有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典題型總結(jié)講義(全)

1、第 1講 有 理 數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)的分類(lèi), 學(xué)會(huì)把有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫(huà)在數(shù)軸上；2、掌握相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的求法,會(huì)比較有理數(shù)的大??；3、掌握有理數(shù)的大小比較；4、掌握有理數(shù)的加減乘除冪的運(yùn)算法則，并會(huì)靈活解題。正數(shù)和負(fù)數(shù)1 .正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù)：比0 小的數(shù)正數(shù)：比0 大的數(shù)0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)注意：字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù);當(dāng) a 表示 0 時(shí)，-a 仍是 0。 （如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，例如+a,-a就不能做出簡(jiǎn)單判斷）正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫(xiě)。所以省略

2、“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。2 .具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8表示為：+8；零下8表示為：-8表示的意義 0 表示“ 沒(méi)有” ，如教室里有0 個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人； 0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。有理數(shù)1 .有理數(shù)的概念正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)（0 和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù)）正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)。理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。冗是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。

3、注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8也是偶數(shù)，-1,-3,-5也是奇數(shù)。2.有理數(shù)的分類(lèi)按有理數(shù)的意義分類(lèi)按正、負(fù)來(lái)分正整數(shù) 正整數(shù)整數(shù)，0正有理J 負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)0（0不能忽視）、正分?jǐn)?shù), 負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)：正整數(shù)、0統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱(chēng)為非正整數(shù)正有理數(shù)、0統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱(chēng)為非正有理數(shù)數(shù)軸1,數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。注意：數(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線；原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)

4、定的。2 .數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說(shuō)，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點(diǎn)冗不是有理數(shù)）3 .利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。4 .數(shù)軸上特殊的最大（?。?shù)最小的自然數(shù)是0,無(wú)最大的自然數(shù)；最小的正整數(shù)是1,無(wú)最大的正整數(shù)；最大的負(fù)整數(shù)是-1，無(wú)最小的負(fù)整數(shù)可以表示什么數(shù)

5、 a>0 表示a 是正數(shù)；反之，a 是正數(shù)，則a>0； a<0 表示a 是負(fù)數(shù)；反之，a 是負(fù)數(shù)，則a<0a=0表示a是0；反之,a是0,則a=06.數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)，向左移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度則減去幾，向右移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度則加上幾，從而得到所需的點(diǎn)的位置。相反數(shù)1 .相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0 的相反數(shù)是0。注意：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的；相反數(shù)只有符號(hào)不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù)； 0 的相反數(shù)是它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)是0。2 .相反數(shù)的性質(zhì)與判定任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè)； 0 的相反數(shù)是0；互為相反數(shù)的兩數(shù)和為

6、0，和為0 的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a， b 互為相反數(shù)，則a+b=03 .相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0 除外）在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0 的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示 0 的相反數(shù)。說(shuō)明 ：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。4 .相反數(shù)的求法求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“ ，即可求得（如：5的相反數(shù)是-5）;求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)是，要用括號(hào)括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)（如；5a+b的相反數(shù)是 -（ 5a+b） ?；?jiǎn)得-5a-b） ；求前面帶“ -” 的單個(gè)數(shù)，也應(yīng)先用括號(hào)括起來(lái)

7、再添“ -”， 然后化簡(jiǎn)（如：-5的相反數(shù)是-（ -5） ，化簡(jiǎn)得 5）5 .相反數(shù)的表示方法一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a ,其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或 0。當(dāng)a>0時(shí)，-a<0 （正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)）當(dāng)a<0時(shí)，-a>0 （負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）當(dāng)a=0時(shí)，-a=0, （0的相反數(shù)是0）考試常考：已知a,b互為相反數(shù)，立馬要想到 a+b=0.6 .多重符號(hào)的化簡(jiǎn)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律：“+”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略；“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定最 后化簡(jiǎn)結(jié)果；即：“-”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，“-”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。1 、1練習(xí)1.（ 3 ）（ 4

8、） （ 5） （ 2）2 5絕對(duì)值L絕對(duì)值的幾何定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作|a|。2 .絕對(duì)值的代數(shù)定義一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.可用字母表示為：如果a>0,那么|a|=a ； 如果a<0,那么|a|=-a ； 如果a=0,那么|a|=0。可歸納為：a>0,<> |a|=a （非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。）a&0, <> |a|=-a （非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)；絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。）3 .絕對(duì)值的性質(zhì)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都

