福建省廈門市2019年質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷及答案

1、2019年廈門市初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題-、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分)1 .計算(一1)3,結(jié)果正確的是A. 3B. 12 .如圖，在 ABC, / C=90° ,則 史等于 ABA. sinA B. sinB C. tanA D. tanB3 .在平面直角坐標(biāo)系中，若點 A在第一象限，則點 A關(guān)于原點的中心對稱點在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4 .若 而 是有理數(shù)，則n的值可以是A. - 1 B.5.如圖，AD CEABC勺高，過點 A作AF/ BC則下列線段 的長可表示圖中兩條平行線之間的距離的是B. AD C. CE D. A

2、C6 .命題：直角三角形的一條直角邊與以另一條直角邊為直徑的圓相切.符合該命題的圖形是ABCD7 .若方程(x m)( xa)=0( m50)的根是xx2=m則下列結(jié)論正確的是=mM a是該方程的根=0 且a是該方程的根=m(l a不是該方程的根=0但a不是該方程的根8 .一個不透明盒子里裝有 a只白球b只黑球、c只紅球，這些球僅顏色不同.從中隨機摸出一1只球，若P(摸出白球尸1,則下列結(jié)論正確的是31、A. a=1B. a =3 C. a= b = cD. a=(b+c)29 .已知菱形ABCDf線段AE且AE與AB重合.現(xiàn)將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)180° ,在 旋轉(zhuǎn)過程中，若不

3、考慮點 E與點B重合的情形，點E還有三次落在菱形 ABCD勺邊上，設(shè) ZB=,則下列結(jié)論正確的是° < <60° B.=60°° < <90°° < <180°10 .已知二次函數(shù) y=3x2+2x+1 的圖象經(jīng)過點 A , yi）, R b, y2）, C（c, y3）,其中 a、b、c1均大于0.記點A B C到該二次函數(shù)的對稱軸的距離分別為&、dB、de.若dA<< dB < de,2則下列結(jié)論正確的是A.當(dāng)a< x<b時，y隨著x的增大而增大B

4、. 當(dāng)a<x<c時，y隨著x的增大而增大C.當(dāng)b< x<c時，y隨著x的增大而減小D. 當(dāng)a<x<c時，y隨著x的增大而減小二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11 .計算:a+3a=.12 .不等式2x-3>0的解集是.13 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若 口ABCDJ頂點A B C的坐標(biāo)分別是（2, 3）, （1, 1）, （7, 1）,則點D的坐標(biāo)是 .14 .某服裝店為調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，根據(jù)每月銷售目標(biāo)完成情況發(fā)放獎金.該店統(tǒng)計了每位營業(yè)員前半年的月均銷售額，并算出所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，分別為22、1

5、5、18（單位：萬元）.若想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，則月銷售 額定為 萬元較為合適.15 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與雙曲線y= （ k>0,x>0）交于點A過點A作AC! x x軸于點C,過該雙曲線上另一點 B作BDL x軸于點D,作BH AC于點E,連接AB若OD=3OC則 tan / ABEI.16 .如圖，在矩形 ABCW, AaBG以點B為圓心，AB的長為半徑的圓分別交CD&于點M交BC邊的延長線于點E若DM=CEAE的長為2 ,則CE的長為.三、解答題（本大題有9小題，共86分）17 .（本題滿分8分）x v 4解方程組yx 2y 11

6、8 .（本題滿分8分）已知點B、G D, E在一條直線上，AB/F FQ AB=FC BC=DE 求證：AD/FE19 .(本題滿分8分) _ 2_ 2_2a2 4242化簡并求值：(2a -1)+2,其中a=V2aa20 .（本題滿分8分）在正方形 ABCDh, E是CM上的點，過點 E作EF=1 BDT F.尺規(guī)作圖：在圖中求作點 E,使得EF=EC（保留作圖痕跡，不寫作法） 在 的條件下連接FC求/ BCF的度數(shù).21 .（本題滿分8分）某路段上有A B兩處相距近200m且未設(shè)紅綠燈的斑馬線.為使交通高峰期該路段車輛與行 人的通行更有序，交通部門打算在汽車平均停留時間較長的一處斑馬線上放

