小學(xué)數(shù)學(xué)必背定義

1、必背定義、定理公式 一、公式及應(yīng)用：1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 公式：C=(a+b×2（ 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2寬 長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)2長(zhǎng) ）2.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 公式 S= a×b （ 長(zhǎng)=面積÷寬 寬=面積÷長(zhǎng)）3.正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 公式：C= a ×4 （邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4 ） 4.正方形的面積=邊長(zhǎng)× 邊長(zhǎng) 公式 S= a2 5.三角形的周長(zhǎng)=三條邊之和 6. 三角形的面積=底×高÷2 公式 S= a×h÷2（三角形的高=面積&#

2、247;底×2。 三角形的底=面積÷高×2）7 .平行四邊形的面積底×底邊上的高 公式 S= a×h（平行四邊的高=面積÷高對(duì)應(yīng)的底 平行四邊的底=面積÷底邊上的高 ）8.梯形的面積（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+bh÷2（梯形的高=面積÷上下底之和×2 梯形的上底=面積÷高×2下底 梯形的下底=面積÷高×2上底）9. 圓的周長(zhǎng)直徑×=2×半徑× 公式：Cd2r （直徑=圓的周長(zhǎng)÷ 半徑=

3、圓的周長(zhǎng)÷2÷ ）10.圓的面積= ×半徑×半徑 公式：S=r2 11.半圓周長(zhǎng)=整圓周長(zhǎng)÷2+直徑 或=5.14r12.半圓弧長(zhǎng)=整圓周長(zhǎng)÷2 13. 圓環(huán)的面積=×（大圓半徑的平方小圓半徑的平方）14.圓環(huán)的周長(zhǎng)=大圓周長(zhǎng)+小圓周長(zhǎng)15.長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)×寬 16.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4 = 長(zhǎng)×4+寬×4+高×4（長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=（棱長(zhǎng)總和寬×4高×4）÷4）17.長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬

4、5;高）×2公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2 18.長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高 公式：V = abh （ 長(zhǎng)方體的高體積÷長(zhǎng)÷寬 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)體積÷寬÷高 長(zhǎng)方體的寬體積÷長(zhǎng)÷高19.正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12 （棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12）20.正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 公式： S=6a2 21.正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 公式：V = a322. 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積×高 公

5、式：V = abh 23.圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 公式：S=ch=dh2rh （ 圓柱體的高=側(cè)面積÷底面周長(zhǎng) 底面周長(zhǎng)=側(cè)面積÷高 ） 24. 圓柱體的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面面積 公式：S=ch+2s=ch+2r225.圓柱體的體積=底面積×高 公式：V=Sh 26.圓錐的體積=1/3底面積×積高。 公式：V=1/3Sh 二、單位換算：1、長(zhǎng)度單位1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 2、面積單位1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1

6、平方厘米100平方毫米 3、體積單位1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方分米=1升=1000毫升 1畝666.666平方米。 4、重量單位1噸1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 5、人民幣單位 1元=10角 1角=10分 1元=100分 6、時(shí)間單位1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天有:135781012月 小月(30天的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒1年=4

7、個(gè)季度 1季度=3個(gè)月 一月為三旬三、一般運(yùn)算規(guī)則 1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù) 2、1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù) 3 、速度×時(shí)間路程 路程÷速度時(shí)間 路程÷時(shí)間速度 4、 單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量單價(jià) 5 、工作效率×工作時(shí)間工作總量 工作總量÷工作效率工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間工作效率 6、 加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 7、 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減

8、數(shù)被減數(shù) 8 、因數(shù)×因數(shù)積 積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 9 、被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù) 10、分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 11、分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 17、利息本金×利率×時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)） 18、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。 四、應(yīng)用題：相遇問(wèn)題相遇路程速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇時(shí)間

9、追及問(wèn)題 追及距離速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間追及距離÷速度差 速度差追及距離÷追及時(shí)間 流水問(wèn)題 順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度÷2 水流速度(順流速度逆流速度÷2 濃度問(wèn)題 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%濃度 溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量 利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 利潤(rùn)售出價(jià)成本 利潤(rùn)率利潤(rùn)÷成本×100%(售出價(jià)÷成本1×100% 漲跌金額本金×漲跌百分比

10、 折扣實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣1 利息本金×利率×時(shí)間 稅后利息本金×利率×時(shí)間×(120% 和差問(wèn)題的公式 (和差÷2大數(shù) (和差÷2小數(shù) 和倍問(wèn)題 和÷(倍數(shù)1小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù) 差倍問(wèn)題例如：差÷(倍數(shù)1 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘。）一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如：5× 的意義是

11、：表示求5、如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么: 4.1全長(zhǎng)÷株距1 全長(zhǎng)株距×(株數(shù)6.求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。（1、如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),0沒(méi)有倒數(shù)。）: 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1全長(zhǎng)株距×株數(shù) 7 一個(gè)數(shù)（0如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么: 8 一個(gè)數(shù)（0株距全長(zhǎng)株距×(株數(shù)1 株距全長(zhǎng)÷(例如：a× = b× = c× （a、b、c 株距全長(zhǎng)÷株數(shù) 因?yàn)?< < ，所以b > a > c。二、分

