高考物理曲線運動試題經(jīng)典及解析

1、高考物理曲線運動試題經(jīng)典及解析一、高中物理精講專題測試曲線運動1八1 .已知某半徑與地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的一倍.地球表面的重力加速度2為g .在這個星球上用細線把小球懸掛在墻壁上的釘子。上，小球繞懸點 O在豎直平面內(nèi)H .小球運動至最低點時，繩做圓周運動.小球質(zhì)量為m ,繩長為L,懸點距地面高度為恰被拉斷，小球著地時水平位移為S求:(1)星球表面的重力加速度?(2)細線剛被拉斷時，小球拋出的速度多大?(3)細線所能承受的最大拉力?1【答案】(1) g星 二 一g0(2)vo4s 2g4 H2 s mgo 2(H L)L(1)由萬有引力等于向心力可知-MmG R22 v m一R-M

2、mG正mg可得gC 1 c gL 4 g0(2)由平拋運動的規(guī)律：H,1L -g 星 t2s Vot解得 v0 s , 2g04 H L2(3)由牛頓定律，在最低點時：T mg星=mV-L一 1 解得：T - 142s2(HL)Lmgo【點睛】本題考查了萬有引力定律、圓周運動和平拋運動的綜合，聯(lián)系三個問題的物理量是重力加 速度g。；知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律和圓周運動向心力的來源是解 決本題的關(guān)鍵.2 . 一宇航員登上某星球表面，在高為 2m處，以水平初速度 5m/s拋出一物體，物體水平射程為5m,且物體只受該星球引力作用 .求：(1)該星球表面重力加速度(2)已知該星球的半

3、徑為為地球半徑的一半，那么該星球質(zhì)量為地球質(zhì)量的多少倍.1【答案】(1) 4m/s2； (2) 一；10【解析】(1)根據(jù)平拋運動的規(guī)律：x= vot x 5/得 t= 一 = - s= 1sV05由 h= 1 gt22砥 2h 2 2, 2, 2(2)根據(jù)星球表面物體重力等于萬有引力:GM星m mg= FT倚：g=二廠 m/s=4m/s t212G M地m地球表面物體重力等于萬有引力：mg = -2一%2_ gQ 4.1.21則= 2-=一() 一gR2 10210點睛：此題是平拋運動與萬有引力定律的綜合題，重力加速度是聯(lián)系這兩個問題的橋梁; 知道平拋運動的研究方法和星球表面的物體的重力等于

4、萬有引力.A、B兩個物塊，轉(zhuǎn)盤中心。處mB 1kg兩組線長均為固定一力傳感器，它們之間用細線連接.已知mA3 .如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，盤上放著0.25m .細線能承受的最大拉力均為Fm 8N . A與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為0.5 , B與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為2 0.1 ,且可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,2F ， g 取 10 m/s .求:兩物塊和力傳感器均視為質(zhì)點，轉(zhuǎn)盤靜止時細線剛好伸直，傳感器的讀數(shù)為零.當轉(zhuǎn) 盤以不同的角速度勾速轉(zhuǎn)動時，傳感器上就會顯示相應(yīng)的讀數(shù)f.NTvov7:rTTi一 一nK «:*一- 事 44xi:事« 勖«- r

5、 * ' * * i ,T'J-><*tT:T -*-«*» 丁中 4hJL:,t:一> Ti.1.;丫上二；二二, 一 - 1 !鼻 丁 3-，：11二 i-J.Tv 5-4W、*7*'5;->九九d "j“ 4 v ” :T:m£ TQ :丁Y 中十*;T*Y v'r'L2士 *'丁"-八二二；:''¥(1)當AB間細線的拉力為零時，物塊 B能隨轉(zhuǎn)盤做勻速轉(zhuǎn)動的最大角速度；(2)隨著轉(zhuǎn)盤角速度增加，OA間細線剛好產(chǎn)生張力時轉(zhuǎn)盤的角速度；(3)試

6、通過計算寫出傳感器讀數(shù)F隨轉(zhuǎn)盤角速度變化的函數(shù)關(guān)系式，并在圖乙的坐標系中作出f 2圖象.【答案】(1) 1 72rad/s 2 2/2rad/s (3)m2 52rad/s2【解析】對于B,由B與轉(zhuǎn)盤表面間最大靜摩擦力提供向心力，由向心力公式有：2m)Bg 2mB 12L代入數(shù)據(jù)計算得出：1 2rad / s(2)隨著轉(zhuǎn)盤角速度增加，OA間細線中剛好產(chǎn)生張力時，設(shè)AB間細線產(chǎn)生的張力為T ,有：MAg T mA 22L2.T2mBg 2mB 2 L代入數(shù)據(jù)計算得出：2 2.2rad/s當2 8rad2/s2時，F(xiàn) 。當2 8rad 2 / s2 ,且AB細線未拉斷時，有:Fmug T mA 2