7、置移動紅綠燈 圖1,圖2分別是交通高峰期來往車輛在A B斑馬線前停留時間的抽樣統(tǒng)計圖.2 4 6 8 10 122 4 6 8 10根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：（1）若某日交通高峰期共有 350輛車經(jīng)過A斑馬線，請估計其中停留時間為10s12s的車輛數(shù), 以及這些停留時間為10s12s的車輛的平均停留時間；（直接寫出答案）（2）移動紅綠燈放置在哪一處斑馬線上較為合適請說明理由22 .（本題滿分10分）如圖，已知 ABC其外接圓，/ C=90° a AG10.（1）若該圓的半徑為5<2 ,求/ A的度數(shù)；點M在AB邊上且AM>BM連接CMI并延長交I圓于點 D,連接DB過點C作

8、CE垂 直DB的延長線于 E.若BE=3, CE=4,試判斷AB與CD是否互相垂直，并說明理由.23 .（本題滿分10分）在四邊形 ABC碑,AB/CD /AB060° , AB=BC4, CD=3.如圖1,連接BD,求 BCD勺面積；如圖2, M是CD邊上一點，將線段 BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60° ,可得線段BN過點N作 NQL BC,垂足為Q設(shè)NOn, BOm求n關(guān)于m的函數(shù)解析式（自變量m的取值范圍只需直 接寫出）24 .(本題滿分12分)某村啟動“貧攻堅”項目，根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡乩項l件，要在一座高為1000m的山上種植一種經(jīng)濟作物.農(nóng)業(yè)技術(shù)人員在種植前進(jìn)行了主要相關(guān)因素的調(diào)

9、查統(tǒng)計，結(jié)果如下：這座山的山腳下溫度約為 22 C,山高h(yuǎn)(單位：m每增加100m溫度T(單位：C)下降約C；該作物的種成活率 P受溫度T影響，且在19c時達(dá)到最大.大致如表溫度T()21201918種植成活率p90%92%94%96%98%96%94%92%該作物在這座山上的種植量 w受山高h(yuǎn)影響，大致如圖(1)求T關(guān)于h的函數(shù)解析式，并求 T的最小值；(2)若要求該作物種植成活率 p不低于92%根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，山高 h為多少米時該作物的 成活量最大請說明理由.25 .(本題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A若對點A作如下變換；第一步：作點A關(guān)于x軸的對稱點A；第二步：以O(shè)為位

10、似中心，作線段 OA的位似圖形OA,且相似比°A2=q,則稱A是點A的對稱位似點.OA1(1)若A：2, 3), q=2,直接寫出點A的對稱位似點的坐標(biāo)； 知直線 l : y=kx 2,拋物線 C y = 1x2+m x2(m>0),點 N m(m9 k) , 2k-2) 2k2在直線l上.1當(dāng)k=1時，判斷E(1 , 1)是否為點N的對稱位似點請說明理由；2若直線l與拋物線C交于點Mx1, y1)( MW0),且點M不是拋物線的頂點，則點 M的對稱位似點是否可能仍在拋物線C上請說明理由.參考答案、BACDB CADCC1.-16.4-2y23、> -13.(8,3)15

11、.2V 118. 略a 2 一19. 曳，,1- <2a20.在正方形ABCCFt3, ZBCD=90° , BO CD ZDBC=Z CDB=45° ,VEF= ECZ EFC=Z EOF又 EFXBDZ BFG=Z BCF1Z BCR -(180 ° - 45221.(1) 7 輛，11s.1(2) A: (1 x 10+3X 12+5X 10+7X 8+9X 7+11 x 1)=501B : (1X3+3X2+5X10+7X13+1X12) =40<,故選 B.22.(1)當(dāng)/ C=90°時，AB為外接圓的直徑，VAC=1O, AB=

