數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)：正多邊形與圓的有關(guān)的證明和計(jì)算—鞏固練習(xí)(基礎(chǔ))

1、13數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)：正多邊形與圓的有關(guān)的證明和計(jì)算一鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）一、選擇題1 .在半徑為12的。中，60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（）A. 6 冗 B .4兀 C .2% D.tt2 . 一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為A . 1 B . - C .-423 .如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為的半圓，則該圓錐的底面半徑是（131,那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為（）4.已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為A . 9 B . 27 C . 3 D . 109,圓心角為120°的扇形，則該圓錐的底面半徑等于（）BG= 12,分別以AR AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的5.如圖所示.在 ABC

2、中，AB= AC, AB= 8, 面積是（A . 6412"1632 C.16241 D . 1612"ABC用正 AEF都內(nèi)接于。O, EF與BC CD分別相交于點(diǎn)G H, 虐工的GH6. （2015?華）如圖，正方形二、填空題7 .已知扇形的半徑為 3cm,面積為3兀cm2,則扇形的圓心角是 ,扇形的弧長(zhǎng)是 cm （結(jié) 果保留兀）.8 .如果圓錐的底面半徑為 3 cm,母線長(zhǎng)為6 cm,那么它的側(cè)面積等于 cm2.9 .如圖所示，ABC比各邊長(zhǎng)都大于2的四邊形，分別以它的頂點(diǎn)為圓心， 1為半徑畫?。ɑ〉亩它c(diǎn)分別 在四邊形的相鄰兩邊上），則這4條弧長(zhǎng)的和是 .10 .如圖

3、所示，矩形 ABCD, AB= 1, AD= J2,以AD的長(zhǎng)為半徑的。A交BC于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積為11 .如圖所示，如果從半徑為 3cm的圓形紙片剪去11圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接312 .如圖，在半徑為 2的。中，兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積 為.三、解答題13 .如圖所示，梯形 ABCM, AD/ BC, / C= 90° , AB= AD= 4, BC= 6,以A為圓心在梯形內(nèi)畫出一個(gè)最大的扇形(圖中陰影部分)，求陰影部分的面積及扇形的弧長(zhǎng).14 .如圖所示，已知在。中，AB= 473, AC是。的直徑，AC±

4、BD于F, / A= 30°(1)求圖中陰影部分的面積；(2)若用陰影扇形 OBD5成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑.15 .如圖，已知 AB是。的直徑，點(diǎn) C在OO±,過點(diǎn)C的直線與 AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P, AC= PC /CO氏 2/PCB 求證：PC是。的切線； 一 1 _(2)求證：BC AB；2點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，Cg AB于點(diǎn)N,若AB= 4,求MN-MC勺值.16 .如圖，紙片ABC皿一個(gè)菱形，其邊長(zhǎng)為 2, Z BAD=120 .以點(diǎn) A為圓心的扇形與邊 BC相切于點(diǎn)E,與AB AD分別相交于點(diǎn) F、G;(1)請(qǐng)你判斷所作的扇形與邊 CD的位置

5、關(guān)系，并說明理由；(2)若以所作出的扇形為側(cè)面圍成一個(gè)圓錐，求該圓錐的全面積.【答案與解析】、選擇題1.【答案】B;2.3.4.5. ,6012【解析】直接用公式l 60一- 4 .180【答案】C;1【解析】2 r 1 , r -. 2【答案】D;【答案】C;【解析】設(shè)該圓錐的底面半徑為r,則12019180【答案】D;【解析】可轉(zhuǎn)化為以 AB為直徑的圓的面積減去42 r ,解得 r = 3.ABC的面積.6.【答案】C;【解析】如圖，連接 AC、BD、OF,設(shè)。O的半徑是r,則 OF=r,.AO是/ EAF的平分線, ./ OAF=60 登=30°, OA=OF , ./ OFA

6、= Z OAF=30 °, ./ COF=30 +30 =60 °,FI=r?sin60=退 丁，2 EF=二 L. AO=2OI ,12r，OI=r, CI=r - 2r 2悒口國(guó)BD CO 22r=x，GH t即則黑的值是糜GH故選：C.二、填空題7.【答案】1200 , 2兀；【解析】直接代公式 S上l360n R1808 .【答案】18兀；【解析】圓錐的側(cè)面積公式為S= ra ra ,所以S=兀x 3X6=18兀(cm2).9 .【答案】6兀；【解析】4條弧長(zhǎng)的和可以看作是 4個(gè)圓的周長(zhǎng)減去四個(gè)圓在四邊形ABCg的四條弧的長(zhǎng),又由/ A+/ B+/ C+/ D= 3

7、60° , . 四邊形ABC咕的四條孤長(zhǎng)的和為一個(gè)圓的周長(zhǎng), 所以所求的四條弧長(zhǎng)之和為3個(gè)圓的周長(zhǎng)：3><2兀= 3><2兀>< 1 = 6兀.10.【答案】應(yīng)12 4ZEAD= 45° ,【解析】連接 AE,易證 AB= BE= 1, /AEB= 45°SK影S矩形ABCDS ABES扇形 DAE11.【答案】3cm ；【解析】可求圓錐底面半徑r 2,高 h J32 22 75,代公式 V 1 r2h122 . 5 4533312 .【答案】6-2/3 ；【解析】如圖，連接 OB OF根據(jù)題意得： BFO是等邊三角形， CD比

8、等腰直角三角形,BF=OB=2.BFO 的高為； /，CD=2 （2-3） =4-2/3, BC=i （2-4+2近）二百-1,陰影部分的面積=4&abc=4X（近1）?V3=6 - 2/3.故答案為：6-2/1，三、解答題13.【答案與解析】-Ifi/f/CA解 設(shè)切點(diǎn)為E,連接AE,則A已BC. Z C= /A 90° ,四邊形ADC比矩形.CE = AD= 4. BC =6, BE =2.1. BE = - AB,2/ BAE= 30° , AE= 2#./DAB= 120° .1204360I弧長(zhǎng)1202.3 4、31803/A= 30°

9、 ,1201804,16 .3r ,則周長(zhǎng)為2兀r,14.【答案與解析】解：(1)連 BC,AC 為。O的直徑，/ABC= 90° , AB = 473 ,AC=2BQ由勾股定理可求 AC= 8,又易求/ BOD= 120° ,G磔42S 月影3604(2)設(shè)圓錐的底面圓的半徑為15.【答案與解析】(1) 證明： OA=OC/A= Z ACOZCOB= /A+/ACQ/COB= 2/A,/COB= 2/PCB/A= /AC& / PCB AB 是。O 的直徑，/ACO吆 OCB= 90°Z PCB+ OCB= 90° ,即 OCL CP. OC是

10、。O的直徑， PC是。的切線.(2)證明：PC = AC,/A= / P,.A= / AC& / PCB= / P./ COB= / A+Z ACO / CB& / P+Z PCBZCBQ= Z COB 1- 1 BC =QC QC -AB,BC 22解：如圖，連接MA MB點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),AM BM ,/ BC陣 / ABM / BMC= / BMN MBN MCB BM MN , MC BM BM2=MC MNAB是。的直徑，AM BM , /AMB= 90° , AM= BMAB =4,BM 272 ,MC - MN= BM2=8.16.【答案與解析】解：(1)相切；H,證明：連接 AE、AC,過點(diǎn)A作AH ± CD,垂足為. CB與。A相切， AE XBC, 四邊形ABCD為菱形， AC