基于DEM的河網(wǎng)提取算法的比較

1、 基金項(xiàng)目 作者簡(jiǎn)介 漢族 陜西合陽(yáng)人 博士 究 基于 的河網(wǎng)提取算法的比較劉學(xué)軍 卞璐 虛擬地理環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 江蘇 南京 摘要 本文在數(shù)據(jù)獨(dú)立的 目前流行的 種路徑算法 文中首先從發(fā) 建立了種數(shù)學(xué)曲面模擬種路徑算法所具有的精度 及流向計(jì)算精度方面對(duì)路徑算法進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià) 結(jié)果認(rèn)為基于坡向的路徑算法即 的關(guān)鍵詞 路徑算法 匯水面積 問(wèn)題的提出 壤侵蝕等模型建立中所需的地形參數(shù) 路徑算法賴以進(jìn)行的基礎(chǔ)是數(shù)字 迄今為止 這些算法也成功集成到各類研究表明不同的路徑算法雖然在河網(wǎng)水 系可視化層面上差別不大 曾 路徑算法具有明本文以作者所提出的數(shù)據(jù)獨(dú)立的 對(duì)目前流行的 研究結(jié)論對(duì)改進(jìn) 在格網(wǎng)上路

2、徑算法設(shè)計(jì)涉及 圍繞這兩個(gè)問(wèn) 題又產(chǎn)生了兩類路徑算法即單流向路徑算法和多 流 向算法 通過(guò)中心單元和周圍 個(gè)格網(wǎng)單元最大坡度 是 基于坡度 的 通過(guò) 基于坡向的 通過(guò)流向確定下游接受單 元和 流量 分 配 典 型 算 法有等 提 出的算法 前者通過(guò)模擬等高線模型計(jì)算匯水面積方法實(shí)現(xiàn)了格網(wǎng) 上的路徑算法 后者通過(guò)中心點(diǎn)與其周圍 個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)形成的 個(gè)三角形平面來(lái)確定流向 流量分配在與 本文選擇等 各個(gè)算法的 數(shù)據(jù)獨(dú)立的路徑算法分析方法基于數(shù)據(jù)獨(dú)立的 由地形參數(shù)解譯算法在此上產(chǎn)生的計(jì)算值和相應(yīng) 由于模擬 另一是數(shù)學(xué) 是一個(gè)具體的數(shù)值指標(biāo) 而且還因?yàn)樗歉鞣N地貌 理論值計(jì)算 如圖比匯水面積 當(dāng)?shù)?比匯水

3、面積可表示為 表示比匯水面積 流向是水流坡度的最大方 圖 匯水面積 比匯水面積計(jì)算 如圖 是區(qū)域邊界或比點(diǎn) 連續(xù) 則點(diǎn) 的流線方 程 與 的交點(diǎn)設(shè)為點(diǎn) 為獲取點(diǎn) 上任取一點(diǎn)不與點(diǎn) 重合的點(diǎn) 同樣可求得過(guò) 點(diǎn)的流線方程 及 與邊界 的交點(diǎn) 點(diǎn) 之間 等高線長(zhǎng)度為 組成的曲邊四邊形的面積 即等高線 上點(diǎn) 的弧長(zhǎng) 當(dāng)弧長(zhǎng) 當(dāng) 點(diǎn)沿等高線 趨近 點(diǎn) 的位置與點(diǎn) 相關(guān) 是 求導(dǎo) 有 當(dāng) 時(shí)有 表 數(shù)學(xué)曲面曲面 曲面定義下半橢球 上半橢球 馬鞍面 平面系數(shù)流線與 流線與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果 考慮到計(jì)算的簡(jiǎn)潔性并顧及曲面的地形意義 軸依據(jù)式 計(jì)算式如表 根據(jù)表以及 路徑算法可計(jì)算每一格網(wǎng)點(diǎn)的 表 為曲面的通過(guò)值的

4、 誤差定 義為圖為不同算 在圖 式中 的數(shù)學(xué)曲面 誤差可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的誤差頻率 即 圖表上半橢球 下半橢球 馬鞍面平面 路徑算法誤差頻率分布分析與討論 最小且小誤算法在格 定的系統(tǒng)誤差它對(duì) 算 理論 要一種高精度的坡向計(jì)算方法 然而坡向?qū)?向產(chǎn)生較大改變 從而導(dǎo)致較大 是很高 其 數(shù)值精度與 算法 素中 既有 誤差 因此 較為相似 數(shù)據(jù)誤差總比坡度要敏感 算法在誤差較大的 較小的 上 誤差可使流 計(jì)算精度并不 是一種混合路徑算法 首先 的坡向計(jì)算成分 也有 通過(guò)坡向進(jìn)行流量比例分配計(jì)算 在其算法要 通過(guò)格網(wǎng)中心坡向利用 流量分配計(jì)算的合理性和流 精度整體上低于 和 流向的多向性使得 完全基于坡度