9、是非負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a| >0o即：0的絕對(duì)值是0;絕對(duì)值是0的數(shù)是0.即：a=0 J> |a|=0 ;一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是0.即：|a| >0;任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)。即：|a| >a；絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。即：若 |x|=a （a>0）,則x=±a；互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0,則|a|二|b| ；絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b| ,則2加或2=也 若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于 0,則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a

10、|+|b|=0，則a=0且b=0(非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0)4 .有理數(shù)大小的比較利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小：數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較，左邊的總比右邊的??；利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；異號(hào)兩數(shù)比較 大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。5 .絕對(duì)值的化簡(jiǎn)當(dāng)a0時(shí)，|a|=a ； 當(dāng)a00時(shí)，|a|=-a6 .已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù) a 的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地，絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，絕對(duì)值為0 的數(shù)是 0，沒(méi)有絕對(duì)值為負(fù)數(shù)的數(shù)。例 1.已知 I a | =5, I b

11、 | =8,且 | a+b | = -(a+b)試求 a+b 的值。練習(xí)2.已知| a | =5, | b | =8,且I ab I = -ab,試求a+b的值有理數(shù)的加減法1 . 有理數(shù)的加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。2 .有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，通常有下列規(guī)律：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加一一“相反數(shù)結(jié)合法”；

12、符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加一一“同號(hào)結(jié)合法”；分母相同的數(shù)先相加一一“同分母結(jié)合法”；幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加一一“湊整法”；整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加一一“同形結(jié)合法”。3 .加法性質(zhì)一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)??；加0 后的和等于原數(shù)。即：當(dāng) b>0 時(shí)， a+b>a當(dāng) b<0 時(shí)， a+b<a當(dāng) b=0 時(shí)， a+b=a4 .有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+（-b）。5 .有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。在和式里，通

13、常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě)，寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式。如：8、負(fù)7、負(fù)6、正 5 的和”（-8）+（-7）+（-6）+（+5）=-8-7-6+5.和式的讀法：按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8減7減6加5”6 .有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧：I .把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合(同號(hào)結(jié)合法) (-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)（將減法轉(zhuǎn)換成加法）（省略加號(hào)和括號(hào)）（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合）（運(yùn)用加法法則一進(jìn)行運(yùn)算）（運(yùn)用加法法則二進(jìn)行運(yùn)算）原式 =-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)=-33+18-15-1+23 =(-33

14、-15-1)+(18+23) =-49+41=-8(+-+-(+原式 =(+(+=4-10+H .把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合(湊整法)（將減法轉(zhuǎn)換成加法）（省略加號(hào)和括號(hào)）（把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合）（運(yùn)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算）（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算）（得出結(jié)論）E .把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）3 13 2 17+5 2 4 5 2 8原式 x-O-Zhg1+1hp3-7)5 52 24 81,1=-1+0- =-188IV .既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合）(+-(-33)+(-31)-(-10|)-(+48313121原式=(+1)+(+3：)

15、+(-3g )+(+10； )+(-1：)84834= 1+33-31+102-1 13 彳 1、，112=(31 )+(3 )+10 44883=2 -3+10-=-3+13=106V .把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合（先拆分后結(jié)合）-31+10 -12+4 5112215原式=(-3+10-12+4)+(- + )+()5 1511 22=-1 +芻+衛(wèi)15 22=-1 + + 1530 307 30VI .分組結(jié)合234+5+6-7-8+9 +66-67-68+69原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+- +(66-67-68+69)=0vn .先拆項(xiàng)后結(jié)合(1+3+5+7 -+99) -

16、 (2+4+6+& +100)有理數(shù)的乘除法1 .有理數(shù)的乘法法則法則一：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；(“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”專(zhuān)指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過(guò)兩個(gè)，就必須運(yùn)用法則三)法則二：任何數(shù)同0相乘，都得0;法則三：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)， 積是負(fù)數(shù)；法則四：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為 0,則積等于0.2 .倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a-=1 (awa1110),就是說(shuō)a和1互為倒數(shù)，即a是，的倒數(shù)，1是a的倒數(shù)。 aaa注意：0沒(méi)有倒數(shù)；求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

17、，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置；正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不改變這個(gè)數(shù)的性質(zhì))；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或-1,不包括00考試經(jīng)?？迹阂阎猘,b互為倒數(shù)，立馬要想到ab=1.例2.已知a, b互為相反數(shù)，c, d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為5.試求下式的值：219981999x2 (a b cd) (a b) ( cd)3 .有理數(shù)的乘法運(yùn)算律乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即 ab=ba 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

