原202X年春九年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測題（新版）

1、.精選期末檢測題期末檢測題(時間：100 分鐘滿分：120 分)一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)(每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是正確的)題號12345678910答案1. 1.拋物線 y(x1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(A A)A(1，0)B(1，1)C(0，1)D(1，0)2 2(20162016淄博)下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的是(C C)A眾數(shù)B中位數(shù)C方差D平均數(shù)3 3實驗中學(xué)有學(xué)生 3 000 名，2016 年母親節(jié)，曉彤為了調(diào)查本校大約有多少學(xué)生知道自己母親的生日，隨機(jī)調(diào)查了 200 名學(xué)生，結(jié)果有 20 名同學(xué)不知道自己母親的生日，關(guān)于這個數(shù)據(jù)收集和處

2、理的問題，下列說法錯誤的是(A A)A個體是該校每一位學(xué)生B本校約有 300 名學(xué)生不知道自己母親的生日C調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查D樣本是隨機(jī)調(diào)查的 200 名學(xué)生是否知道自己母親的生日4 4把寬為 2cm的刻度尺在圓 O 上移動，當(dāng)刻度尺的一邊 EF 與圓 O 相切于 A 時，另一邊與圓的兩個交點(diǎn)處的度刻恰好為“2”(C 點(diǎn))和“8”(B 點(diǎn))(單位：cm)，則該圓的半徑是(B B)A3cmB3.25 cmC23 cmD4 cm,第 4 題圖),第 5 題圖),第 6 題圖),第 8 題圖)5 5如圖是二次函數(shù) ya(x1)22 圖象的一部分，則關(guān)于 x 的不等式 a(x1)220的解集是(C

3、C)Ax2Bx3C3x1Dx3 或x16 6(20162016重慶)如圖，在邊長為 6 的菱形 ABCD 中，DAB60，以點(diǎn) D 為圓心，菱形的高 DF 為半徑畫弧，交 AD 于點(diǎn) E，交 CD 于點(diǎn) G，則圖中陰影部分的面積是(A A).精選A1839B183C9392D18337 7某校七年級共 320 名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，隨機(jī)抽取 50 名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，其中15 名學(xué)生成績達(dá)到優(yōu)秀，估計該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有(D D)A50 人B64 人C90 人D96 人8 8如圖，O 為ABC 的外心，AD 為 BC 上的高，CAB60，ABC44，則OAD

4、為(A A)A32B26C28D349 9如圖，一次函數(shù) y1x 與二次函數(shù) y2ax2bxc 的圖象相交于 P，Q 兩點(diǎn)，則函數(shù)yax2(b1)xc 的圖象可能為(A A)1010(20162016達(dá)州)如圖，已知二次函數(shù) yax2bxc(a0)的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A(1，0)，與 y 軸的交點(diǎn) B 在(0，2)和(0，1)之間(不包括這兩點(diǎn))，對稱軸為直線 x1.下列結(jié)論：abc0；4a2bc0；4acb28a；13a23；bc.其中含所有正確結(jié)論的選項是(D D)ABCD二、填空題(每小題 3 分，共 24 分)1111拋物線 yx22x3 向左平移 4 個單位，再向下平移 3 個單

5、位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_ _y yx x2 210 x10 x1818_ _1212如圖，在O 中，直徑為 AB，ACB 的平分線交O 于 D，則ABD_4545_1313商場 4 月份隨機(jī)抽查了 6 天的營業(yè)額，結(jié)果如下(單位：萬元)：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，試估算該商場 4 月份的總營業(yè)額大約是_9696_萬元1414如圖，小華用一個半徑為 36cm，面積為 324 cm2的扇形紙板制作一個圓錐形的玩具帽，則帽子的底面半徑 r_9 9_ _cmcm_,第 12 題圖),第 14 題圖),第 16.精選題圖),第 18 題圖)1515在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物

6、線 yx2x2 關(guān)于 x 軸作軸對稱變換，再將所得到拋物線關(guān)于 y 軸作軸對稱變換，那么兩次變換后所得的新拋物線的表達(dá)式為_y yx x2 2x x2 2_1616如圖所示，I 是RtABC 的內(nèi)切圓，點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別是切點(diǎn)，若ACB90，AB5cm，BC4cm，則I 的周長為_2 2_ _cmcm_1717拋物線 yx2mxn 與 x 軸的正半軸交于點(diǎn) A，B，與 y 軸交于點(diǎn) C，且線段 AB1，SABC1，則 m_3 3_，n_2 2_1818如圖所示，在ABC 中，BC2，BC 邊上的高 AD1，P 是 BC 邊上任一點(diǎn)，PEAB 交于 AC 于 E，PFAC 交 AB 于 F，當(dāng)

