算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計

1、算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識技能1、了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示非負數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性。2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。過程方法通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。情感態(tài)度1、通過對實際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密聯(lián)系著的。2、通過探究活動鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點算術(shù)平方根的定義，會求非負數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)難點算術(shù)平方根的概念，了解具有雙重非負性。教學(xué)方法 探究、講解、練習(xí)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體，講學(xué)稿教學(xué)過程教學(xué)方法設(shè)計意圖一、前置作業(yè)1.你能求出下列各數(shù)的平方

2、嗎?（1）0 （2）-1 （3）1 （4）-3（5）3 （6）- （7） （8）2.32.若已知一個數(shù)的平方為下列各數(shù),你能把這個數(shù)的取值說出來嗎?（1）25 （2）0 （3）4（4） （5） （6） 1.69由以上的練習(xí)我們發(fā)現(xiàn)，已知一個數(shù)要求這個數(shù)的平方值時,結(jié)果只有一個并且是非負數(shù)。已知某數(shù)的平方,要求出這個數(shù),通?？烧业絻蓚€數(shù),且這兩個數(shù)是互為相反數(shù)。上面的兩種運算互為逆運算。3我們初二級要進行大課間活動,要在運動場上圈出一個面積為100平方米的正方形場地用于蛇行接力,這個正方形場地的邊長為多少?邊長不能取負數(shù)，只能取正數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 學(xué)校要進行美術(shù)作品展，小歐很高興想裁一

3、塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少分米？為什么？若正方形畫布的面積如下表數(shù)據(jù)時，邊長呢？正方形的面積191636邊長上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。老師給出定義：如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為讀作“根號a”,a叫做被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0,即思考：9的算術(shù)平方根是多少呢？老師引導(dǎo)學(xué)生得出負數(shù)沒有算術(shù)平方根。強調(diào)：書寫時根號一定要把被開方數(shù)蓋住。三、想一想1144的算術(shù)平方根是多少？為什么？怎樣用符號表示？144的算術(shù)平方根是12，因為144，用符號

4、表示2表示的意義是什么？它的值是多少？為什么？用等式怎樣表示？表示的意義是49的算術(shù)平方根，它的值是7，因為，你能舉出同樣的例子嗎？ 如：，。（讓學(xué)生以開火車的形式回答）這樣的說法對嗎？為什么？不對，因為根據(jù)算術(shù)平方根的定義:如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根30的算術(shù)平方根是多少？怎么表示？0的算術(shù)平方根是0，4表示什么意思？a可以取任何數(shù)嗎？表示是什么數(shù)？表示a的算術(shù)平方根，a只能取正數(shù)或0, 是非負數(shù)。歸納：因為任何有理數(shù)的平方都是非負數(shù)，所以只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根，負數(shù)不存在算術(shù)平方根。非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù)。結(jié)論：的雙重非負性：a0, 0練習(xí)

5、：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？ （1） (2) (3) 四、試一試?yán)? 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2）0.0001 （3） （4）1 五、鞏固練習(xí)1、判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根； （2）-6是 36 的算術(shù)平方根； （3）0的算術(shù)平方根是0； （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根； （5）-5是-25的算術(shù)平方根； （6）是5的算術(shù)平方根。2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025 (2)121 （3）3求下列各式的值：（1） （2） （3）4填空（1）、a的算術(shù)平方根(a0)表示為_；（2）、32 =9， 則3是9的_，表示為_；（3）、_的算術(shù)平方根等于它

6、本身；(4)、的算術(shù)平方根是 ；（5）、若 ，則x=_；5.3x-4是25的算術(shù)平方根,求x的值.六、課堂小結(jié)：1本節(jié)課你有哪些收獲？2你還有什么問題或想法需要和大家交流？七、作業(yè)布置 1. 課本P75習(xí)題131第1題、第2題。2. 預(yù)習(xí)書本P6970頁，印發(fā)前置作業(yè)讓學(xué)生在課前完成。上課時先由學(xué)生展示作業(yè)，老師引導(dǎo)學(xué)生了解1，2的兩種運算互為逆運算。課堂上，給時間學(xué)生在講學(xué)稿上完成情景問題，引導(dǎo)學(xué)生說出情景問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。然后老師給出算術(shù)平方根定義。讓學(xué)生獨立思考后，小組探究討論得出結(jié)果，提問學(xué)生回答。板書解答過程，要強調(diào)格式仿照例1的格式，注意語言的準(zhǔn)確

7、性和書寫的規(guī)范性。學(xué)生板演，全班同學(xué)做完后修改板演同學(xué)的錯誤，用彩筆改出來。小結(jié)讓學(xué)生暢所欲言。前置作業(yè)1，2讓學(xué)生感受開方與乘方互為逆運算。前置作業(yè)3讓學(xué)生初步感受和都等于100，但根據(jù)實際情況結(jié)果只能取10，為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根作鋪墊。通過實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供背景和素材，進而引入算術(shù)平方根的概念。問題1，2，3，給學(xué)生充足的時間和空間，理解和感知算術(shù)平方根概念。問題4加深對算術(shù)平方根的非負性的理解，進一步提高語言表達的準(zhǔn)確性和書寫的規(guī)范性。通過討論、交流，提出共同的問題，使學(xué)生的自主性和合作性得到很好的發(fā)展。在課本例1的基礎(chǔ)上增加了（4）讓學(xué)生知道1的算術(shù)平方根是它本身，算術(shù)平方根還可以