5、進(jìn)行流量比例計(jì)算不同 的流量分配成分 但和 格網(wǎng)角點(diǎn)形成水流路徑進(jìn)而形成流量分配影響矩陣 與 通過(guò)格網(wǎng)坡向確定下游接受單元 并按與坡向的接近程度分配流量 向計(jì)算的誤差導(dǎo)致下游接受單元選擇和流量分配上的較大誤差 其 其次 一致時(shí) 退化為 又是一種介于多流向和單流向之間的路徑算法 當(dāng)格網(wǎng)點(diǎn)流向與格網(wǎng)基本方向 不一致時(shí)則為具有兩個(gè)下游接受單元的多流向算法 分布較為光滑 分水區(qū)域 分布雖比 好但比 差 而在合水區(qū)域 由于地形限制 幾何形 狀 算法在某一方向的較大流量分配使其 分布呈現(xiàn)單流向算法的某些特點(diǎn) 從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果 看 與 正好相反 正誤差占主導(dǎo)地位 計(jì)算結(jié)果較實(shí)際值小 算法 在 也有一定的系統(tǒng)性

6、誤差 因此確定合理的流量分配 中 并不需要計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)的坡向 流量分配按坡度在所有較低單元進(jìn)行 坡 向計(jì)算誤差對(duì)其影響較小 主要誤差來(lái)源是流量分配比例和流向?qū)挾扔?jì)算 算法中的關(guān)鍵 算法在合水區(qū)域 下半橢球 的 分布要優(yōu) 比例計(jì)算公式和相關(guān)參數(shù)是 于分水區(qū)域 但 卻相反 合水區(qū)域誤差要大些 這是由于多流向算法在所有較低單元流量分配以 及流向?qū)挾扔?jì)算誤差的緣故 合水區(qū)域的凹形形狀限制著 流向?qū)挾扔?jì)算誤差產(chǎn)生較大的 算法在更廣范圍內(nèi)的流量分配 匯水 面積計(jì)算較為合理 而等高線曲率的逐漸增大和流量的不斷的向下游聚集 匯水面積增加較快 較小的 誤差 在分水區(qū)域 多流向算法的縱向發(fā)散特性使得流量分配在較 廣

7、泛的范圍內(nèi)進(jìn)行 此時(shí)流量分配上的不合理將產(chǎn)生較大的匯水面誤差 然而較小的上游匯水面積值和 較為平緩的等高線曲率 流向?qū)挾日`差較小 使 較小 從而導(dǎo)致 分布的不合理和較小的 相對(duì)基于坡向的路徑算法如 由于 等 多流向算法對(duì) 誤差的適應(yīng)性要強(qiáng)一些 這一方面是 按坡度關(guān)系計(jì)算流量分配比例 而 誤差對(duì)坡度影響比對(duì)坡向影響要小 另一方面則是 其多流向特性 由高程數(shù)據(jù)誤差引起的局部流量聚集將會(huì)被多流向的發(fā)散特征分散到較低的格網(wǎng)單元 同時(shí)也使主要水流方向和位置不受局部流偶然的量聚集而改變 和 算法不同 算法 的誤差比較均勻 正負(fù)誤差頻率比較接近 因此 和 性如下 流向計(jì)算只在 個(gè)格網(wǎng)方向中進(jìn)行 格網(wǎng)點(diǎn)的流向

8、具有確定性和不連續(xù)性 流量分配只有一個(gè) 下游接受單元 將具有一定面積的格網(wǎng)單元看作是沒(méi)有維數(shù)的點(diǎn) 從而使二維流管變成一維的流線 這 兩點(diǎn)除了產(chǎn)生流域網(wǎng)絡(luò)中的平行流線和錯(cuò)誤的流向 流向不與等高線垂直 外 還會(huì)使流向改變的格網(wǎng) 單元失去上游匯水面積 值計(jì)算較實(shí)際值小 就 算法而言 流向?yàn)?時(shí) 與 將比理論值小一半 算法可接受多個(gè)上游單元流量 理論值是相符的 而流向?yàn)楦窬W(wǎng)對(duì)角線時(shí) 但只能從一個(gè)方向流出 因此 算法不適合處理分水區(qū)域的流量分配和 計(jì)算 內(nèi)插中偽洼 地現(xiàn)象 自然地形中的坑 穴等都足以引起較大的流量聚集 而 聚集無(wú)法再進(jìn)行流量分配 同時(shí) 對(duì) 的單流向特性 使這些不真實(shí)的流量 高程數(shù)據(jù)誤差比

