河南省洛陽市洛龍區(qū)六校聯(lián)考2018-2019學年八年級下學期數(shù)學期中考試試卷

1、河南省洛陽市洛龍區(qū)六校聯(lián)考 2018-2019學年八年級下學期數(shù)學期中考試試卷考試時間：*分鐘 滿分：*分題號一一三四五六總分核分人得分姓名：班級：學號：注意事項：1、 填 寫 答 題 卡 的 內 容 用 2B 鉛 筆 填 寫2、提前15分鐘收取答題卡第I卷客觀題第I卷的注釋評卷人得分、單選題（共10題）1.在四邊形ABCD中：AB/ ODD AD/ BCD AB=CCg） AD=BC ,從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有（）A . 3種 B .4種C . 5種 D . 6種2.若一次根式有意義，則（）A . a>2B . a>2 C . av2D.a <

2、;23.計算:A . 5B . 77=()C . -5D.-74.卜面二二次根式中，是最簡二次根式的是（）A而 .B .C .D .5.下列計算正確的是（）A . 2=B .+=C . 4-3=1D.3+2=56.由線段組成的三角形不是直角三角形的是（）_5A .B 一” 一 .一第25頁，總24頁ZJ： ZB： ZC=3：4：57 .下列各命題的逆命題不成立的是（）A .兩直線平行，同旁內角互補B .若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等C .對頂角相等d .如果求="哪么a=b8 .如圖，EF過平行四邊形 ABCD對角線白交點 O,交AD于點E,交BC于點F,若平行四邊形 ABC

3、D的周 長為36, OE= 3,則四邊形 EFCD勺周長為（）X 在 X X 要 X X 不 X X 請 XA . 28 B . 26 C . 24 D . 209 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，對角線AC, BD相交于點O, E, F是對角線AC上的兩點，當E, F滿足下 列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形的是（）A . AE=CF B . DE=BF C ./ ADE=/ CBFD ./ ABE=/ CDF10 .在北京召開的國際數(shù)學家大會會徽取材于我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是 13,

4、小正方形的面積是1,直角三角形的較短直角邊長為 仃較長直角邊長為b,那么儲十加2的值為（）A . 25 B . 19 C . 13 D . 169第II卷的注釋第II卷主觀題評卷人得分一、填空題（共5題）1.如圖，在平行四邊形 ABCD中，DE平分/ ADC AD=6, BE=2,則平行四邊形 ABCD的周長是2.已知毋- ，則 1+5 =3 .直角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三條邊長是 .4 .如圖,M 是/ABC的邊 BC的中點,AN 平分/BAC,BN/ AN1點 N,延長 BN交 AC于點 D,已知 AB=10,BC=15,MN=3,貝U / ABC勺周長是.5.如圖，長方形 AB

5、CD中，AB=3, BC=4,點E是BC邊上的一點，連接 AE,把/B沿AE折疊，使點 B落 在點廳處，當為直角三角形時，BE的長為.評卷人 得分二、計算題（共2題）6.計算：（1）廬-福一鶴婀7.先化簡，再求值:,其中 x=+2,口和匕，斜邊長為r /圖（2）是以（2 id一寸4d評卷人 得分三、解答題（共2題）8 .已知：如圖， A、C是DDEB的對角線 EF所在直線上的兩點，且 AE=CF.求證：四邊形 ABCD是平行四邊形.9 .有一塊直角三角形的綠地， 量得兩直角邊長分別為 6m和8m,現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長

6、評卷人 得分四、作圖題（共 1題）10 .如圖（1）是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為匚為直角邊的等腰直角三角形.請你開動腦筋，將它們拼成一個直角梯形.(1)在圖(3)處畫出拼成的這個圖形的示意圖;(2)利用(1)畫出的圖形證明勾股定理評卷人得分五、綜合題(共11.如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=BC=1, CD=E，DA=1,且 / B=9Q° 求:(1) /BA而度數(shù);(2)四邊形ABCD的面積(結果保留根號)。12.如圖，E, F分別是/ ABCDJ AD, BC邊上的點，且 AE= CF.(1)求證：/ABE/(2)若M, N分別是 的結論.C DF