12、數(shù)除法概念總結(jié)1分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2分?jǐn)?shù)除法口訣：被除數(shù)不變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變倒數(shù)五、 算術(shù)方面（運(yùn)算定律） 1.加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 比的后項(xiàng)不能為0。（分母不能為0，除數(shù)不能為0）3.乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 7和分?jǐn)?shù)比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。850除外），比值不變。6.除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。一個(gè)數(shù)（7.簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有1找

13、單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的句子中找，“的”前“9.等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 10.含有未知數(shù)的等式叫方程式。 2有余數(shù)的除法： 被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù) 24.一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷690÷（5×6） 七、代數(shù)知識(shí):(一、整數(shù): ，用除法    比較量÷分率=單位“1”求分率，用除法       比較量、合數(shù) 一個(gè)數(shù)除了1

14、和它本身，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)3注意比較量與分率的對(duì)應(yīng)：多的比較量對(duì)多的分率；           少的比較量對(duì)少的分率； 增加的比較量對(duì)增加的分率；       減少的比較量對(duì)減少的分率；提高的比較量對(duì)提高的分率；           降低的比較量對(duì)降低的分率；工作總量的比較量對(duì)工作總量的分率；  

15、; 工作效率的比較量對(duì)工作效率的分率；部分的比較量對(duì)部分的分率；          總量（和）的比較量對(duì)總量（和）的分率；4單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。5單位“1”的特點(diǎn)：   單位“1”為分母；   單位“1”為不變量。三、圓概念總結(jié)1、圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。2半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)

16、，兩腳之間的距離就是圓的半徑。3圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。4直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。5在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑都相等，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的直徑都相等。7在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。用字母表示為：dr      r d÷28圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。9圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母 表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取 3.14。世界

17、上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。圓周率=3.1411把一個(gè)圓切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=r×r=²。12在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。15環(huán)形的周長(zhǎng)外圓周長(zhǎng)內(nèi)圓周長(zhǎng)16半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。公式：d÷2d或r2r注：半圓的周長(zhǎng)不等于圓周長(zhǎng)的一半。（圓周長(zhǎng)的一半=r）17半圓面積圓的面積÷2公式為：² ÷ 218在同一個(gè)圓里，半

18、徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。19兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。如：兩個(gè)圓的半徑比是：，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是：，面積比是：。20當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加厘米。21當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小。22軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。 23有1一

19、條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。      有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：長(zhǎng)方形      有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形      有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：正方形      有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：圓、同心圓環(huán)。注意：平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形24直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸。四、百分?jǐn)?shù)概念總結(jié)1百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)

20、，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。2、百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無(wú)單位名稱(chēng)。3百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“”來(lái)表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。4應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。5稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。6應(yīng)納稅額各種收入×稅率7本金：存入銀行的錢(qián)叫做本金。8利息：取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。9國(guó)家規(guī)定，存款的利息要按20（現(xiàn)在是5%，應(yīng)以題目為準(zhǔn)）的稅率納稅。國(guó)債的利息不納稅。10利率：利息與本金的比值叫做利率。（注意前、后項(xiàng)不要掉轉(zhuǎn)）11銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：利息本金&

21、#215;利率×時(shí)間×（20）12國(guó)債利息的計(jì)算公式：利息本金×利率×時(shí)間13本息：本金與利息的總和叫做本息。     五、圖形總結(jié) （一）、直線、射線、線段直線：沒(méi)有端點(diǎn)，兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法度量。射線：有一個(gè)端點(diǎn)，一邊可以無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法度量。線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量。（二）、角1、角的大小取決于角兩邊叉開(kāi)的大小，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。2、角的分類(lèi)銳角：大于0度小于90度            直角：

22、等于90度     鈍角：大于90度小于180度          平角：等于180度                  1周角=2平角=4直角           &#

23、160;     周角：等于360度（三）、三角形1. 意義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。     2. 特性：三角形具有穩(wěn)定性。3. 三角形的內(nèi)角和為180°；直角三角形的兩銳角之和為90°。4、三角形的分類(lèi)：按角分：銳角三角形（三個(gè)角都是銳角）直角三角形（有一個(gè)角是直角）鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角）按邊分：等邊三角形（三條邊相等，三個(gè)角都是60度）等腰三角形（兩條邊相等）不等邊三角形（三條邊都不相等）（四）、四邊形1. 平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（或有兩組對(duì)邊分

