任意角和弧度制含答案(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、任意角和弧度制1角(1)角的概念：角可以看成平面內(nèi)_繞著_從一個(gè)位置_到另一個(gè)位置所成的圖形(2)角的分類：按旋轉(zhuǎn)方向可將角分為如下三類：類型定義圖示正角按_形成的角負(fù)角按_形成的角零角一條射線_，稱它形成了一個(gè)零角2.象限角角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是_如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限3終邊相同的角所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S|_，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與_的和4角的單位制(1)角度制：規(guī)定周角的_為1度的角，用度作為單位來(lái)度量角的單位制叫

2、做角度制(2)弧度制：把長(zhǎng)度等于_的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，記作_(3)角的弧度數(shù)求法：如果半徑為r的圓的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，那么l，r之間存在的關(guān)系是：_；這里的正負(fù)由角的_決定正角的弧度數(shù)是一個(gè)_，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)_，零角的弧度數(shù)是_5角度制與弧度制的換算角度化弧度弧度化角度360°_ rad2 rad_180°_ rad rad_1°_rad0.017 45 rad1 rad_57°186.扇形的弧長(zhǎng)及面積公式：設(shè)扇形的半徑為R，弧長(zhǎng)為l， (0<<2)為其圓心角，則 度量單位類別為角度制為弧度制扇形的弧長(zhǎng)l_l_扇形的面積S

3、_S_知識(shí)梳理1 (1)一條射線端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(2)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)2第幾象限角3k·360°，kZ整數(shù)個(gè)周角4(1)(2)半徑長(zhǎng)1 rad(3)|終邊的旋轉(zhuǎn)方向正數(shù)負(fù)數(shù)052360°180°°6.RR2lR一、選擇題1與405°角終邊相同的角是()Ak·360°45°，kZ Bk·180°45°，kZCk·360°45°，kZ Dk·180°45°，kZ2若45°k·180&

4、#176; (kZ)，則的終邊在()A第一或第三象限 B第二或第三象限C第二或第四象限 D第三或第四象限3設(shè)A|為銳角，B|為小于90°的角，C|為第一象限的角，D|為小于90°的正角，則下列等式中成立的是()AAB BBCCAC DAD4若是第四象限角，則180°是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角5已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是()A2 Bsin 2 C. D2sin 16扇形周長(zhǎng)為6 cm，面積為2 cm2，則其中心角的弧度數(shù)是()A1或4 B1或2 C2或4 D1或52、 填空題7若扇形圓心角為216&#

5、176;，弧長(zhǎng)為30，則扇形半徑為_8經(jīng)過(guò)10分鐘，分針轉(zhuǎn)了_度9如圖所示，終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是_三、解答題10在0°360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角(1) 150° (2) 650° (3) 950°15 11把下列各角化成2k (0<2，kZ)的形式，并指出是第幾象限角：(1) 1 500° (2) 12如圖所示，寫出終邊落在陰影部分的角的集合作業(yè)設(shè)計(jì)1 C2.A3D銳角滿足0°<<90°；而B中<90°，可以為負(fù)角；C中滿足

6、k·360°<<k·360°90°，kZ；D中滿足0°<<90°，故AD.4C特殊值法，給賦一特殊值60°，則180°240°，故180°在第三象限5Cr，l|r.6A設(shè)扇形半徑為r，圓心角為，則，解得或.725 解析216°216×，l·rr30，r25.8609|k·360°45°k·360°120°，kZ10解(1)因?yàn)?50°360°210

7、76;，所以在0°360°范圍內(nèi)，與150°角終邊相同的角是210°角，它是第三象限角(2)因?yàn)?50°360°290°，所以在0°360°范圍內(nèi)，與650°角終邊相同的角是290°角，它是第四象限角(3)因?yàn)?50°153×360°129°45，所以在0°360°范圍內(nèi)，與950°15角終邊相同的角是129°45角，它是第二象限角11解(1)1 500°1 800°300°1

8、0，1 500°與終邊相同，是第四象限角(2)2，與終邊相同，是第四象限角12解設(shè)終邊落在陰影部分的角為，角的集合由兩部分組成|k·360°30°<k·360°105°，kZ|k·360°210°<k·360°285°，kZ角的集合應(yīng)當(dāng)是集合與的并集：|k·360°30°<k·360°105°，kZ|k·360°210°<k·360°285°，kZ|2k·180°30°<2k·180°105°，kZ|(2k1)180°30°<(2k1)180°105°，kZ|2k·180°30°<2k·180