歸一問題與歸總問題講解

1、第11講歸一問題與歸總問題在解答某些應(yīng)用題時(shí)，常常需要先找出“單一量”，然后以這個(gè)“單一量”為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)其它條件求出結(jié)果。用這種解題思路解答的應(yīng)用題，稱為歸一問題。所謂“單一量”是指單位時(shí)間的工作量、物品的單價(jià)、單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間所走的路程等。例1一種鋼軌，4根共重1900千克，現(xiàn)在有95000千克鋼，可以制造這種鋼軌多少根？（損耗忽略不計(jì)）分析：以一根鋼軌的重量為單一量。（1）一根鋼軌重多少千克？1900+4=475（千克）。（2）95000千克能制造多少根鋼軌？95000+475=200（根）。解：95000+（1900+4）=200（根）。答：可以制造200根鋼軌。例2王家養(yǎng)了5頭

2、奶牛，7天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計(jì)算，8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克？分析：以1頭奶牛1天產(chǎn)的牛奶為單一量。（ 1） 1頭奶牛1天產(chǎn)奶多少千克？630+5+7=18（千克）。（ 2） 8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克？18X8X15=2160（千克）。解：（630+5+7）X8X15=2160（千克）。答：可產(chǎn)牛奶2160千克。例3三臺(tái)同樣的磨面機(jī)2.5時(shí)可以磨面粉2400千克，8臺(tái)這樣的磨面機(jī)磨25600千克面粉需要多少時(shí)間？分析與解：以1臺(tái)磨面機(jī)1時(shí)磨的面粉為單一量。1） 1臺(tái)磨面機(jī)1時(shí)磨面粉多少千克？2400+3+2.5=320（千克）。2） 2）8臺(tái)磨面機(jī)磨25600千克面粉需要多少小

3、時(shí)？25600+320+8=10（時(shí)）。綜合列式為25600+（2400+3+2.5）+8=10（時(shí)）。例44輛大卡車運(yùn)沙土，7趟共運(yùn)走沙土336噸?，F(xiàn)在有沙土420噸，要求5趟運(yùn)完。問：需要增加同樣的卡車多少輛？分析與解：以1輛卡車1趟運(yùn)的沙土為單一量。（ 1） 1輛卡車1趟運(yùn)沙土多少噸？336+4+7=12（噸）0（ 2） 5趟運(yùn)走420噸沙土需卡車多少輛？420+12+5=7（輛）。（ 3） 要增加多少輛卡車？7-4=3（輛）。綜合列式為420+（336+4+7）+5-4=3（輛）。與歸一問題類似的是歸總問題，歸一問題是找出“單一量”，而歸總問題是找出“總量”，再根據(jù)其它條件求出結(jié)果。所

4、謂“總量”是指總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價(jià)等。例5一項(xiàng)工程，8個(gè)人工作15時(shí)可以完成，如果12個(gè)人工作，那么多少小時(shí)可以完成？分析：（1）工程總量相當(dāng)于1個(gè)人工作多少小時(shí)？15X8=120（時(shí)）。（2）12個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要多少小時(shí)？120+ 12=10 （時(shí)）。解：15X8+12=10（時(shí)）。答：12人需10時(shí)完成。例6一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行60千米，5時(shí)到達(dá)。若要4時(shí)到達(dá)，則每小時(shí)需要多行多少千米？分析：從甲地到乙地的路程是一定的，以路程為總量。（ 1）從甲地到乙地的路程是多少千米？60X5=300（千米）。（ 2）4時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行多少千米？300+4=75（千米）。（3）每小時(shí)多行多少千米？7560=15（千米）。解：（60X5）+460=15（千米）。答：每小時(shí)需要多行15千米。例7修一條公路，原計(jì)劃60人工作，80天完成?，F(xiàn)在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？分析：（1）修這條公路共需要多少個(gè)勞動(dòng)日（總量）？60X80=4800（勞動(dòng)日）。（ 2）60人工作20天后，還剩下多少勞動(dòng)日？4800-60X20=3600（勞動(dòng)日）。（ 3）剩下的工程增加3