復(fù)合函數(shù)定義域的求法

1、復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)定義域的求法定義域的求法求復(fù)合函數(shù)定義域的原則：求復(fù)合函數(shù)定義域的原則：1 1、函數(shù)的定義域是指自變量、函數(shù)的定義域是指自變量“x x”的取值集合。的取值集合。2 2、在同一對應(yīng)法則作用下，括號內(nèi)、在同一對應(yīng)法則作用下，括號內(nèi)整體的取值范圍相同。整體的取值范圍相同。 一般地，若已知一般地，若已知 f(x)的定義域為的定義域為a,b，求函數(shù)求函數(shù)fg(x)的定義域時，由于分別在兩的定義域時，由于分別在兩個函數(shù)中的個函數(shù)中的x和和g(x)受同一個對應(yīng)法則的作受同一個對應(yīng)法則的作用，從而范圍相同。因此用，從而范圍相同。因此fg(x)的定義域的定義域即為滿足條件即為滿足條件ag(x)b

2、的的x的取值范圍。的取值范圍。題型一：已知題型一：已知f(x)的定義域，求的定義域，求fg(x)的定義域的定義域的定義域。求的定義域是若例) 12(,2 , 0)(. 1xfxf解解:2120 x2321)12(xxxf的定義域是2321 x解得,2,0)(的定義域是xf題型一：已知題型一：已知f(x)的定義域，求的定義域，求fg(x)的定義域的定義域 一般地，若已知一般地，若已知 fg(x)的定義域為的定義域為a,b，求函數(shù)，求函數(shù) f(x)的定義域時，由于的定義域時，由于x 和和g(x) 受同一個對應(yīng)法則的作用受同一個對應(yīng)法則的作用, , 所以所以f(x)的定義域即為的定義域即為fg(x)

3、中中當(dāng)當(dāng)axb 時，時，g(x)的取值范圍。的取值范圍。題型二：已知題型二：已知fg(x) 的定義域，求的定義域，求f(x)的定義域的定義域的定義域。求的定義域為已知例)(,5 , 1(12:2xfxf9, 3)(的定義域為xf51x9123x,5 , 1(12 的定義域為解：xf題型二：已知題型二：已知fg(x) 的定義域，求的定義域，求f(x)的定義域的定義域 定義域是定義域是x的取值范圍，的取值范圍，g(x)和和h(x)受同一個對應(yīng)法則的影響，所以它們的范受同一個對應(yīng)法則的影響，所以它們的范圍相同。圍相同。題型三：已知題型三：已知fg(x) 定義域，求定義域，求fh(x)定義域定義域fg(x)f(x)fh(x)157x的定義域求的定義域已知)52(,5, 1) 12(xfxf)1 ,5752的定義域是xf解：由題意知解：由題意知:例例3:51x9123x9523x題型三：已知題型三：已知fg(x) 定義域，求定義域，求fh(x)定義域定義域求復(fù)合函數(shù)定義域的原則：求復(fù)合函數(shù)定義域的原則：1 1、函數(shù)的定義域是指自變量、函數(shù)的定義域是指自變量“x x”的取值集合。的取