7、BE, DF的中點，連接 MF, EN,試判斷四邊形 MFNE是怎樣的四邊形，并證明你Ac13.如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=4cm, BC=6cm, / B=6Q° G是CD的中點，E是邊AD上的動點（E不與A、D重合），且點E由A向D運動，速度為1cm/s, EG的延長線與BC的延長線交于點 F,連接CEDF,設點E的運動時間為尺占）（1）求證：無論F為何值，四邊形CEDF都是平行四邊形;(2)當t=s 時,CE / ADs時，平行四邊形 CEDF的兩條鄰邊相等.參數(shù)答案X 在 X X 要 X X 不 X X 請B【解釋】：OO解答解：根據(jù)平行四邊形的判定r符合條件的有4

8、# .分別是:®、3k® , 故答叁為：B .【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法.可得出符合割牛的選法.2.【答案】：內外D【解釋】：解答二次根式 存了 有意義.,.4-2a>0故菩室為：D.【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不能為奐數(shù)列出不等式，求解即可.3.【答案】：k【解釋】：片】JT7-1=6-1二51故箸室為:A.【分析根據(jù)一個負數(shù)的平方的算術平方根等于它的絕對值，先算開方1再按有理數(shù)的減法法則算出轉果.4.【答案】：【解釋】：【斛菩】人用=浜,不是最簡二zstaa r不符合彩意；,不是最曾二;欠根式不符合題怠；c.舊工7 f是最符*根式r符合息京；口將二婭，不是

9、最茴二根式r不符合級r故苔妄為:匚【分析】被開方數(shù)不含分母且被開方數(shù)不合能開得盡方的因式或因數(shù)的"根式就是最簡二a根式,根據(jù)定x 出苔泉.5.【答案】：【解釋】：【解答】人計算正確；隨D不是同類二次®S,不能進行加法計算乂、原式=打，故等衰為：A【分析】根據(jù)二次根式的性質r 2s2 售E2K 玷=0，故A替案是正碓的,符臺曼意；式部分不變r從而即可判斷出b、a d不符令題意.6.【答案】：D【解釋】：【解瞽】匈二十_廿二/一二溪，能盛成直角三角形，不符合題意；B, va=1為二1尸 一山。目=1。©二囹=薩六能哆成直宿三角形不由Ca = 2,b=收jc一 * &a

10、mp;?+b,=e)=(«) = " ,，能夠成直角二角冊OO派. .題tX答派不符合題套；訂殺訂內二;欠糧式的力瞬去，就是將各個二iWlWK為最簡二;欠根式，再合并同類二次框式；合并的時候只需霎將素而勖QM ,二ALi/ (、Dl' 士a- ZB- ZC = 3 4 5，/A十上B十上C=901 .*.zA=45° , zB=6001 意r故答案為:D.【分析】 f 三角形的三邊只要滿足其中兩條邊的平方和等于第三邊的平方, 二角形從而即可判斷得出答案.7.【答案】：C【解釋】：派4=75。一.不是直角三角形r故本向符合宣米訂。：。裝利用勾股定理的逆定理即

11、可得出該三湘形是直X 要裝裝不派請OO內夕卜【聆】A、逆命題是同旁內角互補,兩直線平行,成立;氏 逆命題是如畀兩個數(shù)也相等,那么這兩卡S的艇對值相等，成立；卻逆命題是相等的角星對質用r不成立；D,逆左題是婦果g = b.那么/二T成立r故誓奏為：Cn【分析】首先將原命題改寫成r婦果那么的形式，用如果領起的是該郁題的題設用那么領起的該命題的結在 差設和結論交換位置P即可得出該命題的逆命題；首先寫出各個命度的逆命題，再根S平行線的判定定理、第 次軍的性質.對頂角的定義進f 判斷喜假.8.【答案】：【解釋】：OO【解答】在平行四邊形AB CD中.2(AD+CD)=J6./.AD+CD= 18 r易證

