自動控制設計自動控制原理課程設計

1、目動限制原理課程設計本課程設計的目的著重于自動限制根本原理與設計方法的綜合實際應用.主要內容包括：古典自動限制理論PID設計、現代限制理論狀態(tài)觀測器的設計、自動限制MATLAB仿真.通過本課程設計的實踐,掌握自動限制理論工程設計的根本方法和工具.1內容某生產過程設備如圖 1 所示,由液容為 C1 和 C2 的兩個液箱組成,圖中 Q 為穩(wěn)態(tài)液體流量m3/s,Qi為液箱 A 輸入水流量對穩(wěn)態(tài)值的微小變化m3/s,Qi為液箱 A 到液箱 B 流量對穩(wěn)態(tài)值的微小變化m3/s,Q2為液箱 B 輸出水流量對穩(wěn)態(tài)值的微小變化m3/s,hi為液箱 A 的液位穩(wěn)態(tài)值m,hi為液箱 A 液面高度對其穩(wěn)態(tài)值的微小變

2、化m,h2為液箱 B 的液位穩(wěn)態(tài)值m,h2為液箱 B液面高度對其穩(wěn)態(tài)值的微小變化m,Ri,R2分別為 A,B 兩液槽的出水管液阻m/m3/s.設 u 為調節(jié)閥開度m2.液箱 A 液位不可直接測量但可觀,液箱 B 液位可直接測量.Q+/XQ要求1 .建立上述系統的數學模型；2 .對模型特性進行分析,時域指標計算,繪出 bode 乃示圖,階躍反響曲線3 .對 B 容器的液位分別設計：P,PI,PD,PID 限制器進行限制；4 .對原系統進行極點配置,將極點配置在1+j 和1j;極點可以不一樣5 .設計一觀測器,對液箱 A 的液位進行觀測此處可以不帶極點配置；6 .如果要實現液位 h2 的限制,可采

3、用什么方法,怎么更加有效？試之.用 MATLAB 對上述設計分別進行仿真.提示：流量 Q=液位 h/液阻 R,液箱的液容為液箱的橫斷面積,液阻 R=液面差變化 h/流量變化 Qo2雙容液位對象的數學模型的建立及MATLA昉真過程一、對系統數學建模如圖一所示,被控參數 h2的動態(tài)方程可由下面幾個關系式導出：液箱 A:QiQ1C1d1dt液箱 B:Q1Q2C2d2dtRI兒/QIR2h2/Q2QiKuu消去中間變量,可得：d2h2dh2T1T22-T1T2-h2Kudt2dt式中,CI,C2兩液槽的容量系數RI,R2兩液槽的出水端阻力T1R1C1第一個容積的時間常數T2R2c2第二個容積的時間常數

4、KKuR2雙容對象的放大系數其傳遞函數為:G(S)士.JU(S)TiT2s(TiT2)S1二.對模型特性進行分析,繪出 bode,奈氏圖,階躍反響曲線當輸入為階躍響應時的 Matlab 仿真：令T1=T2=6;K=1GS小11_G(S)22U(S)36S12S1(6S1)單位階躍響應的 MATLAB 程序：num1=1;den1=36121;G1=tf(num1,den1);figure(1);step(G1);xlabel(時間(sec);ylabel(輸出響應);title(二階系統單位階躍響應);step(G1,100);運行結果如下：階躍反響曲線：c(OO)=1；c(tp)=1;tp=

5、45.5s;td=10s;ts=45.5s;最大超調量：S(t)=c(t穩(wěn)態(tài)誤差分析：P)-c()/c(s)*100%=0%開環(huán)傳遞函數36S2112s1穩(wěn)態(tài)誤差 ess1;用 MATLAB 繪制的奈氏圖如下列圖 2 所示,其程序如下:nyquist(1,conv(61,61)J JFigureFigure1 1- -X XFkFkdrZev(drZev(即owt1gliC4ckispowt1gliC4ckisp更 2#H+bvH+bv口口等,汽面目JT口所示,其程序如下：sys=tf(1,conv(61,61);margin(sys);figureNsEdtVisvInsertToobDNs

6、EdtVisvInsertToobD tapWhdowHelptapWhdowHelp、Njq冷圮a 吟檢胃口0國下口EtodfDiagramEtodfDiagramGJTI-hfIB(atffinfrad/=rec)(Pm-160dec(st0rad/ec)0丁一60旦*3Frcwcncy(rca&w)Frcwcncy(rca&w)r 為 45o60o,增益裕度 Kg10dB,即在工程實踐中,一般希望正相角裕度Kg3.當系統為單位負反響時的 Bode 圖：用 MATLAB 繪制的奈氏圖如下列圖 3圖 3三：對 B 容器的液位分別設計：P,PI,PD,PID 限制器進行限制 P

7、ID 限制的原理和特點(1)P 限制：取 P=9;I=0;D=0;(2)PI 限制：P=6,I=0.4,D=0;(3)PD 限制：P=9,I=0,D=5;(4)PID 限制：P=5,I=0.3,D=4;四.系統極點配置在-1+j；-1-j2_U(S)T1T2s(T1T2)S1得微分方程 T1T2d2h2(T1T2)-d-2h2Kudt2dt得狀態(tài)方程輸出:極點配置:令K=1;T1=T2=2;用 MATLAB 確定狀態(tài)反響矩陣 K,使得系統閉環(huán)極點配置在(-1+j,-1-j),程序如下：A=01;-0.25-1;B=0；1；P=-1+j;-1-j;K=place(A,B,P)運行結果為1.750

8、0仿真：1.0000根據傳遞函數 G(S)H2(S)令 h2x1,h2x2,h2X2XiX2X2X1T1T2X2T1T2Ku即X1X201T1T2T1T2X1X2X1X1X2X2X1即X12X2u0X1X20.25X2五.設計一觀測器,對液箱 A 的液位進行觀測建立狀態(tài)觀測器：H2(S)KU(S)T1T2s2(T1T2)S1.2.得微分方程 T1T2y(T1T2)詈h2Ku得狀態(tài)方程X1X21T1T2/x2x1x2KuT1T2T1T2x01x0即：x1LT1T2x1+0ux2T1T2T1T2x2K輸出：yx1全維觀測器的建立:Qflin3仿真圖g1g2, ,行行根據傳遞函數 G(S)令 h2x

9、1,h2X2X2,h2AGCdetIA期望特征式:TT2GCa)(比照 1 式和 2 式,丁丁2T1T21g1THg22ag1g22aT1T2a2T1T2T1T2g1g21T1T2TT2deta)TT2g1g2g1T11T2TT2g222aa 為設定值所以全維狀態(tài)觀測器得方程是&(AGC)5?G(y)bu1g1IT2TT2(T1T2工 T2g2g2)1g1ITT1g1TT2TT2g2g1g2(y)建立數學模型R1=R2=1;c1=c2=1;dt10 x11u11x20 x110 x2令狀態(tài)觀測器的極點為(-6-j,-6+j)本實驗中,需觀測的狀態(tài)為水箱 A 溶液的液位 h1,dh1h1h1x1h2dh2dtx1?x211x1x2設計此給定系統狀態(tài)觀測器的 MATLAB?序如下A=-10;1-1;B=10;C=11；A1=A;B1=C;C1=B;P=-6-j-6+j;K=acker(A1,B1,P);G=K運行結果