9、較敏感 較小的數(shù)據(jù)誤差將導(dǎo)致較大的坡向 和 總是給出較低精度的 算法從整體上講 并不具備明顯的系統(tǒng)誤差特征 估計(jì)值 為 種路徑算法中較差的算法 和 路徑算法特 算法的缺點(diǎn)已為人們所認(rèn)識(shí)并進(jìn)行了大量的分析研究 結(jié)合本文研究 分析總結(jié) 誤差 從而使流向改變 這些將會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的主流線位置和不可能出現(xiàn)的地形現(xiàn)象 算法主要目的是為解決 算法的平行流線而提出的 通過(guò)在流向計(jì)算中的隨機(jī)參數(shù)引入以 試圖從整體上產(chǎn)生與實(shí)際坡向一致的平均流向 算法雖然給出了較 續(xù) 變得比較破碎 從實(shí)際應(yīng)用效果來(lái)看 比 能給出較為真實(shí)的 流線不再連 流線分布 這一點(diǎn)在坡向比較一致的區(qū)域如山坡比較明顯 而在匯水區(qū)域由于流向的限制而影

10、響較小 更為真實(shí)的流向分布和河網(wǎng)水系 但卻是有代價(jià)的 表現(xiàn)在 由于流線的不連續(xù)使許多格網(wǎng)沒(méi)有上游匯水單元 從而導(dǎo)致流量累積的變化 分布毫無(wú)規(guī)律 累積誤差 如同 不可重復(fù)性 隨機(jī)參數(shù)的任意性 使得每次運(yùn)行的結(jié)果不盡一致 算法也不適合于分水區(qū)域 從上述分析看 在具有平行 流向的區(qū)域 將產(chǎn)生不平行的流向 并且流向的任意扭動(dòng) 容易導(dǎo)致流線的不自然聚合以及較大的流量 雖可用來(lái)提取流域網(wǎng)絡(luò) 但不宜進(jìn)行基于 水文模型 侵蝕模型等環(huán)境過(guò)程中的計(jì)算和模擬 結(jié)論 認(rèn)為 在格網(wǎng) 避免格網(wǎng)結(jié)構(gòu)如格網(wǎng)方向影響 上進(jìn)行路徑算法設(shè)計(jì)時(shí) 應(yīng)考慮以下 高精度的坡向算法 表 點(diǎn)原則 最小的發(fā)散性 健壯性 即對(duì) 簡(jiǎn)單有效的矩陣存儲(chǔ)

11、結(jié)構(gòu) 各種地形如洼地 平坦地形有較強(qiáng)的處理能力 按照這些要求 種路徑算法的綜合評(píng)價(jià)如表 所示 路徑算法綜合比較 格網(wǎng)結(jié)構(gòu)影響 坡向計(jì)算精度 存儲(chǔ)結(jié)構(gòu) 健壯性 時(shí)間效率 算法設(shè)計(jì) 小 較好 復(fù)雜 較差 較低 復(fù)雜 小 一般 一般 好 較高 簡(jiǎn)單 小 一般 好 較高 簡(jiǎn)單 大 差 簡(jiǎn)單 好 高 簡(jiǎn)單 大 差 簡(jiǎn)單 好 高 簡(jiǎn)單 在 種算法中 較大 因此其 度雖不如 精度與 但 算法具有較高的計(jì)算精度和理想的 大致相當(dāng) 從精度方面看 誤差和格網(wǎng)方向的影響較小 和 分布 但 程序設(shè)計(jì)比較復(fù) 誤差對(duì)坡向影響比 雜 要考慮的特殊情況太多 運(yùn)行速度較慢 而且 現(xiàn) 因而這四種算法有著較高的執(zhí)行效率 算法屬坡向

12、算法范疇 算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 均可用遞歸算法實(shí) 為基于坡度的路徑算法 算法本身精 算法對(duì)地形的幾何形狀有較強(qiáng)的依賴性 確定合理坡度指數(shù)和消除邊界效應(yīng)是該算法的關(guān)鍵 配成分 坡向計(jì)算精度和流量分配比例是制約 比 進(jìn)行 大但比 小 但受 誤差影響較大 計(jì)算 算法中既有坡向計(jì)算成分 又有流量比例分 算法對(duì)地形有著較強(qiáng)的適應(yīng)能力 常用來(lái) 誤差影響較大 算法引入隨機(jī)參數(shù) 破壞 能給出較可靠的 要稍好些 值和較 算法精度的主要因素 算法本身雖有著較小的 數(shù)據(jù)的洼地 平坦地區(qū)處理 但格網(wǎng)結(jié)構(gòu)和 了地形的自然結(jié)構(gòu) 二者不宜用于 為理想的 分布 然而若考慮 綜上所述 就算法計(jì)算精度而言 基于坡向的路徑算法 誤差 則基于坡度的路徑算法 本文在數(shù)學(xué)曲面模擬 上對(duì)常用的路徑算法進(jìn)行了對(duì)比分析 盡管所采用的數(shù)學(xué)曲面在實(shí)際地 形中比較少見(jiàn) 但其局部卻能較好的模擬實(shí)際地形 例如下半橢球所表示的實(shí)際地形可能并不存在 但 其局部 如用一斜面對(duì)下半橢球進(jìn)行切割 卻能較真實(shí)的模擬匯