中考?jí)簭?qiáng)壓軸計(jì)算題帶答案解析

1、壓強(qiáng)計(jì)算題教師版1 崇明、如圖12所示薄壁容器 A放在水平地面上,高 0.5米,底面積為0.1米2 ,內(nèi)裝有 0.3米深的水,求：1容器內(nèi)水的質(zhì)量m水；2容器內(nèi)水對(duì)底部的壓強(qiáng) 巳；3假設(shè)將體積為8父10二米3的正方體B輕輕放入A容器中,此時(shí)：容器內(nèi)水對(duì)底部的壓強(qiáng)變化量為AR ,容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量 PP2 .請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較 羋和的AP2大小關(guān)系及 對(duì)應(yīng)的正方體B的密度.本小題可直接寫出答案,無(wú)需解題過(guò)程解.1 m水=0水V=1000千克/米 及0.03米3=30千克3分（2） p水=p水gh =1. 0X103千克/米3X9.8牛/千克X 0.3米=2940帕 3分3田小于或等于水的密度

2、或 1000千克/米3時(shí), P1等于 P21分舊大于水的密度或 1000千克/米3時(shí), P小于 P22 .虹口如圖12所示,質(zhì)量為2千克的實(shí)心正方體放置在水平地面上. 假設(shè)該正方體的體積為 1 X 10“米3,求它的密度 p和對(duì)地面的壓強(qiáng)p.p甲、p乙,請(qǐng)通過(guò)推導(dǎo)得出 p甲與p乙的 假設(shè)該正方體的邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)沿豎直方向切去厚度為 囚的局部甲,如圖13 a所示, 然后將切去局部旋轉(zhuǎn) 90度后疊放在剩余局部乙的上外表的中央,如圖 13 b、c、d 所示.此時(shí)甲對(duì)乙的壓強(qiáng)和乙對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為 大小關(guān)系及內(nèi)的取值范圍.解p= m/V=2千克/1 X10,米3=2X103千克/米3p = F/ S=

3、G/ S=2千克X 9. 8牛/千克/1 X 10/米2=1. 96X 103帕 p 甲=5甲/$甲=(3/l) G S疊=(曰/ l) G/Al (lAl)= G/ l (l Al)p 乙=5乙/$乙=& l (l Al)p甲：p乙=1 : 1,即p甲=p乙0v Al vl3 .(嘉定)如圖14所示,高度相同的輕質(zhì)柱形容器甲和乙放置在水平地面上,甲、乙容器的底面積分別為9s和S.甲容器中盛有質(zhì)量為 9千克的水,乙容器中盛滿深度為 0.2米的酒 精(p酒精=0.8 x3f0克/米3).求：(1)甲容器中水的體積 V水.(2)乙容器中酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p酒精.(3)現(xiàn)將密度為p的實(shí)心物

4、體A先后放入水和酒精中,發(fā)現(xiàn)水未溢出,且物體A靜止后, 甲、乙容器對(duì)地面的壓強(qiáng)增加量相同.計(jì)算物體A的密度p.:A解V水=m水/ p水=9千克/1 x 103千克/米3=9X 10,米33分p酒=p酒g h酒= 0.8X1訐克/米3X9.阱/千克X0.冰=1568帕 3分 二,水未溢出為甲=Ga/Sa假設(shè)物體A未浸沒(méi)或浸沒(méi)未沉底在乙容器中,那么為乙=0假設(shè)物體A浸沒(méi)沉底在乙容器中,那么：牛乙=Ga G排/SB=Ga F浮/Sb1 分中甲=a 乙；Ga/Sa= Ga F 浮/SbmAg/SA= mAg 淖gmA/pa /Sb1/Sa= 1 同A /Sb1/9S= 1 0.8X 103 千克/米

