武漢至臻高考藝術生文化課(數學)

1、至臻高考是一家總部位于武漢的針對高考應試的高中課外輔導學校，于2007年1月2日由華師特級教師創(chuàng)建于中國武漢，是中國民間最大的高考命題研究中心，湖北首家高考針對性培訓中心。至臻高考以高考培訓為核心，擁有高考600分培養(yǎng)、藝術生文化0基礎沖450分、高中家教外派、畫室文化課外包等培訓體系。連續(xù)三年被評為武漢高考押題最具方向性、最具社會責任感的課外輔導學校。在武漢眾多的中小學培訓機構中，至臻高考以其獨有的高考資源，最具效果的培訓方案在業(yè)內名列第一。 了解方式姜老師華師一附中2013屆高三年級十一月月考試卷數 學 試 卷（文） 第卷一、選擇題（本大題共12小題，每

2、小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1已知集合，集合，則( ) A(-) B(- C-) D-2已知是第二象限角，且sin(，則tan2的值為( ) A B C D 3下列函數中，在其定義域是減函數的是( )A. B. C. D. 4. 下列函數中，最小正周期為，且圖象關于直線x=對稱的函數是( ) Ay=2sin(2x+) By=2sin(2x-) Cy=2sin() Dy=2sin(2x-)5. 函數的零點所在的大致區(qū)間是（ ）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）6已知二次函數，若是偶函數，則實數的值為( )A. -1B. 1C. -2D

3、. 27. )的圖象的一部分圖形如圖所示，則函數的解析式為( )xy-10 Ay=sin(x+)By=sin(x-) Cy=sin(2x+) Dy=sin(2x-)8. 設a為實數，函數f(x)=x3+ax2+(a-2)x的導數是，且是偶函數，則曲線y=f(x)在原點處的切線方程為( ) Ay=-2x By=3x Cy=-3x Dy=4x9. 將函數y=sin(2x+)的圖象向左平移個單位，再向上平移2個單位，則所得圖象的函數解析式是( ) Ay=2cos2(x+) By=2sin2(x+)Cy=2-sin(2x-) Dy=cos2x10已知函數，則的解集為( )A(-,-1)(1,+) B.

4、 -1,-)(0,1C(-,0)(1,+) D. -1,-(0,1)11對于任意的實數a、b，記maxa,b=.若F(x)=maxf(x),g(x)(xR),其中函數y=f(x)(xR)是奇函數，且在x=1處取得極小值-2，函數y=g(x) (xR)是正比例函數，其圖象與x0時的函數y=f(x)的圖象如圖所示，則下列關于函數y=F(x)的說法中，正確的是( )Ay=F(x)為奇函數By=F(x)有極大值F(-1)Cy=F(x)的最小值為-2，最大值為2Dy=F(x)在(-3,0)上為增函數12設函數是R上的單調遞減函數，則實數a的取值范圍為( ) A(-，2) B(-， C(0,2) D,2)

5、二填空題：（本大題共4小題，每小題5分。）13設a=，則大小關系是_.14若函數為奇函數，則a=_.15函數f(x)在上是奇函數，當時，則f(x)= _.16已知是定義在上的函數，且滿足時，則等于 .三解答題：(解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)17(本題滿分12分）在銳角三角形ABC中，abc分別為角A、B、C所對的邊，且(1)求角C的大小；(2)若C=，且ABC的面積為，求a+b的值.18(本題滿分12分）設函數（，為常數），且方程有兩個實根為.（1）求的解析式；（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.19(本題滿分12分）f(x)=lnx-ax2,x(0,1(1

6、)若f(x)在區(qū)間(0,1上是增函數，求a范圍；(2)求f(x)在區(qū)間(0,1上的最大值.20(本題滿分12分)已知空間向量，·，（0，）. （1）求及，的值； （2）設函數，求的最小正周期和圖象的對稱中心坐標； （3）求函數在區(qū)間 上的值域.21(本題滿分12分）設函數f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)若定義域內存在x0，使得不等式f(x0)-m0成立，求實數m的最小值；(2)g(x)=f(x)-x2-x-a在區(qū)間0,3上恰有兩個不同的零點，求a范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂

7、黑.22.（本小題滿分10分） 選修41；幾何證明選講如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E.求證：DE·DC=AE·BD.23.（本小題滿分10分）選修44;坐標系與參數方程從極點O作直線與另一直線相交于點M，在OM上取一點P，使得OM·OP=12.(1)求動點P的軌跡方程；(2)設R為上的任意一點，試求RP的最小值。24.（本小題滿分10分）選修45；不等式選講 當n>2時，求證：logn(n-1)logn(n+1)<1.銀川一中2013屆高三第一次月考數學(文科)試卷參考答案一、選擇題(每

8、小題5分，共60分)題號123456789101112答數BCDBCDCACBBB二、填空題(每小題5分，共20分13a>b>c 14. 2 15. 16. 1.5三、解答題17解： 又C=c2=a2+b2-2abcos60° 7=a2+b2-2ab· 7=(a+b)2-2ab-ab (a+b)2=7+3ab=25 a+b=518.解：（）由解得故（II）證明：已知函數，都是奇函數所以函數也是奇函數，其圖像是以原點為中心的中心對稱圖形而 可知，函數的圖像沿軸方向向右平移1個單位，再沿軸方向向上平移1個單位,即得到函數的圖像，故函數的圖像是以點為中心的中心對稱圖形

9、19. f(x)=lnx-ax2 (1)y=f(x)在(0，1 上增在(0，1 上恒成立即在(0，1 上恒成立得(2) 1)若a0時, y=f(x)在(0，1 上單調遞增 f(1)max=-a2)若a>0， y=f(x)在（0，）上單調遞增，（，+）單調遞減當1，即0<a時 f(1)max=-a當<1，即a>時 解：（1）聯(lián)立，解得：（2） 令 圖象的對稱軸方程為：（3）當x,2x+,f(x)的值域為21（1）存在x0使mf(x0)min 令 y=f(x)在（-1，0）上單減，在(0,+)單增 f(0)min=1 m1 mmin=1（2）g(x)=x+1-a-2ln(1+x)在0,3上兩個零點 x+1-2ln(1+x)=