12、二ROE里COF , :.AE=CF f OE-OF=3 , :.EF=6 .-.CF+CD+ED+EF =AEMD+EF+CD =AD+CD+EF =18+6 =24故答寶為：C.【分析】根據(jù)平行四邊形的周長等于兩鄰邊和的2倍，由平行四哪AKD的周長為36得出4D+CD78，然后證慰 二AOE*COF,根據(jù)至等三角形對應邊相等得出AE=CF,0E二OF二3,最后根據(jù)四邊形周長的計算方法及線端的用忍 換即可算出答案.XB【解釋】：【解答】:四邊形ABCD是平行四邊形rJ»=CO f BO=DO, AD/BC ( AB/C D r AD=BC f AB=8 f 卜/DAE二加F f /

13、BAEzDC匕A. '. AE=CFP.EQ=FO r=D0=B。，卜四邊形DEB F是平行四邊形；C, '/zADE=zCBF r AD=BC p zDAE=zBCF fb.ADEsCBF rSE二CF r*.EO=FO ,r, DO=BO j卜四邊形D E B F是平行四邊形.同理若HE "CDF ,也翊明,ABE3CDF f從而四吩DEBFFfi1四回 ：只有B選項不能得出結詒t故誓堂為：B.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質得出AO=C。1BO=DO , AD/BC F AB/CD , AD-BC r AB-CD ,根據(jù)二S 相等得出上DAE = ±BCF

14、 r BAE=zDCFA、如耨加4E=CF .可以利用等式的心得出EOF。.對角方形是平行四邊形得出四邊形DEBF是平行四邊形;C、如果添加zADE=zCBF,可以利用MA判斷出aADEsN 角形的對應邊相等得出4E=CF ,根據(jù)等式的性質得出EO=F。F根據(jù)對角或互相平分的四邊形是平行四邊形得 程四皿；D、同理若添力口jABE/CDF ,也瞪正明二A旺餐一CDF ,從而四女DEBF耕碎娜， 就10.【答案】:【解釋】：薛琴】Q4b)4b2+23大正方形的面積4四個直角三角形的面積和二13 + (13-1)* ,故答案為：A、 【分析】根據(jù)完全平方公式將值*功之展開得a"b2ab ,

15、根據(jù)勾股生理日之鼻根二直角三角形的斜邊的平方r而直角三角瞬 剛好是大正方形的邊長,故直角三角形的斜邊的平方二大正方形的面積,2a附好是四個育角三角形的面枳.四個直建f 的面積=大正方形的面積-，卜正方形的面積=13-1=12 ,從而即可得出出+by=aP+b2+2日b=13+12=251 【答案】：【第口空】20°派° 派 【解釋】：題【號答】四乃=戶歐:是平河四虎F-，ac = 6 ., BC = AD = 6i 又BE = 2f .EC=4.又二,DE平分/ADJ，/ADE =/EDC.AD IIBC t /.zADE =/DEC.?.zDEC = zEDC./.CD

16、= EC = 4.-.ABC D 的周長是2 M61旬二 20.故答室為:20.裝 叁 裝【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等得出BC=AD = 6ADIIBC又BE = 2 ,故EC = 4 ,根據(jù)用平分送的定義得出&DE = 4DC ,根圈二直線平行內錯角相等得dUADE=DEC，故上DEC EDC根據(jù)等角又帽邊得出CD = EC = 4，從布根據(jù)平彳四邊形的周長計算方法即可算出答亳J 請 ,【答案】：第及2【解釋】：O 線O 訂:號 學O 線O 訂O :級 班O 裝 :名裝 O外O姓O內O解笞由意急得：= 0 fIt 1- 0癬得：1 ,b= 1所以“b = 2,蝌玲：工【分析】根據(jù)