5、3/ g /S1 分a=0.9 X10千克/米 34 .靜安如圖10所示,圓柱體甲和薄壁圓柱形容器乙置于水平地面.甲的質(zhì)量為16千克、高為0.2米、底面積為4*14米2.乙容器的質(zhì)量為 2千克、高為0.3米、底面積為5X12 米2,裝有質(zhì)量為10千克的水.求乙容器內(nèi)水的體積V水.假設(shè)甲輕放并浸沒(méi)在乙容器內(nèi)水中后,中(a)求水對(duì)容器乙底部的壓強(qiáng)p水.圖(b)求容器乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p乙.解 V*m水/ p水=10千克/(1 X1訐克/米3)=10 x彳冰32分容器的體積 V容=5X 102米2xo.咪=15X13米3,由于h甲h容,當(dāng)甲浸沒(méi)乙容器后,水將溢出3X 103米3 1分(a) p 水=

6、p水 gh=1 x 10rF克/米3x 9.訃/千克X0俅=2940帕 2分(b) m溢=p水V溢=1 x 130F克/米3x 3X-3米3 =3千克 1分p 乙=F"S= G/S= mg/S=(16+10+2-3)千克 X 9.阱/千克/5X 1(2米2=4900帕3分5.如圖13所示,放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器A、B,底面積分別為0.03米2和0.02米2 ,高均為0.3米,分別盛有0.1米高的酒精和水( 酒=0.8 X彳訐克/米).甲是質(zhì) 量為5千克的實(shí)心柱體,底面積為 0.01米2.求：水對(duì)容器底的壓強(qiáng).甲對(duì)桌面的壓強(qiáng).假設(shè)將甲物體分別豎直放入兩容器內(nèi)的液體中,均能浸沒(méi),

7、并使酒圖13精對(duì)容器底的壓力小于水對(duì)容器底的壓力,求甲物體的體積范圍.解p水=p水gh=1.0 x 30F克/米 3x 9.8牛/千克 X 0.1 米=980 帕p甲=F甲/S甲=m甲g/S甲=5千克X 9./千克/0.01米2=4900帕F酒'< F水'F'=p'Sp 酒(h + V/S 酒)gS 酒 v p 水(h + V/S 水)gS 水V > 2X 1(3 米 3假設(shè)將柱體浸在 A容器中液面最高能升至0.15米,那么能浸沒(méi)的最大體積為：V柱V 0.01米 2X 0.1張=0.015 米 3而能使F酒< F水的體積為V > 2X 1

8、03米3,故不能滿足均能使物體浸沒(méi)的條件. 36 .質(zhì)量為0.3千克的容器,其形狀、規(guī)格如圖14所不.將它放在水平桌面中央,再將2.4 10米3的水倒入該容器中.求：(1)容器裝水前對(duì)桌面的壓強(qiáng).(2)在容器內(nèi)又投入總體積為1X10-3米3的實(shí)心金屬顆粒,金屬顆粒均沉底,這些金屬顆粒所受的浮力.10 cm(3)金屬顆粒投入前后,水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量.解 Si= (0.3X0.1)米 2=0.03 米 2S 2 = ( 0.1 X 0.1)米 2=0.01 米 2F =G=mg =0.3千克X 9.8牛/千克=2.94牛1分P=F/Si=2.94 牛/0.03 米 2=98 帕2 分 F浮=

9、p水V排g= p水V金g1分=1 x 103千克/米3X 1 X10-3米3X9.8牛/千克=9.8牛2分V1= (0.3X0.1X0.1)米 3=3X 10-3米 3V2= ( 0.1 X 0.1 X 0.2)米 3=2X 10-3 米 3V1V (V 水+ V 金)v (V1 + V2)= A h = ( V1 V 水)/ S 1 +V 金一(ViV 水)/ S 2=(3X 10-3米 3-2.4X 10-3米 3) /0.03 米2+ ( 1X 10-3米 3-0.6x 10-3米 3) /0.01 米 2=0.06 米2分Afp水g Ak1.0X103千克/米3X9.8牛/千克X 0.

