八年級平行四邊形復習教案(共6頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上教案內容備課記錄 第十八章 平行四邊形復習課教案【教學目標】1、通過對幾種平行四邊形的回顧與思考，使學生梳理所學的知識，系統(tǒng)地復習平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質、判定方法；2、正確理解平行四邊形與各種特殊平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，在反思和交流過程中，逐漸建立知識體系；3、引導學生獨立思考，通過歸納、概括、實踐等系統(tǒng)數(shù)學活動，感受獲得成功的體驗，形成科學的學習習慣?！窘虒W重點】1、平行四邊形與各種特殊平行四邊形的區(qū)別。2、梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的知識體系及應用方法?！窘虒W難點】平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質、判定的綜合運用?！窘虒W模式】

2、以題代綱，梳理知識-變式訓練，查漏補缺 -綜合訓練，總結規(guī)律-測試練習，提高效率考點呈現(xiàn)考點一 求度數(shù)例1如圖1，在ABCD中，CEAB，為垂足如果A=125°，則BCE=（ ） A.550 B.350 C.300 D.250 解析：本題只要求出B的度數(shù)，就可以得到BCE的度數(shù)，由已知ABCD中，A=125°，知A+B=180°，得B=55°.進而得BCE=35°.故選B.點評：本例也可以利用對邊平行、對角相等來求考點二 平行四邊形的性質例2 如圖2，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，AC，BD相交于點O，OEBD交AD于E，則ABE的周

3、長為（ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm解析：本題要求ABE的周長，就是求AB+BE+EA的值，而題目所給的條件是ABCD的AC，BD相交于點O，可得AC、BD互相平分，即O是BD的中點，又OEBD交AD于E，可知OE是BD的垂直平分線，則有BE=DE，所以AB+BE+EA=AB+DE+EA=AB+DA=×20=10（cm）.故選D點評：本例利用平行四邊形及線段垂直平分線的性質把所要求的三角形的周長轉化為平行四邊形兩鄰邊的和，使問題得到解決.考點三 正方形的性質例3 （1）如圖3，在正方形ABCD中,點E，F(xiàn)分別在邊BC、CD上，AE，BF交于點O，AOF90

4、76;.求證：BECF.(2) 如圖4，在正方形ABCD中，點E，H，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于點O，F(xiàn)OH90°, EF4.求GH的長.(3) 已知點E，H，F(xiàn)，G分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于點O，F(xiàn)OH90°,EF4. 直接寫出下列兩題的答案：如圖5，矩形ABCD由2個全等的正方形組成，求GH的長； 如圖6，矩形ABCD由n個全等的正方形組成，求GH的長(用n的代數(shù)式表示).圖3 圖5圖4 圖6解析：（1）要證BE=CF，發(fā)現(xiàn)它們分別在ABE和BCF中，由已知條件可以證出ABEBCF；第（2）可以借助（1）的

5、解法，作出輔助線，構造成（1）的形式；而（3）則是在前兩問的基礎對規(guī)律的總結，發(fā)現(xiàn)在正方形內互相垂直的兩條線段相等.圖7RNM (1) 因為四邊形ABCD為正方形，所以AB=BC,ABC=BCD=90°，所以 EAB+AEB=90°.因為EOB=AOF90°，所以FBC+AEB=90°，所以EAB=FBC，所以ABEBCF ，所以BE=CF (2)如圖7,過點A作AM/GH交BC于M，過點B作BN/EF交CD于N,AM與BN交于點R，則四邊形AMHG和四邊形BNFE均為平行四邊形，所以 EF=BN,GH=AM， 因為FOH90°, AM/GH，

6、EF/BN，所以NRA=90°,故由(1)得, ABMBCN，所以AM=BN.所以GH=EF=4 (3) 8 4n 點評：這是一道猜想題，由特殊的圖形得到結論，進一步推廣到在其它情況下也成立，這是今后中考常見的一個題型，需要我們認真觀察、計算、猜想、推廣應用.ABCDFEOABCD考點四 四邊形的折疊例4 將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB=3，則BC的長為（） A.1 B.2 C. D.解析：由對矩形的折疊過程可知，矩形ABCD是一個特殊的矩形，否則折疊后難以得到菱形，據(jù)此，矩形的對角線等于邊BC的2倍，于是，在RtABC中利用勾股定理即可求解.由題意

7、知AC=2BC，在RtABC中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2，即4BC2=AB2+BC2，而AB=3，所以BC=.故應選D.點評：有關特殊四邊形的折疊問題歷來是中考命題的一個熱點，求解時只要依據(jù)折疊的前后的圖形是全等形，再結合特殊四邊形的有關知識就可以解決問題.誤區(qū)點撥一、平行四邊形的性質用錯例1如圖1，在平行四邊形ABCD中，下列各式：； ；.其中一定正確的是（）A B C D錯解：選B、C、D.剖析：平行四邊形的兩組對邊分別平行，對角相等的性質，同時考查了平行線的，因為1與2互補，所以，因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以ABDC，ADBC，2 =4，所以，.正解：選A.BACDO

8、例2 如圖2，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于O點，若AC=8，BD=6，則邊長AB取值范圍為（ ）A1AB7 B2AB14 C6AB8 D3AB14 錯解：選B.剖析：本題錯誤原因在于沒有搞清這三條邊是否在同一個三角形中就用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊來判定.在平行四邊形ABCD中，兩條對角線一半與平行四邊形一邊組成一個三角形然后再求取值范圍.正解：選A.二、運用判定方法不準確例3已知，如圖3，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點.求證：（1）AFDCEB； （2）四邊形AECF是平行四邊形.錯解：（1）在ABCD中，AD=CB，AB=CD，D=B.因為E，F(xiàn)分別

9、是AB、CD的中點，所以，即DF=BE.在AFD和CEB中，AD=CB，D=B，DF=BE，所以 AFDCEB.（2）由（1）知，AFDCEB，所以DFA=BEC，所以AFCE，即四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.剖析：本例第（1）問是正確的，錯在第（2）問選擇證平行四邊形的方法上，我們利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這個方法時，證明出現(xiàn)了錯誤.正解：（1）同上.（2）在ABCD中，AB=CD，ABCD，由（1）得BE=DF，所以AE=CF.所以，四邊形AECF是平行四邊形.例4 如圖4，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點E在BC上，點F在AD上，AF=CE，EF與對角線BD相交于點O.試說明：O是BD的中點.錯解：在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，又因為AF=CE，所以O是BD的中點.剖析：本例主要錯在誤認為O是平行四邊形ABCD對角線的交點上，但我們觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)EF與BD為四邊形FBED的對角線，只要得到四邊形