專升本高數(shù)一模擬題1

1、成人專升本高等數(shù)學一模擬試題一一、選擇題每題4分,共40分.在每題給出的四個選項中,只有一項符合 題目要求的,把所選項前的字母填寫在題后的括號中sinx1 .設(shè)函數(shù)f (x) = 1n(1+x) * k 在x = 0出連續(xù),那么：a等于ax = 0A: 0B: -C: 1D: 222 .設(shè) y =sin 2x ,那么：y'等于A -cos2x b : cos2x c -2cos2xd： 2cos2x3 .過曲線y=x1nx上M0點的切線平行于直線 y = 2x ,那么：切點M 0的坐標為A： (1,0)B : (e,0)C： (e,1)D： (e,e)x4 .設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù),那么

2、：f(t)dt j等于A： f(t)B： f (t) - f (a)C： f (x)D： f (x) - f(a)5 .假設(shè)Xo為f (x)的極值點,那么：A:f'(x.)必定存在,且f'(Xo)=0B :f'(x.)必定存在,且f'(x.)不一定等于零C:f'(x.)不存在,或f'(Xo)=0D:f'(x.)必定不存在1 一 一6. jdx 等于sin x1 .1A: C B: C C -cotx C D： cotx Csin xsin x7 .平面/：x 2y+3z+1 =0與平面n2 ： 2x + y+2=0的位置關(guān)系是A :垂直B

3、 :斜交C :平行不重合D :重合、一 ,、一:z 8 . iz=tan(xy),那么：等于 :xA : y B : yC yD : y-r-cos (xy)cos (xy)1 -(xy)21 (xy)2 2" Z9 .設(shè)函數(shù)z=x y,貝U2-= ；x10 .微分方程y' + y=0的通解是,x_xx_c _xA：y=eB：y=eC：y=CeD：y = Ce二、填空題每題4分,共40分sin3x limx,二 x12.lim Jx 1 x -1xe13 .設(shè) y =,那么：y =1 x14 .設(shè) f(nP(x) = x3,那么：f (x) =2 x15.2dx =M x2、

4、一 22Z16 .設(shè) z =x +3xy +2y y ,那么：一=:x 17 .設(shè) f f (x)dx = F (x) + C ,那么:f f (sinx) cosxdx =oO18 .哥級數(shù) 2n!xn的收斂半徑為n 119 .微分方程y" 6y' +9y =0的通解為20 .曲線y = x3 6x的拐點坐標是三、解做題21.此題總分值8分)設(shè) f (x) = x3 3xlimx )2f(x),且 lim f(x)存在,求：lim f (x)x 2x 2dydxL L二x：yx = asint 22 .此題總分值8分設(shè)332,求:、y=t +2t 1,23 .此題總分值8分

5、計算：dxxln x24 .此題總分值8分設(shè)z = xy3 +2yx2,求:x2 x25 .此題總分值8分求以y1=ex、y2 =e為特解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程x26 .此題總分值10分將函數(shù)fx =2展開成x的帚級數(shù).2 x -x27 .此題總分值10分設(shè)D是由曲線y =ln x, x =e及x軸所圍成的的平面區(qū)域求：1平面區(qū)域D的面積S;（2） D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積V.2 x28 .此題總分值10分計算二重積分dxdy ,其中D由直線y = 2,y=x及雙曲線xy = 1所 d y圍成.1、C2、B3、D4、C5、A6、C7、A8、B9、A11、312、214、6x1

6、515、 一 ln2216、2x-3y17、F(sinx)+C10、Dx xe13、 2(1+x)18、019、(Ci +C2x)e3x20、(0,0)21、解：設(shè) A= 口 m (,x 那么有 f ( x ) = x x+A3 lim f (x)= lim(x 3+3xA)*對* 兩邊取極限于是有A=8+6A 解得：A=-85所以 lim f (x)=- 8x522、解：'dx = d (asin t尸a costdt dy=d(t3 2t2)=(3t2+4t)dt1 1123、解：原式=fdx= Jd(lnx)=ln (lnx)+CIn x x In x32'3'2

7、 224、解：* z = xy +2yx/. zx=y +4yx !Pzxy=3y +4x25、解：由題意知：1、2是二階線性常系數(shù)齊次微分方程特征方程的兩根,于是可知特征方程 為：x2x所以以y1 =ex、y2 =3為特解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程為：y-3y+2y=026、解:f(x)=x(2-x)(x 1)2 11 11,11 、-=一(-)32 -x 31 x 3 x 1 xI 一 一227、解：區(qū)域D如圖陰影局部所示.曲線 y = lnx與x軸及x = e的交點坐標分別為(1,0), (e,1)(1)平面區(qū)域D的面積S =eln xdx = (xln x -eX)|i=1.y*(e,1)y=lnxOy21