小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)歸納

1、小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)歸納整數(shù)部分十進(jìn)制計(jì)數(shù)法;一(個(gè)、十、百、千、萬都叫做計(jì)數(shù)單位。其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位。10個(gè)1是10,10個(gè)10是100每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法整數(shù)的讀法:從高位一級(jí)一級(jí)讀,讀出級(jí)名(億、萬,每級(jí)末尾0都不讀。其他數(shù)位一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。整數(shù)的寫法:從高位一級(jí)一級(jí)寫,哪一位一個(gè)單位也沒有就寫0。四舍五入法:求近似數(shù),看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。整數(shù)大小的比較:位數(shù)多的數(shù)較大,數(shù)位相同最高位上數(shù)大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類推

2、。小數(shù)部分把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾這些分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一(0.1;第二位叫百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一(0.01小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù),3.066是三位小數(shù)小數(shù)的讀法:整數(shù)部分整數(shù)讀,小數(shù)點(diǎn)讀點(diǎn),小數(shù)部分順序讀。小數(shù)的寫法:小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角。小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)末尾添0去0大小不變。化簡(jiǎn)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起大小變化:右移擴(kuò)大左縮小,1十2百3千倍。小數(shù)大小

3、比較:整數(shù)部分大就大;整數(shù)相同看十分位大就大;以此類推。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義1、分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里,表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)的分母;表示取了多少份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)的分子;其中的一份,叫做分?jǐn)?shù)單位。2、百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式,而用特定的“%”來表示。百分?jǐn)?shù)一般只表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系之間的倍數(shù)關(guān)系,后面不能帶單位名稱。3、百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系,它的后面不能寫計(jì)量單位。4、成數(shù):幾成就是十分之幾。分?jǐn)?shù)的種類按照分

4、子、分母和整數(shù)部分的不同情況,可以分成:真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、除法是一種運(yùn)算,有運(yùn)算符號(hào);分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此,一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子,而不能說成被除數(shù)就是分子。2、由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系,根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3、分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外,分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),它是約分和通分的依據(jù)。約分和通分1、分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。3、約分的方法:用分子和分母的公約數(shù)(1除外去除分子、分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。

5、4、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。5、通分的方法:先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。倒數(shù)1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、求一個(gè)樹(0除外的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。3、 1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)分?jǐn)?shù)的大小比較1、分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。2、分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。3、分母和分子都不同的分?jǐn)?shù),通常是先通分,轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù),再比較大小。4、如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù),先要比較它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同,再比較它們的分?jǐn)?shù)部分,分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就

6、大。百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化:例如:三折就是30%,七五折就是75%,成數(shù)就是十分之幾,如一成就是牐 闖砂俜質(zhì)褪?0%,則六成五就是65%。納稅和利息:稅率:應(yīng)納稅額與各種收入的比率。利率:利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計(jì)算。利息的計(jì)算公式:利息=本金×利率×時(shí)間百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn):1.意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體數(shù)量。如:可以說1米是5米的20%,不可以說“一段繩子長(zhǎng)為20%米。”因此,百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位1平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)

7、不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,如:甲數(shù)是3,乙數(shù)是4,甲數(shù)是乙數(shù)的?;還可以表示一定的數(shù)量,如:犌恕 米等。2.應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中,得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。3.書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而采用百分號(hào)“%”來表示。如:百分之四十五,寫作:45%;百分?jǐn)?shù)的分母固定為100,因此,不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù),都不約分;百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù),也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù),它的表示形式有:真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù),計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)

8、。數(shù)的整除整除的意義整數(shù)a除以整數(shù)b(b0,除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a除盡的意義甲數(shù)除以乙數(shù),所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時(shí),我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡,(或者說乙數(shù)能除盡甲數(shù)這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù),也可以是小數(shù)(乙數(shù)不能為0。因數(shù)和倍數(shù)1、如果整數(shù)a乘整數(shù)b整除等于整數(shù)C,a和 b就是C的因數(shù),C就是a和b的倍數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的是它本身,它沒有最大的倍數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)1、能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。例如:0、2、4、6、8、10注:0也是偶數(shù)2、

