封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題教案

1、封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題教案教學(xué)內(nèi)容：108頁(yè)例三教學(xué)目標(biāo)1、 使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些生活實(shí)際中存在的與植樹(shù)有關(guān)的問(wèn)題。2、 掌握植樹(shù)問(wèn)題的第三種情況：“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題”。3、 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的解題方法。難點(diǎn)：掌握棵樹(shù)和全長(zhǎng)，求株距的方法，指導(dǎo)棵數(shù)和間隔數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。教具學(xué)具圓形卡片 、多媒體、投影儀、五角星等教學(xué)過(guò)程一、 導(dǎo)入前兩節(jié)我們都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的哪些情況？?jī)啥朔N：棵數(shù)=間隔數(shù)+1只種一段：棵數(shù)=間隔數(shù)兩端都不種：棵數(shù)-間隔數(shù)-1學(xué)生把這個(gè)規(guī)律跟同桌說(shuō)一遍；件事在黑板上貼示?；仡櫧忸}方法

2、：在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)先給出一個(gè)猜測(cè)，要判斷猜測(cè)對(duì)不對(duì)，可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。我們之前考慮的是在直線上的兩端植樹(shù)的問(wèn)題，然而在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到在湖的四周，在花壇邊緣種盆花.湖、花壇等，它們的外圍線路都是封閉的。今天我們重點(diǎn)講解下封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。二、 教學(xué)實(shí)施出示教材第108頁(yè)例三1、 引導(dǎo)學(xué)生審題，從圖中知道哪些信息？從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周?chē)詷?shù)，池塘的周長(zhǎng)是120m，每隔10m載一棵樹(shù)，問(wèn)題是求一共要載多少棵樹(shù)？引導(dǎo)學(xué)生把這一類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成封閉的圖形上的植樹(shù)問(wèn)題由此板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題2、 小組探究四人一小組，時(shí)間3分鐘，五角星當(dāng)樹(shù)，圓

3、形卡片當(dāng)池塘，通過(guò)擺一擺或貼一貼，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)下來(lái)。周長(zhǎng)株距間隔數(shù)棵數(shù)20m40m規(guī)律：間隔數(shù)=周長(zhǎng)÷株距 棵數(shù)=間隔數(shù) 棵數(shù)=間隔數(shù)=周長(zhǎng)÷株距3、 如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。通過(guò)動(dòng)態(tài)展示：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出在一條首尾相接的封閉曲線上植樹(shù)，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)”，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。4、 運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m 栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？120÷1012（棵） 答：一共要栽12棵樹(shù)。5、 歸納總結(jié)，整體把握 回憶一下，我們使用了怎樣的方法解決這個(gè)問(wèn)題的？ 植樹(shù)問(wèn)題有幾類(lèi)？分別有什么關(guān)系？ 你能把這幾種清況分分類(lèi)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。三、 課堂練習(xí)，鞏固提升1. 圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。 如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？150÷1510（盞） 答：一共需要裝10盞燈。2、一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？60÷512（顆） 答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。四、 小結(jié)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：這節(jié)課你