北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊單元測試(一)　直角三角形的邊角關(guān)系

1、教育精選單元測試(一)直角三角形的邊角關(guān)系(時間：45分鐘滿分：100分)題號一二三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題(每小題3分，共24分)12cos45°的值等于( )A. B. C. D22在RtABC中，若C90°，BC6，AC8，則sinA的值為( )A. B. C. D.3(廣東中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為(4，3)，那么cos的值是( )A. B. C. D.4如圖，RtABC中，BAC90°，ADBC于D，設(shè)ABC，則下列結(jié)論錯誤的是( )ABC BCDADtanCBDABcos DACADcos5在ABC中，若|sinA|(tanB)2

2、0，則C的度數(shù)為( )A30° B60° C90° D120°6如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D處，那么tanBAD等于( )A1 B. C. D.7如圖，在塔AB前的平地上選擇一點C，測出看塔頂?shù)难鼋菫?0°，從C點向塔底B走100米到達D點，測出看塔頂?shù)难鼋菫?5°，則塔AB的高為( )A50米 B100米 C.米 D.米 8把一塊含45°角的直角三角板ODE放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，已知動點P在斜邊OD上運動，點A的坐標(biāo)為(0，)，當(dāng)線段AP最短時，點P的坐

3、標(biāo)為( )A(0，0) B(，) C(，) D(，)二、填空題(每小題4分，共20分)9已知B是銳角，若sinB，則cosB的值為_10已知，在ABC中，C90°，3ab，則tanA_，B_.11(莆田中考)已知，在RtABC中，C90°，sinA，則tanB的值為_12如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需_米(精確到0.1米)13如圖，一塊四邊形土地，其中，ABD120°，ABAC，BDCD，AB30 m，CD50 m，則這塊土地的面積為_m2.三、解答題(共56分)14(8分)計算：2cos230°2sin60&#

4、176;·cos45°.15.(10分)如圖，在ABC中，A30°，B45°，BC，求AB的長16(12分)(德州中考)2016年2月1日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長征三號丙運載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道，如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭達到A點時，從位于地面R處雷達站測得AR的距離是6 km，仰角為42.4°；1秒后火箭到達B點，此時測得仰角為45.5°.(1)求發(fā)射臺與雷達站之間的距離LR；(2)求這枚火箭從A到B的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)(參考數(shù)據(jù)：sin42.4°0.67，cos42.4&

5、#176;0.74，tan42.4°0.905，sin45.5°0.71，cos45.5°0.70，tan45.5°1.02)17(12分)甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向航行，1小時后，甲船接到命令要與乙船會合，于是甲船改變了航行的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：(1)港口A與小島C之間的距離；(2)甲輪船后來的速度18(14分)通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比

6、值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad)如圖1，在ABC中，ABAC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：(1)sad60°_；(2)對于0°A180°，A的正對值sadA的取值范圍是_；(3)如圖2，已知sinA，其中A為銳角，試求sadA的值參考答案1B2.C3.D4.D5.D6.B7.D8.B9.10.60°11.12.5.513.2 40014原

7、式2×()22××.15過點C作CDAB，交AB于D.B45°，CDBD.BC，BD.A30°，tan30°，AD3.ABADBD3.16(1)在RtALR中，AR6 km，ARL42.4°，由cosARL，得LRARcosARL6×cos42.4°4.44(km)答：發(fā)射臺與雷達站之間的距離LR為4.44 km.(2)在RtBLR中，LR4.44 km，BRL45.5°，由tanBRL，得BLLRtanBRL4.44×tan45.5°4.44×1.024.528

8、8(km)，又sinARL，得ALARsinARL6×sin42.4°4.02(km)，ABBLAL4.528 84.020.508 80.51(km).0.51÷10.5(km/s)答：這枚火箭從A到B的平均速度大約是0.51 km/s.17(1)作BDAC于點D.由題意可知：AB30×130海里，BAC30°，BCA45°.在RtABD中，AB30海里，BAC30°，BD15海里，ADABcos30°15海里在RtBCD中，BD15海里，BCD45°，CD15海里，BC15海里ACADCD1515(海里)即A、C間的距離為(1515)海里(2)AC1515(海里)，輪船乙從A到C的時間為1(小時)輪船甲由B到C的時間為11(小時)BC15 海里，輪船甲從B到C的速度為5(海里/小