24、別相等的四邊形）（或有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形）2. 長(zhǎng)方形：長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它的兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角。3. 正方形：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。4. 梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。5. 四邊形的四個(gè)內(nèi)角和為360°。（五）、立體圖形1、正方體的特征：有6個(gè)面（都是全等的正方形），12條棱（長(zhǎng)度都相等），8個(gè)頂點(diǎn)。2、長(zhǎng)方體的特征：有6個(gè)面（都是長(zhǎng)方形，有可能兩個(gè)面是正方形，相對(duì)面的面積相等），    12 條棱（相

25、對(duì)的棱長(zhǎng)相等），8個(gè)頂點(diǎn)。（正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等時(shí)，即為正方體。）3、圓柱的特征：上下底是相等的兩個(gè)圓，有無(wú)數(shù)條高，條條相等，側(cè)面是曲面，展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。4、圓錐的特征：1個(gè)底面、1個(gè)頂點(diǎn)、一個(gè)側(cè)面、1條高。底面是一個(gè)圓，頂點(diǎn)到底面圓心的距離是高，側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。它的體積是等底等高的圓柱體積的 。（六）圖形公式總結(jié)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2             公式C=（a+b）&#

26、215;2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4                  公式C=4a三角形的面積底×高÷2。             公式S= a×h÷2正方形的面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)     

27、0;        公式S= a×a長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬                  公式S= a×b 平行四邊形的面積底×高              公

28、式S= a×h梯形的面積（上底+下底）×高÷2      公式S=(a+bh÷2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和180度。        多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)2）×180長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高              公式：V=abh長(zhǎng)方體（或正方體）的體

29、積底面積×高 公式V=abh正方體的體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)        公式：V=aaa=a3圓的周長(zhǎng)直徑×或2×半徑×      公式：Cd或C2r圓的面積半徑×半徑×              公式：Sr 2環(huán)形面積=大圓面積小圓面積&

30、#160;          公式：S環(huán)=R2-r 2圓柱的側(cè)面積底面的周長(zhǎng)×高。        公式：S=ch=dh2rh圓柱的表面積底面的周長(zhǎng)×高底面積×2。     公式：S=ch+2s=ch+2r2圓柱的體積底面積×高。          &

31、#160;    公式：V=Sh圓錐的體積底面積×高× 。            公式：V= Sh圓柱和圓錐的關(guān)系：等底等高： 圓柱的體積是圓錐體積的3倍；                  等體積等高：圓柱的底面積是圓錐底面積的 。 &#

32、160;                等體積等底；圓柱的高是圓錐高的 。六、定義定理性質(zhì)總結(jié)（一）、定律性質(zhì)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3、減法的運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去幾個(gè)除數(shù)的和。一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以將幾個(gè)減數(shù)交換位置。4、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。5、乘法結(jié)合律：三個(gè)

33、數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。6、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（差）同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加（減），結(jié)果不變。如：（2+4）×52×5+4×57、除法的運(yùn)算性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以幾個(gè)除數(shù)的積。例：90÷5÷690÷（5×6） 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以將幾個(gè)除數(shù)交換位置。8、什么叫方程？答：含有未知數(shù)的等式叫方程。9、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:69

34、:1810、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。11、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:9:1812、什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。13、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。14、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。15、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同

35、時(shí)乘上或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。16、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如： =k( k一定17、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：x×y = k( k一定（二）、數(shù)的概念和數(shù)的整除1、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0是最小的自然數(shù)。2、整數(shù)：自然數(shù)是整數(shù)的一部分，整數(shù)不止包括自然數(shù)，還有（負(fù)整數(shù)）3、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平

36、均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。4、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。5、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。6、無(wú)限循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的。混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的。7、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如=3. 1415926548、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后

37、面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘100就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。9、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。10、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先看小數(shù)點(diǎn)后面有幾位小數(shù)，就在1的后面添上幾個(gè)0作分母，原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除于分母。11、整除：數(shù)a除以數(shù)b，（a、b是整數(shù)且b不為0）除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，就說(shuō)a

38、 能被b整除（或b能整除a）。除盡包含整除。如10÷2=5，就說(shuō)10能被2整除，2能整除10。12、約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，b就叫做a的約數(shù)，a就是b的倍數(shù)。如：10÷2=5，就說(shuō)2是10的約數(shù)，10是2的倍數(shù)。13、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）14、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。15、互質(zhì)數(shù)：   公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。16、通分：把異分母分?jǐn)?shù)

39、的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）17、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，分子、分母是互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）18、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。19、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。（0是自然數(shù)中最小的偶數(shù)）20、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。（最小的質(zhì)數(shù)是2）21、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（最小的合數(shù)是4）22、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相

40、乘的形式表示出來(lái)。   如：把12分解質(zhì)因數(shù)：12=2×2×3 （不要寫(xiě)成2×2×3=12）（二）、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面                        1、單價(jià)× 數(shù)量總價(jià)        

41、60;     2、每份數(shù)× 份數(shù)總數(shù)3、速度×時(shí)間路程               4、工效× 時(shí)間工作總量5、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺      6、比重×體積=重量7、加數(shù)+加數(shù)和                  一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)減數(shù)差