10、06米=588帕7 .如圖11所示,薄壁圓柱形容器底面積為2X 10-2米2,盛有足夠多的水,置于水平面上.假設(shè)容器內(nèi)水深為0.3米,求水的質(zhì)量 m水.求水面下0.1米深度處水產(chǎn)生的壓強(qiáng) p水.現(xiàn)將一個(gè)邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m的正方體放入容器內(nèi)的水中后水未溢出,容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)增加量 p容恰好等于水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加量p水,求該正方體的質(zhì)量 m.解 m水=p水V= 1 x 103千克/米3x 2X 102米2x 0. 3米=6千克p水=母gh= 1 x 103千克/米3x 9. 8牛/千克x 0. 1米=980帕不容=能水AF容/S=以 g&)mg /S= Bk g (V 排/ S)m

11、=廉V排由于V排wa3因此mW珠a38 .()如圖11所示,甲、乙兩個(gè)完全相同白柱狀容器,底面積為 0.01米2,分別裝有深度 均為0.2米的水和的酒精(p酒精=0.8 X 10千克/米3).求：(1)水對(duì)甲容器底部的壓強(qiáng)；水(2)乙容器中酒精的質(zhì)量；(3)假設(shè)再往兩個(gè)容器中分別倒入水和酒精后,水和酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加量為4 P水和4P酒精,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較它們的大小關(guān)系以及對(duì)應(yīng)的再倒入水和酒精的深度h水和 h酒精之間的關(guān)系.解 .(1) P水=p水gh1分=1.0 X103千克/米3X 9.8牛/千克X 0.2米 1 分= 1960 帕；1分(2) m酒精=p酒精V1分=0.8 X 103

12、千克/米 義 0.2 米 X 0.01 米 2= 1.6千克1分(3) 假設(shè) p水= p酒精,貝汗p水gAh水=p酒精gA h酒精1.0 x千肝克/米3Mh水=0.8 x 130千克/米3雙' h酒精 h k/ Ah酒精=0.8時(shí), p水= p酒精1分假設(shè)zh水/Ah酒精0.8時(shí),八p水p酒精1分假設(shè) Ah水/ Ah 酒精0.8 時(shí), p水 p酒精1分甲乙圖129.(松江)如圖12所示,水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛 滿質(zhì)量均為2m的水和酒精,( 側(cè)精=0.8X103千克/米3) 假設(shè)乙容器中酒精的質(zhì)量為 3.2千克,求酒精的體積 V酒精.求甲容器中0.1米深處水的壓強(qiáng)P水.

13、假設(shè)將質(zhì)量為m的冰塊(p冰=0.9X 103千克/米3)分別放入兩容器中后(冰塊在水S甲和中漂浮,在酒精中下沉),兩容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等,求兩容器的底面積S乙的比值. 解：V= m/ P =3.2kg/0.8 x 103kg/m3=4X 10 3 m32 分p= p gh1分=1X 103kg/m 3x 9.8N/kg X0.lm1 分=980Pa1 分 p甲=p乙F甲/S甲=5乙氏乙1分G水/S甲=G酒精+G冰一G排/S乙2mg/S 甲= 2mg+mg p 酒精gx m / p 冰/S 乙1 分S 甲/S 乙= 18/1910 .如圖12所示,輕質(zhì)薄壁圓柱形容器 A、B分別置于同一水平面

14、上.A中盛有密度為p的液體甲,B中盛有密度為1.2 p的液體乙,且液體甲和液體乙的深度相同.假設(shè)甲液體的密度為1 x 13阡克/米3、體積為5X 163米3,求：液體甲的質(zhì)量 m甲.假設(shè)乙液體的深度為 0.1米,求：液體乙對(duì)容器底的壓強(qiáng)Pb.假設(shè)容器足夠高,在容器A和B中再分別倒入相同體積的甲、乙液體,使兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等,求：容器A和B底面積之比&:塾值的所在范圍.解m甲=p甲V甲=1X 10千克/米 3X 5X 10k 3=5 千克Pb= p乙gh乙= 1.2 X 3訐克/米3X 9.8/千克X 0.侏=1176帕1分 P甲VP乙甲=P'乙pg小甲 > 1.2

