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1、什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程組?每個方程都含有未知數,并且未知數的指數都是 的方程,叫做二元一次方程。把兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組。在下列方程中,是二元一次方程的是( )A.5x+2y=32B.C.7xy=1 D.122 yx61yxA什么叫二元一次方程?二元一次方程組?在上節(jié)課中,怎樣解二元一次方程組?每個方程都含有兩個未知數,并且未知數的指數都是1的方程,叫做二元一次方程。把兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組,二元一次方程組?;@球聯賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分。某隊為了爭取較好的名次,想在全部22長比賽中得
2、到40分,那么這個隊勝負場數應分別是多少?勝負合計場數XY22積分2xY40 x+y=222x+y40滿足方程,且符合問題的實際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表內:x01234567891011y222120191817161514131211x1213141516171819202122y109876543210 X=18,y=4既滿足方程也滿足方程,它們就是二元一次方程的解。問題:上節(jié)課”籃球聯賽”的問題能用一元一次方程來解決嗎?解:設勝x場,觀察:上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系? 2x+(22-x)=40負(22-x)場,列方程:觀察:二元一次方程組和一元一次方程有什么
3、關系?(1)在一元一次方程解法中,列方程時所用的等量關系是什么?(2)方程組中方程所表示的等量關系是什么?(3)方程與的等量關系相同,那么它們的區(qū)別在哪里?(4)怎樣使方程中含有的兩個未知數變?yōu)橹缓幸粋€未知數呢?x+y=222x+y402x+(22-x)=40 x+y=222x+y40解方程組:解:由方程進行移項,得:x=18y=4歸納:歸納:通過代入消去一個未知數,使二元方程轉化為一元方程,從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法,簡稱代入法。y=22-x把y=(22-x)代入方程即得:2x+(22-x)=40解得: x=18把x=18代入方程y=22-x 得: y=4這樣,二元一次方程的解
4、是例1用代入法解方程組xy3 3x 8y=14解:x=2y= 13(y+3)8y=14解這個方程得 y= 1把y= 1代入,得x=2所以,這個方程組的解是把代入,得:(1)選擇哪個方程代入另一方程?其目的是什么?(2)為什么能代?(3)只求一個未知數的值,方程組解完了嗎?(4)把已求出的未知數的值,代入哪個方程來求另一個未知數的值比較簡單?(5)怎樣知道你運算的結果是否正確呢?1、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式:(1)2xy=3(2)3x+y 1=0(補充)再改寫成用含y的式子表示x。解:(1)y=2x3(2)y=1 3x(補充)(1)(2)y=1 3x)3(21yx2、用代入法解下列
5、方程組:(1)y=2x3 3x+2y=8 (2)2xy=5 3x+4y=2 解:(1)3x+2(2x3)=8解這個方程,得x=2把x=2代入,得y=1所以這個方程組的解是x=2y=1(2)由得y=2x5 把代入 ,得3x4(2x5)=2解這個方程,得x=2把x=2代入,得y=1所以這個方程組的解是x=2y=1把代入,得例2解方程組321 yx3x 8y=14 解:由得321xy把代入,得14)321(83xx所以 x= 10 x=10把x=10代入,得31021y所以 y=2所以x=10y=2的實質是代入法一般步驟為:從方程組中選一個未知數系數比較簡單的方程,將這個方程中的一個未知數,例如y,用含x的式子表示出來,也就是yaxb的形式;消元,兩個未知數一兩個未知數 使 轉化為 ,將yaxb代入方程組中的另一個方程中,消去y,得到關于x的一元一次方程;解這個一元一次方程,求出x的值;把求得的x的值代入方程yaxb中,求出y的值,再寫出方程組解的形式;檢驗得到的解
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