江蘇小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納蘇教版

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納（匯總）數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】1、一個(gè)物體也沒有，用 0表示。0和1、2、3都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。2、最小的一位數(shù)是1 ，最小的自然數(shù)是0。3、零上4 攝氏度記作+4；零下4攝氏度記作-4 ?！?4”讀作正四?！? 4”讀作負(fù)四。+4也可以寫成4。4、像+4、 19、 +8844 這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、 -11 、 -7 、 -155 這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。5、 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。6、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。7、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。8、通常情況下，上車

2、人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。9、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。10、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。小數(shù)【有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)】1、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾2、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百以及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。3、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。4、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。5、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)。

3、6、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。只要在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬(wàn)”7、 把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)， 字或“億”字。8、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：(1)先要弄清保留幾位小數(shù)；(2)根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；(3)用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。9、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表:整數(shù)部分小 數(shù)小數(shù)部分億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)點(diǎn)億萬(wàn)千百十個(gè)千百十千百十十百千萬(wàn)如億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)分分分分位位位位位位位位位位位位位位位位計(jì)十百千萬(wàn)數(shù)千百十千百十個(gè)分分分分，,億一 一一萬(wàn)千

4、百十單億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)(一)-位一 一一一分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分 數(shù)單位。2、兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：匕3、從小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。4、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。5、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。6、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。7、分子和分母只有公因數(shù) 1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。8、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外) ，分?jǐn)?shù)的大小不變。9、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

5、是一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“ %表示。2、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：卜、同點(diǎn)相同點(diǎn)分 數(shù)口以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系百分?jǐn)?shù)卜可以表7K具體數(shù)量，不可以有單位名稱3、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互 化。(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。(2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分。(3)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。(4)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。(5)

6、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(6)把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4、熟記常用三數(shù)的互化。=0.5=50%=0.8=80%=0.3=30%=0.65=65%- 0.333=33.3% 0.167=16.7%=0.7=70%=0.85=85% 0.667=66.7% 0.833=83.3%=0.9=90%=0.95=95%=0.25=25%=0.125=12.5%=0.05=5%=0.04=4%=0.75=75%=0.375=37.5%=0.15=15%=0.025=2.5%=0.2=20%=0.625=62

7、.5%=0.35=35%=0.02=2%=0.4=40%=0.875=87.5%=0.45=45%=0.01=1%=0.6=60%=0.1=10%=0.55=55%5、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。7、多的+ “1” =多百分之幾少的+ “1” =少百分之幾8、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。9、利息=本金x利率x時(shí)間10、應(yīng)得利息利息稅=實(shí)得利息11、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾

8、十幾。12、原價(jià)X折扣=現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)+原價(jià)=折扣現(xiàn)價(jià)+折扣=原價(jià)13、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】1、4X 3=12, 12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。2、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。3、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1 ，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。4、 5 的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5 或 0。2 的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是2、 4、 6、 8 或0。 2 的倍數(shù)都是雙數(shù)。3 的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是一定是 3 的倍數(shù)。5、是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不

9、是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6、一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）7、一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。8、在1 20 這些數(shù)中：1 既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：1、 3、 5、 7、 9、 11、 13、 15、 17、 19。偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。素?cái)?shù)： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19。 （共 8 個(gè)，和為77。 ）合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共 11 個(gè)，和為132。）9、最小的奇數(shù)是1 ，最小的偶數(shù)是0，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是

10、4。10、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。11、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。(二)數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】1、計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起。2、計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從低位算起。3、小數(shù)乘法：(1)先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。(2)注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。4、小數(shù)除法：(1)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；(2)有余數(shù)時(shí)，要在后面添 0,繼續(xù)往下除；(3)個(gè)位不夠商1時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫 0,點(diǎn)上小數(shù)

11、點(diǎn)，再繼續(xù)除。(4)把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。(5)當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。5、一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位6、一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位7、分?jǐn)?shù)加、減法：(1)同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。(2)異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。8、分?jǐn)?shù)大小的比較：(1)同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。(2)異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而

12、小。9、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。10、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算關(guān)系卜口法一個(gè)加數(shù)-和另一個(gè)加數(shù)減法被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)-被減數(shù)差乘法一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)除法被除數(shù)=商*除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商兩個(gè)規(guī)律1、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。2、乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡(jiǎn)便計(jì)算1、運(yùn)算定律:運(yùn)算定律用字母表示加法交換律a+ b=b+ a加法結(jié)合律(a + b) + c=a+ (b + c)乘法父換律ax b=bx a乘法結(jié)合律(axb) xc=ax(bx

