30題-2017-2018學(xué)年上學(xué)期期末復(fù)習備考高一數(shù)學(xué)黃金30題必修1+必修2版含解析

1、2017-20182017-2018 學(xué)年度上學(xué)期期末考試備考黃金 3030 題系列小題好拿分（人教版必修一、必修二）（選擇 2424 道填空 6 6 道共 3030 道）班級：姓名：一、單選題1 .集合A=x|1詠 W2B=x|x1,則AAB等于（）A.x|x1B.x|-1x2C.x|-1x1D.x|1蟲1【答案】D【解析】.集合A=x|-1W收,B=x|x1,.AnB=x|-1x2nx|x1=x|1+1.故選D.2.集合U,M,N,P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A.M-CUN.PB.M-N.PC.M一CUN_PD.M.CUNP【答案】A【解析】根據(jù)圖形得，陰影部分在“集合對應(yīng)

2、的區(qū)域內(nèi)，應(yīng)該是川的子集，而且陰影部分的元素既不在集合尸內(nèi)，也在集合A內(nèi),應(yīng)該是在集合產(chǎn)的補集中，即在中因此陰哥部分所表示的集合為故選A若偶函數(shù) f f（x x）在（-0 0,0,0上是單調(diào)遞減的，則下列關(guān)系式中成立的是（A.fe,二f-1：二f2B.f(-1)f3jf(2)C.f(2)fLYD.f(2)f1-I2；:f-1【基礎(chǔ)版】3.【答案】D【解析】f（X）是偶函數(shù),f（x）在（-,0單調(diào)遞減,f-2.fi3.f1,2一3f2f-2f-1，故選D.4.函數(shù)f(x)=Jx-1+lg(3-x)的定義域為().A.0,3B.1,二C.1,3D.1,3【答案】D【解析】:fx=x-1lg3-x,

3、解出1Wx1時,解f(a)=-log2(a+1)=-3得：a=7,.f(6-a)=f(-1)=2-2-2=-74故選A定義域x-1-03-x05.已知函數(shù)log2x的零點，若0Mx（）a,則f（x0）的值滿足（）6.aXHA.f(x0)的符號不確定B.f(%)0C.fXo=0D.fXo01x【解析】根據(jù)函數(shù)f（x廣tI-log2x在（0,+=）上是減函數(shù),f(a)=0,0 x0a,可得f(x0f(a尸0,故選D.7.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0,依比單調(diào)增的是（.1A.y=B.y=lgxC.yx【答案】C=|x|-1D.y=2-x2【解析】對于/一1y=是奇函數(shù)不合題意；對于B一尸=1聯(lián)

4、既不是奇的數(shù)又不是偶函數(shù)，不合題意x對于C.=卜卜1,因為門一句=刈，所以函數(shù)是偶函軌.在區(qū)間0+R）上單調(diào)增,符合題意；D尸=2-1是偶函數(shù)，在區(qū)間（0,+會）上單調(diào)減，不合題意，或、故選C8.函數(shù)y=x3的遞減區(qū)間為（）A.(8,3B.-3,+8)C.(8,3D.3,+8【解析】令2uX)=；x3,y1ux1u-華=1-I因為y=l，l在R上遞減，所以求函數(shù)y=22gj的遞減區(qū)間即求u（x）=（x+3f的遞增區(qū)間，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可知2u(x)=(x+3)的遞增區(qū)間為3,+8故選Bx9.已知函數(shù)f（x）=（3a），x2是R上的單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍（）logax-13,x2，函數(shù)f

5、(x)滿足f(x+2)=f(x)二函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù),=一f一22)A.1,x3B.,5-1,.3C.3-3,2D.1,3-,3【答案】C【解析】由題意得3-a1a12loga2-13-3-a1:二a：2=l廠=3-V3a2,-x3a-3,3選C.點睛：已知函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的值或范圍要注意以下兩點:(1)若函數(shù)在區(qū)間a,b上單調(diào)，則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也是單調(diào)的；(2)分段函數(shù)的單調(diào)性，除注意各段的單調(diào)性外，還要注意銜接點的取值；(3)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，不僅要注意內(nèi)外函數(shù)單調(diào)性對應(yīng)關(guān)系，而且要注意內(nèi)外函數(shù)對應(yīng)自變量取值范圍一一一./)10.已知偶函數(shù)fx城區(qū)間b,F單

6、調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)f1-的x的取值范圍A.(1,2】B.；121C.仕2133_3323【答案】A1112【斛析】試題分析：由題息可得：一一2x1一,二一xloga4.52J2Mlog:4.523%結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得/(log;5)/(log:4.5)/(2t?b即口即yb0),由已知有19.已知直線上兩點則|AB|的值為(1115.4.4【答案】BC.13D.54【解析】直線上兩點A,B的坐標分別為(3,5),(a,2),且直線與3x+4y5=0垂3)：陰=卜4+(5-2)154【解析】設(shè)圓的標準方程為2221-a1-b=ra=3(5aj+(1bj=r2，解得b=1，所以圓的標準

7、方程為(x3j+(y1j=4,b=a-2r=2即x2十y26x2y+6=0,選A.22.若圓(x-3)2+(y+5)2=r2上的點到直線4x-3y-2=0的最近距離等于1,則半徑r的值為()A.4B.5C.6D.9【答案】A【解析】由方程a-3j+（F+5）”二/可知圓的圓心為（王5）,因為圓上的點、到直線4丈-3丁-2=0的最近距離等于b所以H尸=1,即5y=1,解得尸=4。選A*點睛：對于與圓有關(guān)的問題的解法，可利用平面幾何中圓的相關(guān)性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的方法求解，如在本題中把圓上的點到直線的最短距離用圓心到直線的距離減去半徑來表示，使得問題的解決簡單化。另外，圓上的點到直線的最大距離為圓心

8、到直線的距離加上半徑。2223.設(shè)點P是cC:（x1）十（y1）=8上的點，若點P到直線l:x+y4=0的距離為顯,則這樣的點P共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】C【解析】eC:（x12+（y12=8的圓心坐標為（1,1）,半徑為2，2.如圖，則滿足條件的點P有三個，分別是P在A,B,D的位置上。圖心）到肥戔4工3丁2=。的距離為d=|4X3-3X(-5)-2|圓心C（1,1）到直線l:x+y-4=0的距離d=|仆1+仆142本題選擇C選項.工一=4.24.直線y=kx+3被圓(x2(+(y3(=4截得的弦長為2， 3,則直線的傾斜角為()（2百）r2k-3+3“，日02口,瓜十

9、j=4,即3k=1,解得k=,則直線I2JJ3的傾斜角為/或巨，故選A.二、填空題25 .如圖，三棱錐A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,點M,N分別是AD,BC的中點，則異面直線AN,CM所成的角的余弦值是.8【解析】由題意，得【解析】試題分析：連結(jié)ND,取ND的中點為：E,連結(jié)ME,則ME/AN,異面直線AN,CM所成的角就是/EMC,.AN=242,ME=2=EN,MC=2+幻2+/=49,結(jié)合題意， 數(shù)形結(jié)合可知圓C與軸的兩個交點為口0和15,0),則圓心仃00),半徑為2,圓0的標準方程為(x-3)2+y2=4即答案為29 .一個正三棱柱的正視圖和俯視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的