7、L2T2mBg 2mB LT 8N所以：F y2 6 ； 8rad2 / s22 18rad2/s24當2 18時，細線AB斷了，此時 A受到的靜摩擦力提供 A所需的向心力，則有:2.imAg mAW L所以：18rad2/s22 20rad2/s2 時，F(xiàn) 02.當 2 20rad2/s2 時，有 Fim>Ag mA LF 8N所以：F 12 5； 20rad 2 / s22 52rad2 / s242 一 . 2 . 2右FFm 8N時，角速度為：m 52rad /s做出f2的圖象如圖所示；點睛：此題是水平轉(zhuǎn)盤的圓周運動問題，解決本題的關(guān)鍵正確地確定研究對象，搞清向心 力的來源，結(jié)合

8、臨界條件，通過牛頓第二定律進行求解.4 .如圖所示，將一小球從傾角。=60。斜面頂端，以初速度 vo水平拋出，小球落在斜面上的某點P,過P點放置一垂直于斜面的直桿 (P點和直桿均未畫出)。已知重力加速度大小為 g,斜面、直桿處在小球運動的同一豎直平面內(nèi)，求:(1)斜面頂端與P點間的距離;v的大(2)若將小球以另一初速度 v從斜面頂端水平拋出，小球正好垂直打在直桿上，求 小。【解析】本題考查平拋與斜面相結(jié)合的問題，涉及位移和速度的分解。(1)小球從拋出到 P點，做平拋運動，設(shè)拋出點到P點的距離為L小球在水平方向上做勻速直線運動，有： 在豎直方向上做自由落體運動，有:聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得:(

9、2)設(shè)小球垂直打在直桿上時豎直方向的分速度為vy,有:在水平方向上,有:在豎直方向上,有:由幾何關(guān)系，可得:45廿5聯(lián)系以上各式，得:另解：小球沿斜面方向的分運動為勻加速直線運動，初速度為：M =優(yōu)。"'，加速度為a =外訪"cos 0 小球垂直打在直桿上，速度為 力，有：曲在斜面方向上，由勻變速運動規(guī)律得：4V5廿 口聯(lián)立以上各式，得：點睛：物體平拋運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體；也可分解 為沿斜面方向的勻變速直線運動和垂直斜面的勻變速直線運動。5 .如圖所示，半徑為 R的四分之三光滑圓軌道豎直放置，CB是豎直直徑，A點與圓心等高，有小球b

10、靜止在軌道底部，小球 a自軌道上方某一高度處由靜止釋放自A點與軌道相切進入豎直圓軌道,a、b小球直徑相等、質(zhì)量之比為3 ： 1,兩小球在軌道底部發(fā)生彈性正碰后小球b經(jīng)過C點水平拋出落在離 C點水平距離為2&R的地面上，重力加速度為g,小球均可視為質(zhì)點。求u(1)小球b碰后瞬間的速度；(2)小球a碰后在軌道中能上升的最大高度。 1【答案】(1). 6gR (2)-R(1)b小球從C點拋出做平拋運動，有:2 gt2 2R解得t4R小球b做平拋運動的水平位移:Vet2、.2r解得VC2gR1 C根據(jù)機械能寸恒有：一mbvb2 21-mbVe222mibgR可知小球b在碰后瞬間的速度:Vb .

11、6gR(2)a、b兩小球相碰，由動量守恒得：maVamaVa 'mbVba、b兩小球發(fā)生彈性碰撞，由機械能守恒得:1一 mav2 a21,212a7 maVa二 mb22又 ma= 3mb2斛得：Va3Vb Va可得：va' 晅R，小球a在軌道內(nèi)運動，不能到達圓心高度，所以小球a不會脫離軌312道，只能在軌道內(nèi)來回滾動，根據(jù)機械能守恒可得:- mlaVa'magh26.如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧原長為 2L,將彈簧豎直放置在水平地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為L.現(xiàn)將該彈簧水平放置，如圖乙所示.一端固定在 A點，另一端與物塊 P