13、c)乘法分配律(a+b) xc=axc+bxc減法運(yùn)算規(guī)律a b c=a ( b+ c)除法運(yùn)算規(guī)律a+b+c=a+ (bxc)2、乘、除法的互化。（小技巧：符號(hào)是相反的；兩個(gè)數(shù)相乘得“ 1”。）(1) A+ 0.1=AX10(2) AX 0.1=A+10 A+ 0.01=AX100； AX 0.01=A+100(3) A+ 0.2=AX5(4) AX 0.2=A+5(9) A+ 0.25=AX4(10) AX 0.25=A + 4(5) A+ 0.5=AX2(6) AX 0.5=A + 2(11) A+ 0.125=AX8(12) AX 0.125=A+83、求近似數(shù)的方法。(1)四舍五入法

14、。(2)進(jìn)一法。(3)去尾法。4、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：第2個(gè)因數(shù)1,積第1個(gè)因數(shù)；第2個(gè)因數(shù)=1,積=第1個(gè)因數(shù)；第2個(gè)因數(shù)1,積V第1個(gè)因數(shù)。除數(shù)1,商被除數(shù)；除數(shù)=1,商=被除數(shù)；除數(shù)1,商被除數(shù)；里天系單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量工作效率X工作時(shí)間=工作總量 工作總量+工作時(shí)間=工作效率 工作總量+工作效率 =工作時(shí)間速度X時(shí)間=路程路程一時(shí)間=速度路程+速度=時(shí)間速度和X相遇時(shí)間=路程 路程+相遇時(shí)間=速度和 路程+速度和=相遇時(shí)間(三)式與方程用字母表示數(shù)1、在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作“ ”，也可以省略不

15、寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。2、2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a相加，a2表示兩個(gè)a相乘。即：2a=a + a, a2= aXa。3、用字母表示數(shù)：(1)用字母表示任意數(shù)：如 X=4a=6(2)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如 s=vt(3)用字母表不運(yùn)算定律：如a+ b=b+a(4)用字母表示計(jì)算公式：S=ah方程與等式1、含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3、求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。4、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：方 程等 式聯(lián)系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū)另含有未知數(shù)不f含有未知數(shù)5、等式的基本性質(zhì)（一）等式兩

16、邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。6、等式的基本性質(zhì)（二）等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。7、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用 X表示。（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。（3）求出方程的解。（4）檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。（四）正比例與反比例比和比例1、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別:比與比 例 的1、意義/、同比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2、名稱/、同比的名稱兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)， 比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比例的名稱組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩

17、項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)， 中間的兩項(xiàng)叫做比例X別的內(nèi)項(xiàng)。3、性質(zhì)/、同比的性質(zhì)比 的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù) （0除外），比值不變。比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等十兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的 積。4、應(yīng)用不同應(yīng)用比的意義求比值。應(yīng)用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比。應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)不能否組成比例。應(yīng)用比例的性質(zhì)不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比例。2、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)另IJ:二匕分?jǐn)?shù)除法聯(lián)系前項(xiàng)分子被除數(shù)土號(hào)分?jǐn)?shù)線除號(hào)后項(xiàng)分母除數(shù)二匕值分?jǐn)?shù)值商二匕的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商小艾性質(zhì)區(qū)別二匕表小兩個(gè)數(shù)之間的 關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)。除法表示一種運(yùn)算。3、求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別:一般方法結(jié)果求比值根

18、據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除 以后項(xiàng)。是一個(gè)數(shù)。可以是整數(shù)、小數(shù)或分 數(shù)。化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的 前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同是一個(gè)比。它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整 數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。的數(shù)（零除外）4、化簡(jiǎn)比：（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。（2）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。（3）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。5、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。6、比例尺=圖上距離：實(shí)際距離比例尺二圖上距離實(shí)際距離正比例、反比例1、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如

19、果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。2、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān) 系。3、正比例與反比例的區(qū)別：正比例反比例相同點(diǎn)都有兩種相美聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)積f=k（一定） .VxXy=k1一定）空間與圖形-（一）圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量量的計(jì)量1、長(zhǎng)度單位是用來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。2、長(zhǎng)度單位：（10）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘

20、米1厘米=10毫米1米=100厘米3、面積單位是用來(lái)測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。4、測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是 1公頃。5、測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng) 1000米的正方形土地，面積是 1平方千米。6、面積單位：（100）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米7、體積單位是用來(lái)測(cè)量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。8、體積單位：（1000）1立方米=1000

21、立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升9、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。1噸=1000千克1千克=1000克11、常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。12、時(shí)間單位：（60）世紀(jì)二100年1年=12個(gè)月年=4個(gè)季度1個(gè)季度=3個(gè)月1個(gè)月二3旬大月=31天小月=30天平年二月二28天閏年二月二29天1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒13、高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。14、常用計(jì)量單位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：l毫升：ml平面圖

22、形【認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】1、用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)，就得到一條線段；把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條射線；把線段的兩端無(wú) 限延長(zhǎng)，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是有限的；射線只有一 個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無(wú)限長(zhǎng)的。2、從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。角的大小的 計(jì)量單位是（。）。3、角的分類：小于 90度的角是銳角；等于 90度的角是直角；大于 90度小于180度的角是鈍角；等于 180度的角是平角；等于 360度的角是周角。4、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。

23、5、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形 的頂點(diǎn)。6、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三 角形和任意三角形。7、三角形的內(nèi)角和等于 180度。8、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。9、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。10、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形。11、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng)。通過(guò)圓心并且兩 端都在圓的線段叫做圓的直徑。12、有一些圖形，把它沿著一

24、條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條 直線叫做對(duì)稱軸。13、圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。14、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。15、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程？(1)把平行四邊形通過(guò)剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面 積。(3)因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)*寬，所以：平行四邊形面積 =底X高。即：S=ah?！?】三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程?(1)用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(2)平行四邊

25、形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的 平行四邊形面積的一半(3)因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e =底*高，所以：三角形面積 =底*高+2。即：S=aK2?！?】梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程?(1)用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(2)平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊 形面積的一半。(3)因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e =底*高，所以：梯形面積 =(上底+下底)X高+ 2。即：S= (a+b) h+2?！?】畫圖說(shuō)明圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程(1)把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)

26、于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。(3)因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)*寬，所以：圓面積=兀二兀2。即：S=tt r2。16、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式:長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2C=TtdS=tt r2長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)*寬C=2 兀 rS=tt ( ) 2止方形周長(zhǎng)-邊長(zhǎng)X4r=d +2S=Tt ( ) 2止方形面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)r=C+2 兀平行四邊形面積=底*高d=2r三角形面積=底*高+2d=+兀梯形面積=（上底+下底）X高+ 217、常用數(shù)據(jù):常用兀值常用平方數(shù)2 兀=6.2812 兀=37.683 兀=9.4215% =47.14 兀=12.5616 兀=50.24112=1215 兀=15

27、.7018 兀=56.52122=1446 兀=18.8420 兀=62.8152=2257 兀=21.9825 兀=78.5252=6258 兀=25.1232 兀=100.489 兀=28.262.25 兀=7.06510 兀=31.46.25 兀=19.625立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】1、長(zhǎng)方體、正方體都有 6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。2、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高。3、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。4、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。5、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的

28、體積叫做容器的容積。6、圓柱和圓錐三種關(guān)系：(1)等底等高：體積 1 ： 3(2)等底等體積：高 1 ： 3(3)等高等體積：底面積 1 ： 37、等底等高的圓柱和圓錐：(1)圓錐體積是圓柱的 ，(2)圓柱體積是圓錐的 3倍，(3)圓錐體積比圓柱少 ，(4)圓柱體積比圓錐多 2倍。8、等底等高的圓柱和圓錐：錐 1、差2、柱3、和4。9、立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？(圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò) 程)(1)圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。(3)因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)*寬，所以：圓柱側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)X高。(4)圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形。正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高?！?】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的一種立體圖形(近似的)進(jìn)行推導(dǎo)的, 請(qǐng)你說(shuō)出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？(1)把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。(2)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。(3)因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積=底面積X高，所以：圓柱體積 =底面積X高。即：V=Sh=【3】請(qǐng)畫圖說(shuō)明圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程?(1)找來(lái)等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。(2)將圓錐裝滿