15、 pg Ah 乙V/Sa> 1.2 ZV/SbSa/ S3< 5/611 .如圖10所示,放置在水平地面上的實(shí)心正方體物塊A,其密度為1.2X13千克/米3.求1假設(shè)物塊A的邊長(zhǎng)為0.2米時(shí),物塊A的質(zhì)量m A及對(duì)地面的壓強(qiáng)p a；2假設(shè)物塊A邊長(zhǎng)為2a,現(xiàn)有實(shí)心正方體物塊 B、C 它們的密度、邊長(zhǎng)的關(guān)系如下表所 示,中選擇物塊 選填" B"或" C',并將其放在物塊 A上外表的中央時(shí),可使 其對(duì)物塊A的壓強(qiáng)與物塊A對(duì)地面的壓強(qiáng)相等,計(jì)算出該物塊的密度值.物體雷直邊長(zhǎng)B3厘C即a解1 VA=a3=0.008 米 3mA= PaVa1 分= 1.

16、2X 103千克/米 3X8X 103米 31 分=9.6千克1分Pa= Fa/s= mAg/s1 分一,一,一2 、“ 2=9.6千克X 9. 8牛/千克/4 X 10 米=2352帕1分也可用PA= fgh計(jì)算2 CPc= PaGc/Sc = Ga+Gc/ Sa1 分pc=3.2X103千克/米 312.如圖15所示,質(zhì)量為2千克,邊長(zhǎng)為0.1米均勻正方體甲和底面積為2X102米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上,內(nèi)盛有 0.1米深的水,且容器高 0.12米.求：甲的密度.水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)p乙.現(xiàn)在甲的上部水平截去高度為h后,正方體甲對(duì)水平地面壓強(qiáng)為p'甲；在乙容器中倒入深度為h

17、的水后,水對(duì)乙容器底部壓強(qiáng)為 p'乙,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較p'甲和p'乙的大小關(guān) 系及其對(duì)應(yīng)h取值范圍.解 p甲=m 甲/V 甲=2kg/(0.1m) 3=2Xl03kg/m3p乙=p水gh=1.0X 103 kg/m3 x 9.8N/kg x 0.1m=980Pa 當(dāng) p甲二p乙p甲gh甲=p水gh水p 甲 g (h 甲-h) = p 水 g(h 水+h)1 分2(0.1m-h)=0.1m+hh=1/30m=0.033m1 分 乙容器中 h 最大=0.12m-0.1m=0.02m < 0.033m不可能出現(xiàn)p甲=p乙. .當(dāng) 0vhw0.02m p 甲>p乙1

18、分13.如圖13所示,輕質(zhì)圓柱形容器 A內(nèi)裝有局部水,實(shí)心圓柱體 B放在水平桌面上,AB(1)假設(shè)A容器中水的質(zhì)量為 2千克,求水的體積 V水.(2)假設(shè)B的質(zhì)量為1.5千克,底面積為100厘米2,求B對(duì)水平桌面的壓 強(qiáng)Pb°(3)將圓柱體B沿水平方向截取局部體積 V放入A容器中(水未溢 出),假設(shè)2 p水三pB(- 2 p水,求A容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量 A Pa.(結(jié)果均用V、p水、田、g、Sa、Sb等字母表示)V水=m水/ p水=2千克/1 X彳肝克/米3 =2 X +冰3Fb=Gb= m g=2千克X 9.即/千克=14.7牛p酒=Fb/塾=14.7 牛/100 X10米 2 =1470 帕當(dāng)2 P水W pbW p水時(shí)Pa=" /& =/G /Sa = p BgV / &當(dāng)p水w pbW 2P水時(shí)/F' =F浮'=0水gVPa'=F' /Sa= p 水 gV / Sa14.如圖12所示,實(shí)心均勻正方體 A、B質(zhì)量土勻?yàn)?千克,分別放置在水平地面上.A的體積為1*14米3, B的邊長(zhǎng)為0.2米.求：物體A的密度pa；物體B對(duì)地面白壓強(qiáng)Pb；現(xiàn)沿豎直方向分別將 A、B切去相同厚度l,并將切去局