17、算術平方根的非負性j絕對值的非負性，日兩個非負數(shù)的和為口則這幾個數(shù)都為0.從而即可習 代數(shù)式按有理數(shù)的加法法則即可算出答案.【答案】：【第1空】4或廊【解釋】：【解答】:直角三角形的兩邊長分別為3和5 ,當5是此直前三角形的斜邊時r設另一直角邊為X r則*=舊=7 =4 ;當5是此直角三角形的直角邊時r設另一直角邊為x r則乂二 科存 二34，膝上所述,第三邊的長為4成國他管室為：4或回.【分析】由于此題沒有明確的告知誰是直角三角形的斜邊，故需要分當5是此直角三角形的斜邊時,當5再 直角邊時兩種情況p根據(jù)勾股定理即可喜出第三邊的長.【答案】：【第1空】41【解釋】：【解答】在，ABN和-ADN

18、中fZ 1= Z2AN 三 AN-上必3= Z,WD = 90 口戶ABN用ADN ,;.BN = DN , AD=AB = 10,又1點M是BC中點PMNdHDC的中位送,.CD=2MN=6 ,故-ABC 的周長=AB+BJCD+AD=10+15 + 6 + 10=41 , 故誓會為：41.【瀘首例用A詡怨二N晉DN ,由暗形對她相等得啊PN AD=ABE。r哽|危警中野 理得出CD=2MN=6 r從而利用二像形周長的計算方法即可算出告哀.0【答案】:【第1空】1或3【解釋】：當點B落在矩形內部時，如答圖1斫示，【薛答】當«EBr為直角三角形時.有丙種情況：連結AC ,在Rt&am

19、p;ABC 中,AB=M . BC=4,' AC 士 a,=-5 1nB沿AE折疊.使京B落在點B'處，'.zABT=zB=90° r當直崩三角形時p只能得到£EBC=901，京A” B； C共線即乂B沿AE折疊r使點B落在對角愛AC上的點B處, 卜EB二EB" AB二A3 ,；.C0 =5-3=2 ,設BE=k,WIEB,=x<E=4-Kp在Rt<EB,中fyEB，2+CB，2=CE2 r十”二（4-幻2 ,解得好-,'.DE- 1 ;2當點B'落在AD邊上時，如答圖2所示.此時ABEB'為正方形F .

20、'.BE=AB=3 f綜上所述BE的長為g或九故答塞為:I或工【分析】當-CEB'為直角三角形時.有兩種情況；當點B,落在矩形內部時,如智題1所示連結AC ,在即4 定理算出AC的長,根據(jù)折疊的性質看出上A&E=右3=90 EB=EBr, AB=AB=3 ,當-CEB'為直角三角形時.=協(xié)也；(2)【答案】：(玷J 5怎玷- 5隹)-出-防=(對儂/ 仔一.+2)=20-50-7+【分析】(1)相替?zhèn)€二福式都化為最筒二次板式，然后去括巖臺共同類二次模式得出答案；(2 )根據(jù)平方差公式及完全平方公式去括號；再合并同兼項即可得出答案，【答案】:原式二r x-y工+p

21、 '.(i+i'Xv) (v-yXx)44丁)Zrlx+j'X"3)【解釋】：g械二$+2H/S-J)(1)【答案】：曲- 4圖一 G假一 4底') 3玷-2口 二用一« f十班【湎】而1用±m粉母式的加法，然后能打分演給醉國式的分別那國式,臉式的浙溝汨恥清郎跳弗 為乘法r然后妁分化為最簡形式,最后代入捐V的值按實數(shù)的混合運算順序算出答妄證明：如圖r連接BD ,交AC于點0.;四哪工開耕行四硒，'.0D=0B1OE=QE又7AE 二 CF f.AE+OE=CF+OF ,即。A=OC F四邊形AB CD是平行四邊形.【解釋】：