12、接觸但不連接.AB是長度為5L的水平軌 道，B端與半徑為L的光滑半圓軌道 BCDK切，半圓的直徑 BD在豎直方向上.物塊 P與AB 間的動摩擦因數(shù)0.5,用外力推動物塊 P,將彈簧壓縮至長度為 L處，然后釋放P, P開始沿軌道運動，重力加速度為 g .(1)求當彈簧壓縮至長度為 L時的彈性勢能Ep ；(2)若P的質(zhì)量為m ,求物塊離開圓軌道后落至AB上的位置與B點之間的距離；(3)為使物塊P滑55【答案】(1) Ep 5mgL (2) S 2V2L (3) -m#M - m32【解析】【詳解】(1)由機械能守恒定律可知：彈簧長度為L時的彈性勢能為 不卻(2)設(shè)P到達B點時的速度大小為 % ,由

13、能量守恒定律得:1 2石田二可用力 +蘆打算(5工一工)設(shè)P到達D點時的速度大小為 “口，由機械能守恒定律得：；出%吟*2砥£%三物體從D點水平射出，設(shè) P落回到軌道AB所需的時間為1S 2 2L(3)設(shè)P的質(zhì)量為 M為使P能滑上圓軌道，它到達 B點的速度不能小于零5得 5mgL 4 MgLM m2要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點12-MvB MgL12Ep -MvB2 4 MgLm< A/ < m327.如圖所示，一質(zhì)量為m=1kg的小球從A點沿光滑斜面軌道由靜止滑下，不計通過B點時的能量損失，然后依次滑入兩個相同的圓形軌道內(nèi)側(cè)，其軌道

14、半徑R=10cm,小球恰能通過第二個圓形軌道的最高點 ，小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向E點運動，E點右側(cè)有一壕溝，E、F兩點的豎直高度d=0.8m,水平距離x=1.2m,水平軌道CD長為Li=im, DE長為 L2=3m.軌道除CD和DE部分粗糙外，其余均光滑，小球與CD和DE間的動摩擦因數(shù)斤0.2,重力加速度g=10m/s2.求:(1)小球通過第二個圓形軌道的最高點時的速度；(2)小球通過第一個圓軌道最高點時對軌道的壓力的大小；(3)若小球既能通過圓形軌道的最高點，又不掉進壕溝，求小球從A點釋放時的高度的范圍是多少？【答案】(1)1m/s (2) 40N (3)0.45m h 0.8m或 h 1

15、.25m 【解析】小球恰能通過第二個圓形軌道最高點，有：2 V2 mg m 求得：咬=JgR=1m/s 在小球從第一軌道最高點運動到第二圓軌道最高點過程中，應(yīng)用動能定理有：-科 mgL= - mv22 - mv12 22求得:M = /"2_2 gL1 = J5 m/s2在最tWj點時，合力提供向心力，即FN+mg= m- R2求得：Fn = m(，-g尸 40N根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)壍赖膲毫椋篎n' =F=40N 若小球恰好通過第二軌道最高點，小球從斜面上釋放的高度為hl,在這一過程中應(yīng)用動能定理有：mghi -mgL - mg 2R = mv2222求得：hi=2

16、R+Li+ - =0.45m2g若小球恰好能運動到 E點，小球從斜面上釋放的高度為hi,在這一過程中應(yīng)用動能定理有：mgh2-mg(L+L2)=0-0 求得：h2=科(L+L2)=0.8m使小球停在BC段，應(yīng)有hiWh而b即：0.45m whw 0.8m 若小球能通過E點，并恰好越過壕溝時，則有i 2d = gt2 t =2d =0.4s gxx=VEt 一 e= =3m/st設(shè)小球釋放高度為 h3,從釋放到運動E點過程中應(yīng)用動能定理有:12 mgh3 -mg(L+L2)= mvE -0 22 求得：h3=核(L+L 2)+ 廣=i.25m即小球要越過壕溝釋放的高度應(yīng)滿足: 綜上可知，釋放小球

17、的高度應(yīng)滿足：h>i.25m0.45m<hW0.8m h>i.25m 8.如圖所示，固定的粗糙弧形軌道下端B點水平，上端 A與B點的高度差為hi = 0.3 m,傾斜傳送帶與水平方向的夾角為0= 37。，傳送帶的上端 C點到B點的高度差為h2= 0.ii25m(傳送帶傳動輪的大小可忽略不計 ).一質(zhì)量為m = i kg的滑塊(可看作質(zhì)點)從 軌道的A點由靜止滑下，然后從 B點拋出，恰好以平行于傳送帶的速度從C點落到傳送帶上，傳送帶逆時針傳動，速度大小為v= 0.5 m/s,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為產(chǎn)0.8,且傳送帶足夠長，滑塊運動過程中空氣阻力忽略不計,g = i0 m/