12、10<2.ABCW RtAZ A= 45°(2)記圓心為點 Q 連接OG OD.Z E= 90 ° , BE= 3, CE=4,則 BC= 5Z CDE=Z A1tan Z CDE = tan Z A=2CE 41 =, DE= 8, BD= 5DE DE 2：BC= BD ./ BOG= / BOD：AB，CD23.(1) 3 節(jié)(2)連接 AN 易證：4AB隼ACBM則/ BAN= / BC附 120°連接AC則 ABC為正N、A C三點共線. NQ= n, BQ= mi：CQ= 4 3在 RtANQCfr, NQ= CQ- tan / NCQn =%(

13、4 m)= ，3 m+4v3 ( 1 < m< 2)224./ 、h1(1) T= 22- -x = - h+22(0 < h < 1000)100200T隨h增大而減小，:當(dāng) H= 1000 時，T= 17(2)由表中數(shù)據(jù)分析可知，當(dāng) 19<T<21時，p與T大致符合一次函數(shù)關(guān)系;不妨取(21 ,、(20,則 k=0.94 0.9 = 工20 2125.Pi = - (T-21)+ = - T+87 (19< T<21)252550當(dāng)< T<19時，p與T大致符合一次函數(shù)關(guān)系；不妨取(19,、(18,則 k= 0.94 0.98 =

14、18 1925p2= (T - 18)+ = T+11 (& T<19)252550從坐標(biāo)中觀察可知，除點 E外，其余點基本上在同一直線上,不妨取(200 , 1600)、(500 , 1000),則 k= 1600 1000 = - 2200 500w=- 2(h -500)+1000 = - 2 h+2000 (0 < h < 1000)因成活率需不低于92%故(< T<)由(1)知，當(dāng)溫度T?。?、19、時，相應(yīng)的h的值分別是：900、600、300當(dāng) 300& h & 600 時， p 1 = ( 一h+22)+=h+2520050

15、5000 50成活量 y=w，pi=( 2 h+2000)( -h+f)= -h2h+17205000502500251<0,開口向下，對稱軸在 y軸的左側(cè)2500當(dāng)300< h <600時，圖象下降，成活量 y隨h增大而減小.:當(dāng)h =300時，成活量y有最大值，此時成活率=92%種植量為1400, 成活量y最大值=1400X92% 1288 (株)當(dāng) 600V h<900 時，p2=(-25200成活量 y=w- p2=( 2 h+2000)(11h+22)+=一50八+11尸500010Lh+115000 10h2- 13h+2200250051 ，>0,開

16、口向上, 2500:當(dāng)h=600時，使用綜上所述：當(dāng)h =300對稱軸 h=3250>900,圖象下降，成活量 y隨h增大而減小P1=- - T+87,在這里成活率最小.2550時，成活量最大.25.(1) (4, 6)、(4, 6)(2)當(dāng) k=l 時，2k 2 = 2X 工一2 = 1,將 y=1 代入 y=kx 2 得：x=2 22：N的坐標(biāo)為(2, 1),其關(guān)于x軸對稱點坐標(biāo)是(2, 1)對于 E (1, 1),1 1 V ,所構(gòu)成的Rt直角邊不成比例，12.E (1, 1)不是N (2, 1)的對稱位似點直線 l : y=kx 2 過點 N m(m9 k) , 2k-2)k22k-2=k m(m9 k) -2,整理得：n2-mk-2k = 0 k2(m 2k)( m+k)=0;m=2k或 m=- k直線與拋物線相交于點 M x2+m x 2= kx 22kx= 1x2+m x21一 一.xw0,k=- -x+m , x=2(m- k)2拋物線對稱軸：x=m,且點M不是拋物線的頂點：2(mk)