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1、睢寧縣菁華高級(jí)中學(xué)“四步教學(xué)法”課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)年級(jí)組別高一數(shù)學(xué)審閱(備課組長(zhǎng))審閱(學(xué)科校長(zhǎng))主備人使用人授課時(shí)間課 題兩角和與差的正切課 型新授課課標(biāo)要求正切公式的推導(dǎo)及運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式的證明教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1、理解兩角和(差)的正切公式的推導(dǎo)過(guò)程;利用兩角和(差)的正切公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn),求值和恒等式的證明.2、掌握兩角和與差的公式推導(dǎo),掌握公式特征掌握公式逆向和變形運(yùn)用過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)正余弦的和(差)角公式推導(dǎo)出正切的和(差)角公式的過(guò)程,體會(huì)化歸思想的作用情感、態(tài)度與價(jià)值觀提高學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)正
2、切公式的推導(dǎo)及運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式的證明教學(xué)難點(diǎn)正切公式的推導(dǎo)及運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式的證明教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo),講練結(jié)合教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程及方法環(huán)節(jié)一 明標(biāo)自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)二次備課復(fù)習(xí)回顧:, , .明標(biāo)自學(xué):(1)掌握兩角和與差的正切公式;(2)熟練應(yīng)用公式求值和證明;(3)掌握公式正,反兩方面的運(yùn)用及公式的變形運(yùn)用.自學(xué)指導(dǎo):閱讀課本P114-P115的內(nèi)容,完成下列問(wèn)題:1、如何用tan和tan來(lái)表示tan(±)?2、兩角和與差的正切公式是怎樣推導(dǎo)的?有什么限制條件?3、兩角和與差的正切公式有什么特點(diǎn)?如何記憶?4、兩角和與差的
3、正切公式有什么用處?有何變形?5、觀察例1、例2、例3熟練掌握兩角和與差的正切公式的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程及方法環(huán)節(jié)二 合作釋疑 環(huán)節(jié)三 點(diǎn)撥拓展(備注:合作釋疑和點(diǎn)撥拓展可以按照順序先后進(jìn)行,也可以根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)交叉進(jìn)行設(shè)計(jì))過(guò)程設(shè)計(jì)二次備課一、合作釋疑: 思考=?1、將正切轉(zhuǎn)化為正余弦:2、原式可化為:是否太煩了?能否直接用角的正切來(lái)表示呢?公式推導(dǎo):當(dāng)時(shí),分子分母同時(shí)除以得以-b代b得 注意:1、必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式tana,tanb,tan(a±b)只要有一個(gè)不存在就不能使用這個(gè)公式,只能用誘導(dǎo)公式;2、注意公式的結(jié)構(gòu),尤其是符號(hào)練習(xí):1、求下列各式的值:(1); (2); (3); (4)2、(1)已知,求; (2)已知,求。點(diǎn)撥拓展:例1、已知,是方程的兩根,求的值.分析:(一)直接想法-先求出方程的根再代入公式;(二)使用韋達(dá)定理求值,而例2、用不同的方法證明:。分析:解法一:先求出的值再代入計(jì)算則可得;解法二:利用將原式變?yōu)?;解法三:由?、,求。例4、求的值。 總結(jié):公式變形 教學(xué)過(guò)程及方法環(huán)節(jié)四 當(dāng)堂檢測(cè)二次備課必做題:1、 已知,求的值。2、 已知,是方程的兩根,求的值。3、 已知,求證:。選做題:4、 在中,設(shè),是方程的兩根,求的值。課堂小結(jié)課后作業(yè)課本P11
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