9、不能被2、整除的數(shù)叫奇數(shù)。例如:1、3、5、7、9整除的特征1、能被2整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2、4、6、8。2、能被5整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5。3、能被3整除的數(shù)的特征:一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3 整除。質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù)。2、一個(gè)數(shù)除了1和它本身外,還有別的約數(shù),這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。3、1和0既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。4、自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)可分為:質(zhì)數(shù)、合數(shù).0和15、自然數(shù)按能否被2整除分為:奇數(shù)、偶數(shù)分解質(zhì)因數(shù)1、每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如:18=3×3

10、×2,3和2叫做18的質(zhì)因數(shù)。2、把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。3、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)。4、特殊情況下幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。(1如果幾個(gè)數(shù)中,較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),則較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù),較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)。(2如果幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì),則它們的最大公因數(shù)是1,小公倍數(shù)是這幾個(gè)數(shù)連乘的積。奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):1、相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和

11、是奇數(shù),之積是偶數(shù)。2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù),奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。整數(shù)、小學(xué)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算四則運(yùn)算的法則1、加法a、整數(shù)和小數(shù):相同數(shù)位對(duì)齊,從低位加起,滿十進(jìn)一b、同分母分?jǐn)?shù):分母不變,分子相加;異分母分?jǐn)?shù):先通分,再相加2、減法a、整數(shù)和小數(shù):相同數(shù)位對(duì)齊,從低位減起,哪一位不夠減,退一當(dāng)十再減b、同分母分?jǐn)?shù):分母不變,分子相減;異分母分?jǐn)?shù):先通分,再相減3、乘法a、整數(shù)和小數(shù):用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù),用哪一位上的

12、數(shù)去乘,得數(shù)的末位就和哪一位對(duì)起,最后把積相加,因數(shù)是小數(shù)的,積的小數(shù)位數(shù)與兩位因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同b、分?jǐn)?shù):分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。能約分的先約分,結(jié)果要化簡(jiǎn)4、除法a、整數(shù)和小數(shù):除數(shù)有幾位,先看被除數(shù)的前幾位,(不夠就多看一位,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫到哪一位上。除數(shù)是小數(shù)是,先化成整數(shù)再除,商中的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊b、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外,等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)運(yùn)算定律加法交換律 a+b=b+a結(jié)合律(a+b+c=a+(b+c減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+ca-(b-c=a-b+c乘法交換律 a×b=b×a結(jié)合律(a×b×

13、;c=a×(b×c分配律(a+b×c=a×c+b×c除法性質(zhì) a÷(b×c=a÷b÷ca÷(b÷c=a÷b×c(a+b÷c=a÷c+b÷c(a-b÷c=a÷c-b÷c商不變性質(zhì)m0 a÷b=(a×m÷(b×m =(a÷m÷(b÷m積的變化規(guī)律:在乘法中,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小相同的倍數(shù)。推廣:一個(gè)因數(shù)

14、擴(kuò)大A倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍,積擴(kuò)大AB倍。一個(gè)因數(shù)縮小A倍,另一個(gè)因數(shù)縮小B倍,積縮小AB倍。商不變規(guī)律:在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小相同的倍數(shù),商不變。推廣:被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小A倍,除數(shù)不變,商也擴(kuò)大(或縮小A倍。被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮小A倍,商反而縮小(或擴(kuò)大A倍。利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù)。如:8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小100倍來除,即85÷2= ,商不變,但此時(shí)的余數(shù)1是被縮小100被后的,所以還原成原來的余數(shù)應(yīng)該是100。簡(jiǎn)易方程用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點(diǎn)。既簡(jiǎn)

15、單明了,又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。用字母表示數(shù)的注意事項(xiàng)1、數(shù)字與字母、字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫成“·“或省略不寫。數(shù)與數(shù)相乘,乘號(hào)不能省略。2、當(dāng)1和任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫。3、數(shù)字和字母相乘時(shí),將數(shù)字寫在字母前面。含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值,應(yīng)注意書寫格式等式與方程表示相等關(guān)系的式子叫等式。含有未知數(shù)的等式叫方程。判斷一個(gè)式子是不是方程應(yīng)具備兩個(gè)條件:一是含有未知數(shù);二是等式。所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程。方程的解和解方程使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫方程的解。求方程的解的過程叫解方程。在列方程解文字題時(shí),如果題中要求的

