優(yōu)解(2) C1的靈敏度分析(3) bl的靈敏度分析 12、某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，需三種原料， A、B、C。A原料庫存量為6單位 B原料庫存量為8單位。C原料庫存量為3單位，甲單位產(chǎn)品需A原料1單位B原 料1單位，乙單位產(chǎn)品需A原料1單位，B原料2單位，C原料1單位。甲單位產(chǎn)品的利潤為3,乙單位產(chǎn)品的利潤為4,問如何組織生產(chǎn)，使總利潤最 大。13、分配甲、乙、丙、丁四人去完成 A、B、C、D、E五項(xiàng)任務(wù)，每人完成各項(xiàng)任 務(wù)的時(shí)間如表，由于任務(wù)數(shù)多于人數(shù)，故考慮其中一人可完成兩項(xiàng)，其他每人一 項(xiàng)，試最優(yōu)分配方案，使完成任務(wù)的總時(shí)間最少甲 2529314237乙 3938262033丙 3427284032丁 2