22、【分析】如圖,連接RD ,交AC于點Q根據(jù)平行四邊鳧的對角線互相平分，由四邊形DEBF是平行四邊形，肖 0E三。F "比居尊式的性質,得出OA=OC r再根據(jù)對能線互相平分的四邊形星平行四邊形得出結詒:四邊用 舷【答案】：在Rt二ABC中（zACB=90s r AC=8 r BC = 6由勾股定理有;AB=10（應分以下三種情況：如圖1 ,當AB=AD=1(W.'ACxBD ,;,CD=CB=6m .”ABD的周長=10K0+2x6=32m ;如圖2 , AB=BD = 10Wrb.'BC=6m r.,.CD=10-6-4m ,SD二，心d十仃亦=（出+不印«

23、;入/=10+10+4=（20+4 6）m ;如圖3 ,當AB為底時,iSAD=BD=x , fflCD=x-6 r由勾股定理得:AD2-AC2+CD3 r即叫（x-6）2 ,蜂隊丈二孕,ABD的周長為:AD+BD+AB= g * 辛 +10=學 m r綜上可知，擴充后的綠地局長為愛nMQOM £ ）m或粵 m【解釋】：【分析】首先根據(jù)勾股定理算出AB的長,竭/類討論:如圖1 ,當AB=AD三10W.根據(jù)等展三角形的三 CD=CB=6m f從而根據(jù)局長的計算方法即可算出答集； 郵圖2 ,當AB=BD二10時r根據(jù)線段的利差得卻 RUADC中f根據(jù)勾股里理算出AD的長r然后指據(jù)三建形的

24、周長計算方法算出答聚；如圖r當AR為百 則CD=x-6 f在R"ADC中，般勾股定理建立方程r求解算出X的值，即AD的長，然后根據(jù)三角形的周長計 案，綜上所述得出答案.(1)【答案】：寸二圖而示；(2)【答案】：由圖我們根據(jù)悌形的面枳公式可知，梯形的面積=1 (a+b)(a+b) r從圖中我們還發(fā)現(xiàn)梯形的面積二三個三角形的面積即，8b+1ab+ 1 a、所以 5 ( + W(a+b)= 1 ab+ i ab+ 1 c2 . £aAm京十【解釋】：【分析】(1)如圖所示r該直角三角形的f 腰是f a+b )，上底是回，下底是b .圖(2 )放中間適當?shù)奈恢肐 角梯形;(2 )

25、根據(jù)悌形的面積公式r梯形的面積二, (a+b ) (a+b ) f根據(jù)剖補法可知：梯形的面積二三個三角形的個不同的式子表示同一個量這兩個式子的值一定相等(1)【答案】：r兩者列笈化簡即可.即 t % AD。AC?,zDAC=90AB 二 BCG由3 )可知-ABC和$ 四翊"5 = 0=AEC+S，ADC=1(1)【分析】(1)出/DAC=9T連接AC ,如圖所示r在M-ABC中，根踞勾股定理算出AC,根據(jù)勾腹定理的注定理C 2 )根提三角形的面積計算公式,由，四邊形AECD答案第20頁，總24頁證明：四邊形ABC D是平行四邊形, .AB=CDJzA=zC , RvAE=CF ,“

26、ABE2CDF ;(2)【答案】：解:四邊形MFNE是平行四邊形，理由如下: 卜心ABE當二CDF .，BE二DF r/AEB二上CFD,N分別黑RE, DF的中點r ；.me=fn=1be=1di;t i 1 J也四邊形AB S是平行四邊版/JXDiilBQ.'.zADF=zCFD, "ADFnAEB.mEM IIFN,"四邊形MFNE是平行四邊形，【解釋】：【分忻】(1)根據(jù)平行四邊形的對邊相等,時角相等得出AB=,從而利用SAS判斷OpABEhuSD C2 ) 顆三國形對此對應龜相相出區(qū)E：DF , /AES:/CFD在制中點的士得出ME二FN P榴邊平行得插ADllEC/gJg二直線平行f內錯角相等得出/ADFm/CFQ故/A