16、未知數(shù)已經(jīng)用字母表示,解答時(shí)就不需要寫設(shè),否則首先演將所求的未知數(shù)設(shè)為x。解方程的方法1、直接運(yùn)用四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系去解。如x-8=12加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=差+減數(shù)被乘數(shù)×乘數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=除數(shù)×商2、先把含有未知數(shù)x的項(xiàng)看作一個(gè)數(shù),然后再解。如3x+20=41先把3x看作一個(gè)數(shù),然后再解。3、按四則運(yùn)算順序先計(jì)算,使方程變形,然后再解。如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x

17、=4.2,然后再解。4、利用運(yùn)算定律或性質(zhì),使方程變形,然后再解。如:2.2x+7.8x=20先利用運(yùn)算定律或性質(zhì)使方程變形為(2.2+7.8x=20,然后計(jì)算括號(hào)里面使方程變形為10x=20,最后再解。比和比例比和比例應(yīng)用題在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例來進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”。解題策略按比例分配的有關(guān)習(xí)題,在解答時(shí),要善于找準(zhǔn)分配的總量和分配的比,然后把分配的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來進(jìn)行解答正、反比例應(yīng)用題的解題策略1、審題,找出題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量2、分析,判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系。3、設(shè)未知數(shù),列比例式4、解比例式5、檢

18、驗(yàn),寫答語量的計(jì)算事物的多少、長(zhǎng)短、大小、輕重、快慢等,這些可以測(cè)定的客觀事物的特征叫做量。把一個(gè)要測(cè)定的量同一個(gè)作為標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫做計(jì)量。用來作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量叫做計(jì)量單位。數(shù)+單位名稱=名數(shù)只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)高級(jí)單位的數(shù)如把米改成厘米低級(jí)單位的數(shù)如把厘米改成米只帶有一個(gè)單位名稱的數(shù)叫做單名數(shù)。如:5小時(shí),3千克(只有一個(gè)單位的帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。如:5小時(shí)6分,3千克500克(有兩個(gè)單位的56平方分米=(0.56平方米就是單名數(shù)轉(zhuǎn)化成單名數(shù)560平方分米=(5平方米(60平方分米 就是單名數(shù)轉(zhuǎn)化成復(fù)名數(shù)的例子.高級(jí)單位

19、與低級(jí)單位是相對(duì)的.比如,"米"相對(duì)于分米,就是高級(jí)單位,相對(duì)于千米就是低級(jí) 單位. 常用計(jì)算公式表 (1長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，計(jì)算公式 s=a b (2正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，計(jì)算公式 s=a × a (3長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：(長(zhǎng)+寬× 2，計(jì)算公式 s=(a+b× 2 (4正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)× 4，計(jì)算公式 s= 4a i (5平形四邊形面積=底×高，計(jì)算公式 s=a h (6三角形面積=底×高÷2，計(jì)算公式 s=a×h÷2 (7梯形面積=(上底+下底×高

20、7;2，計(jì)算公式 s=(a+b×h÷2 (8長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，計(jì)算公式 v=a bh (9圓的面積=圓周率×半徑平方，計(jì)算公式 s= r2 (10正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，計(jì)算公式 v=a3 (11長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高，計(jì)算公式 v=sh (12圓柱的體積=底面積×高，計(jì)算公式 v=s h 1 年 12 個(gè)月(31 天的月份有 1、3、5、7、8、10、12 月份，30 天的月份有 4、6、9、11月 份，平年 2 月 28 天，閏年 2 月 29 天 閏年年份是 4 的倍數(shù)

