北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)單元測(cè)試(一)　特殊平行四邊形

1、教育精選單元測(cè)試(一)特殊平行四邊形(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1在RtABC中，CD是斜邊AB邊的中線，若AB8，則CD的長是( ) A6 B5 C4 D32若矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120°，短邊長3.6 cm，則對(duì)角線的長為( ) A3.6 cm B7.2 cm C1.8 cm D14.4 cm3平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(3，0)、B(0，2)、C(3，0)、D(0，2)，則四邊形ABCD是( ) A矩形 B菱形 C正方形 D平行四邊形4如果要證明ABCD為正方形，那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎(chǔ)上，

2、進(jìn)一步證明( ) AABAD且ACBD BABAD且ACBD CAB且ACBD DAC和BD互相垂直平分5已知四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是( ) A當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是矩形 B當(dāng)ABAD，CBCD時(shí)，四邊形ABCD是菱形 C當(dāng)ABADBC時(shí)，四邊形ABCD是菱形 D當(dāng)ACBD，ADAB時(shí)，四邊形ABCD是正方形6如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則BFC為( ) A75° B60° C55° D45°7(臨沂中考)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DEAD，

3、連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是( ) AABBE BDEDC CADB90° DCEDE8如圖，菱形紙片ABCD中，A60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP(P為AB中點(diǎn))所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE.則DEC的大小為( ) A78° B75° C60° D45°9(麗水中考)如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時(shí)，是這樣操作的：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點(diǎn)C，D，則直線CD即為所求，連接AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知，四邊形ADBC

4、一定是( ) A矩形 B菱形 C正方形 D不確定10如圖，在菱形ABCD中，A60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，DE，BF相交于點(diǎn)G，連接BD，CG.有下列結(jié)論：BGD120°；BGDGCG；BDFCGB；SABDAB2.其中正確的結(jié)論有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(每小題4分，共20分)11如圖，菱形ABCD的邊長是2 cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為_cm2.12(赤峰中考)如圖，E是矩形ABCD中BC邊的中點(diǎn)，將ABE沿AE折疊到AEF，F(xiàn)在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交DC于G點(diǎn)，若AEB55°，DAF_13

5、(宜賓中考)菱形的周長為20 cm，兩個(gè)相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為12，則較長的對(duì)角線長度是_cm.14(上海中考)已知E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AEAD，過點(diǎn)E作AC的垂線，交邊CD于點(diǎn)F，那么FAD_度15(攀枝花中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)若POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_三、解答題(共50分)16(8分)如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長的和是86 cm，對(duì)角線長是13 cm，那么矩形的周長是多少？17(8分)如圖，以正方形ABC

6、D的對(duì)角線AC為一邊，延長AB到E，使AEAC，以AE為一邊作菱形AEFC，若菱形的面積為9，求正方形的邊長18(8分)(荊州中考)如圖1，正方形ABCD的邊AB，AD分別在等腰直角AEF的腰AE，AF上，點(diǎn)C在AEF內(nèi)，則有DFBE(不必證明)將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度(0°90°)后，連接BE，DF.請(qǐng)?jiān)趫D2中用實(shí)線補(bǔ)全圖形，這時(shí)DFBE還成立嗎？請(qǐng)說明理由19(12分)(黔南中考)如圖，已知ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF. (1)求證：AEDCFD； (2)求證：四邊形AECF是菱形

7、(3)若AD3，AE5，則菱形AECF的面積是多少？20(14分)已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn) (1)求證：ABMDCM； (2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論； (3)當(dāng)ADAB_時(shí)，四邊形MENF是正方形參考答案1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.B8.B9.B10.C11.212.20°13.514.22.515.(2.5，4)或(3，4)或(2，4)或(8，4)16.AOB、BOC、COD和AOD四個(gè)小三角形的周長和為86 cm，且ACBD13 cm，ABBCCDDA862(ACBD)8

8、64×1334(cm)即矩形ABCD的周長是34 cm.17.設(shè)正方形的邊長為x，AC為正方形ABCD的對(duì)角線，ACx.S菱形AEFCAE·CBx·xx29.x29.x±3.舍去x3，即正方形邊長為3.18.還成立理由：四邊形ABCD是正方形，AEF是等腰直角三角形，ADAB，AFAE，F(xiàn)AEDAB90°.FAEDAEDABDAE，即FADEAB.在ADF與ABE中，ADFABE(SAS)DFBE.19.(1)證明：PQ為線段AC的垂直平分線，AECE，ADCD.CFAB，EACFCA，CFDAED.在AED與CFD中，AEDCFD.（2）證明：AEDCFD，AECF.EF為線段AC的垂直平分線，ECEA，F(xiàn)CFA.ECEAFCFA.四邊形AECF為菱形（3）AD3，AE5，根據(jù)勾股定理得ED4.EF8，AC6.S菱形AECF8×6÷224.菱形AECF的面積是24.20.(1)證明：四邊形ABCD是矩形，ABCD，AD90°.又M是AD的中點(diǎn)，AMDM.在ABM和DCM中，ABMDCM(SAS)（2）四邊形MENF是菱形證明：E，F(xiàn)，N分別是BM，CM，CB的中點(diǎn)，NEMF，NEMF.四邊形MENF是平行四邊形由(1)，得BMCM，MEMF.四邊形MENF是菱形（3）當(dāng)ADAB21時(shí)，四邊形