18、即 (ab)c=a(bc).乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在 把積相加。即a(b+c)=ab+ac4 .有理數(shù)的除法法則(1)除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(2)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得05 .有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算(1)乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。(2)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照先乘除，后加減 的順序進(jìn)行。練習(xí)3.快速計(jì)算減法沒(méi)有結(jié)合律(1) 33 15 621(2) ( 3)(-)(-)除法沒(méi)有結(jié)合律54(3)

19、60 8 ( 4)除法沒(méi)有分配律,、1一 ” .(4) 6 ( 2)( -)同一級(jí)運(yùn)算時(shí)一定要從左向右3有理數(shù)的乘方1.乘方的概念求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。2.乘方的性質(zhì)(1)負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕的正數(shù)。(2)正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次幕都是00練習(xí) 4:計(jì)算：(2)232( 2)2223(1 )200823練習(xí)5. n為正整數(shù)時(shí)，(1)n +( 1)n1的值是()A. 2 B. -2 C. 0 D.不能確定121練習(xí)6: 1.計(jì)算： 142148x 2 y 4 2 0 ,求 x y 的值。2.已知練習(xí)7:

20、觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律:71 7 , 72 49 , 73 343 -742401 , 75 16807 ,76 117649,，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出：72011的末位數(shù)字是練習(xí)8:某校初一年級(jí)共有8個(gè)班，以每班65人為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的人數(shù)記為正數(shù)，不足的人數(shù) 記為負(fù)數(shù)，統(tǒng)計(jì)情況記錄如下：-1,-6, +2,-3, +4, 0,-7, +3,求該校初一年級(jí)總?cè)藬?shù)。有理數(shù)的混合運(yùn)算做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序:1 .先乘方，再乘除，最后加減；2 .同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行?？茖W(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a 10n的形式（其

21、中1 a 10, n是正整數(shù)），這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法。如:地球上的陸地面積約為149 000 000km2,用科學(xué)記數(shù)法表示為 。第1講回家作業(yè)一.填空題1 . 一7的相反數(shù)為,相反數(shù)等于本身的數(shù)為.2 .已知 I x 區(qū),I y I1,且 xy>0,貝U x y=.223 . x與21的差為1 ,則一x二 . 224 .近似數(shù)精確到, 78950用科學(xué)記數(shù)法表示為.5 .按規(guī)律寫(xiě)數(shù)工，工，1,工，第6個(gè)數(shù)是.24816二、選擇題1 .下列說(shuō)法正確的是（）A.最小的有理數(shù)是0;B.最大的負(fù)整數(shù)是一1;C.最小的自然數(shù)是1;D.最小的正數(shù)是1.2 .下列說(shuō)法正確的是（）A.兩個(gè)有理數(shù)的和

22、為零，則這兩個(gè)有理數(shù)都為 0;B.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中任何一個(gè)加數(shù)；C.兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)加數(shù)是正數(shù)；D.兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).3 .下列說(shuō)法正確的是（）A. 一個(gè)正數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)，結(jié)果是正數(shù)；B.零減去一個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)；C. 一個(gè)負(fù)數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)，結(jié)果是負(fù)數(shù)；D. “一2 3”讀作“負(fù)2減負(fù)3”4 .下列說(shuō)法正確的是（）A. n個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；B. n個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；C. n個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；D. n個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè).5 .下列說(shuō)法正確的是

23、（）A.相反數(shù)是本身的數(shù)是1和0;B.倒數(shù)是本身的數(shù)是1和0;C.絕對(duì)值是 本身的數(shù)是0和正數(shù)；D.平方等于64的數(shù)是8.6、已知字母a、b表示有理數(shù)，如果a + b=0,則下列說(shuō)法正確的是（B. a、b都為0D. a與b的絕對(duì)值相等D.8 或 8（ :D. 5A .a、b中一定有一個(gè)是負(fù)數(shù)C. a與b不可能相等7、一個(gè)數(shù)的平方為16,則這個(gè)數(shù)是（）A.4或 4B. 4C.48、絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是A. 7B. -7C. 010、 4 3 等于（）A.12 B. 12 C. 64D.6411、數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)a、b、c、d,已知A在B的右側(cè)，C在B的左側(cè)，D在B、C之間，則下列式子成立的是（A、 a<b<c<dB、 b<c<d<aC、 c<d<b<aD、 c<b<d<a12、若x為有理數(shù)，則x x必是