21、，整百年份須是 400 的倍數(shù)。 平年一年 365 天，閏年一年 366 天。 公元 1 年100 年是第一世紀(jì)，公元 19012000 是第二十世紀(jì)。 平面圖形的認(rèn)識(shí)和計(jì)算 三角形 1、三角形是由三條線段圍成的圖形。它具有穩(wěn)定性。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一 條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。一個(gè)三角形有三條高。 2、三角形的內(nèi)角和是 180 度 3、三角形按角分，可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 4、三角形按邊分，可以分為：等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形 四邊形 1、四邊形是由四條線段圍成的圖形。 2、任意四邊形的內(nèi)角和是 360 度。 3、只有一組對(duì)邊平行

22、的四邊形叫梯形。 4、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它容易變形。長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行 四邊形；正方形是特殊的長(zhǎng)方形。 圓 圓是平面上的一種曲線圖形。同圓或等圓的直徑都相等，直徑等于半徑的 2 倍。圓有無數(shù) 條對(duì)稱軸。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 扇形 由圓心角的兩條半徑和它所對(duì)的弧圍成的圖形。扇形是軸對(duì)稱圖形。 軸對(duì)稱圖形 1、 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折， 兩邊的圖形能夠完全重合， 這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形； 這條窒息那叫做對(duì)稱軸。 2、線段、角、等腰三角形、長(zhǎng)方形、正方形等都是軸對(duì)稱圖形，他們的對(duì)稱軸條數(shù)不等。 周長(zhǎng)和面積 1、平面圖形一周的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)。 2、平面圖

23、形或物體表面的大小叫做面積。 3、常見圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式如下： 6 (1長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，計(jì)算公式 s=a b (2正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，計(jì)算公式 s=a × a (3長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：(長(zhǎng)+寬× 2，計(jì)算公式 s=(a+b× 2 (4正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)× 4，計(jì)算公式 s= 4a i (5平形四邊形面積=底×高，計(jì)算公式 s=a h (6三角形面積=底×高÷2，計(jì)算公式 s=a×h÷2 (7梯形面積=(上底+下底×高÷2，計(jì)算公式 s=(a+b×h&#

24、247;2 （8）直徑 ：d = 2r 半徑 ：r = d÷2 圓的周長(zhǎng)：C 圓= d d = C÷ C 圓= 2 r r = C÷ ÷2 圓的面積 ：S 圓= r2 圓環(huán)的面積：S 環(huán) = ×（R2r2） 半圓的周長(zhǎng)：C 半圓 = r+2r 半圓的面積：S 半圓= r2÷2 組合圖形的面積 1、 由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組合而成的比較復(fù)雜的圖形，叫做組合圖形。 2、 解題方法：合并求和法，去空求差法 數(shù)感和符號(hào)感 在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感主要指，使學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)字表示具體的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系 的能力；能夠判定不同的算術(shù)運(yùn)算，有能力進(jìn)

25、行計(jì)算，并具有選擇適當(dāng)方法（心算、筆算、 使用計(jì)算器）實(shí)施計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)；能根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推論，并對(duì)數(shù)據(jù)和推論的精確性和可靠性 進(jìn)行檢驗(yàn)，等等。 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的目的就在于使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn) 實(shí)問題。 數(shù)感的培養(yǎng)有利于學(xué)生提出問題和解決問題能力的提高。學(xué)生在遇到問題時(shí)，自覺主動(dòng) 地與一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能建立起聯(lián)系， 這樣才有可能建構(gòu)與具體事物相聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型。 具備一定的數(shù)感是完成這類任務(wù)的重要條件。如，怎樣為參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的全體運(yùn)動(dòng)員編 號(hào)？這是一個(gè)實(shí)際問題，沒有固定的解法，你可以用不同的方式編，而不同的編排方案可 能在實(shí)用性和便捷性上是不同的。如，從號(hào)碼上就可以分辨出年級(jí)和班級(jí)，區(qū)分出男生和 女生，或很快的知道一名隊(duì)員是參加哪類項(xiàng)目。 數(shù)概念本身是抽象的，數(shù)概念的建立不是一次完成的，學(xué)生理解和掌握數(shù)的概念要經(jīng)歷 一個(gè)過程。讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)的背 景下感受和體驗(yàn)會(huì)使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中， 讓學(xué)生說一說自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，會(huì)讓學(xué)生