18、s2，試求:(1) .滑塊運動至C點時的速度vc大小；(2) .滑塊由A到B運動過程中克服摩擦力做的功Wf；(3) .滑塊在傳送帶上運動時與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q.【答案】 (1) 2.5 m/s (2) 1 J (3) 32 J【解析】本題考查運動的合成與分解、動能定理及傳送帶上物體的運動規(guī)律等知識。在C點，豎直分速度：vy 42gh2 1.5m/sVy VcSin370,解得：Vc 2.5m/s(2)C點的水平分速度與 B點的速度相等，則 Vb= Vx= Vccos37 =2m/s從A到B點的過程中，據(jù)動能定理得：mgh1 Wf 1mvB，解得： Wf 1J2 滑塊在傳送帶上運動時，根據(jù)牛

19、頓第二定律得：mgcos37 mgsin37 = ma解得：a= 0.4m/s2達到共同速度所需時間t vvc 5s a二者間的相對位移x - t vt 5 m2由于mgsin37 mgcos37 ,此后滑塊將做勻速運動。滑塊在傳送帶上運動時與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q= mgcos370 x= 32J9 .如圖所示，傾角 9=30。的光滑斜面上，一輕質(zhì)彈簧一端固定在擋板上，另一端連接質(zhì) 量mB=0.5kg的物塊B, B通過輕質(zhì)細繩跨過光滑定滑輪與質(zhì)量m=4kg的物塊A連接，細繩平行于斜面，A在外力作用下靜止在圓心角為a =60。、半徑R=lm的光滑圓弧軌道的頂端a處，此時繩子恰好拉直且無張力；圓

20、弧軌道最低端b與粗糙水平軌道bc相切，bc與一個半徑r=0.12m的光滑圓軌道平滑連接，靜止釋放A當A滑至b時，彈簧的彈力與物塊 A在頂端d處時相等，此時繩子斷裂，已知bc長度為d=0.8m,求：(g取l0m/s 2)(1)輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù) k;(2)物塊A滑至b處，繩子斷后瞬間，圓軌道對物塊A的支持力大?。?3)為了讓物塊A能進入圓軌道且不脫軌，則物體與水平軌道bc間的動摩擦因數(shù) 科應(yīng)滿足什么條件？0.5或0.125【答案】(1) k 5N/m (2) 72N(3) 0.35【解析】(1) A位于a處時，繩無張力彈簧處于壓縮狀態(tài)，設(shè)壓縮量為對B由平衡條件可以得到：kx mBg sinA在頂

21、端a處時相等，則伸長量也為 x, 5N /m ;當A滑至b時，彈簧處于拉伸狀態(tài)，彈力與物塊 由幾何關(guān)系可知：R 2x,代入數(shù)據(jù)解得：k(2)物塊A在a處和在b處時，彈簧的形變量相同，彈性勢能相同1212由機械能寸恒有： mAgR 1 cosmBgRsinmAvAmBvB22將A在b處，由速度分解關(guān)系有：Vb VASin代入數(shù)據(jù)解得：vA 22m/s2在b處，對A由牛頓定律有：Nb mAg mA vAR代入數(shù)據(jù)解得支持力：Nb 72N .(3)物塊A不脫離圓形軌道有兩種情況:不超過圓軌道上與圓心的等高點1miAgd2mAVA由動能定理，恰能進入圓軌道時需要滿足：12恰能到圓心等局處時需要滿足條件：mAgr2mAgd 0 mAvA代入數(shù)據(jù)解得：1 0.5,2 0.35過圓軌道最高點，則恰好過最高點時:由動能定理有：2mAgr3mAgd代入數(shù)據(jù)解得：3 0.125mAg12一 mAv2為使物塊A能進入圓軌道且不脫軌，有： 0.352 v mA r2mAVA0.5 或 0.125.10 .如圖所示，某同學(xué)在一輛車上蕩秋千，開始時車輪被鎖定，車的右邊有一個和地面相平的沙坑，且右端和沙坑的左邊緣平齊；當同學(xué)擺動到最大擺角。=60時，車輪立即解除鎖定，使車可以在水平地面無阻力運動，該同學(xué)此后不再