7、 PB_1 1_時，PEF的面積最大三、解答題(共 66 分)1919(8 分)下列抽樣調(diào)查中，結(jié)果能否較準(zhǔn)確地反映總體的情況，為什么？(1)某商場為了了解 10 月份的營業(yè)情況，從 10 月 2 日開始連續(xù)調(diào)查了 5 天的營業(yè)情況；(2)某公司為了了解自己產(chǎn)品的普及率， 在市區(qū)某火車站對 100 名流動人員進(jìn)行調(diào)查分析解：(1 1)不能，因為 1010 月 2 2 日6 6 日是國慶假期，商品賣出的多(2 2)不能，因為流動人口遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于固定人口2020(8 分)如圖，在O 中，直徑 ABCD 于點(diǎn) E，連結(jié) CO 并延長交AD 于點(diǎn) F，且CFAD.求D 的度數(shù)解：D D60602121(8

8、 分)(20162016金華)某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對每個學(xué)生進(jìn)行考核現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計了訓(xùn)練前后兩次考核成績，并按“A，B，C”三個等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖試根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：(1)抽取的學(xué)生中，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全統(tǒng)計圖；(2)若學(xué)校有 600 名學(xué)生，請估計該校訓(xùn)練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù).精選解： (1 1)30302 28 82020(人)， 補(bǔ)圖略(2 2)6 6000020203030400400(人) 答： 估計該校訓(xùn)練后成績?yōu)?“A A”等次的人數(shù)是 4004002222(10 分)(20162016麗水)如圖，AB 是以

9、BC 為直徑的半圓 O 的切線，D 為半圓上一點(diǎn)，ADAB，AD，BC 的延長線相交于點(diǎn) E.(1)求證：AD 是半圓 O 的切線；(2)連結(jié) CD，求證：A2CDE.解：(1 1)連結(jié) ODOD，BDBD，ABAB 是O O 的切線，ABABBCBC，即ABCABC9090，ABABADAD，ABDABDADBADB，OBOBODOD，DBODBOBDOBDO，ABDABDDBODBOADBADBBDOBDO，ADOADOABOABO9090，ADAD 是半圓 O O 的切線(2 2)由(1 1)知，ADOADOABOABO9090， A A360360ADOADOABOABOBODBOD1

10、80180BODBODDOCDOC， ADAD 是半圓O O 的切線，ODEODE9090，ODCODCCDECDE9090，BCBC 是O O 的直徑，ODCODCBDOBDO9090， BDOBDOCDECDE， BDOBDOOBDOBD， DOCDOC2 2BDOBDO， DOCDOC2 2CDECDE，A A2 2CDECDE2323(10 分)(20152015黑龍江)如圖，拋物線 yx2bxc 交 x 軸于點(diǎn) A(1，0)，交 y 軸于點(diǎn)B，對稱軸是 x2.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn) P 是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，是否存在點(diǎn) P，使PAB 的周長最小？若存在，求出點(diǎn) P 的

11、坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.精選解：(1 1)由題意得1 1b bc c0 0，b b2 22. 2.解得b b4 4，c c3 3，拋物線的表達(dá)式為 y yx x2 24x4x3 3(2 2)點(diǎn)A A 與點(diǎn) C C 關(guān)于 x x2 2 對稱，連結(jié) BCBC 與 x x2 2 交于點(diǎn) P P，則點(diǎn) P P 即為所求，根據(jù)拋物線的對稱性可知，點(diǎn) C C 的坐標(biāo)為(3 3，0 0)，y yx x2 24x4x3 3 與 y y 軸的交點(diǎn)為(0 0，3 3)，設(shè)直線 BCBC 的表達(dá)式為 y ykxkxb b，則3k3kb b0 0，b b3 3，解得k k1 1，b b3 3，直線 BCBC 的表

12、達(dá)式為 y yx x3 3，則直線 B BC C與 x x2 2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2 2，1 1)，點(diǎn) P P 的坐標(biāo)為(2 2，1 1)2424(10 分)(20162016內(nèi)江)某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為 30 米的籬笆圍成，已知墻長為 18 米(如圖所示)，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為 x 米(1)若苗圃園的面積為 72 平方米，求 x；(2)若平行于墻的一邊長不小于 8 米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；(3)當(dāng)這個苗圃園的面積不小于 100 平方米時，直接寫出 x 的取值范圍解：

13、(1 1)根據(jù)題意得(30302x2x)x x7272，解得 x x1 13 3，x x2 21212，30302x2x1818，x x1212(2 2)設(shè)苗圃園的面積為 y y，y yx x(30302x2x)2 2x x2 230 x30 x，8 830302x2x1818，6 6x11x11，a a2 20 0，當(dāng) x x15152 2時，苗圃園的面積 y y 有最大值，y y最大1 112.512.5 平方米；當(dāng) x x1111 時，苗圃園的面積 y y 有最小值，y y最小8888 平方米(3 3)由題意得：2x2x2 230 x30 x100100，解得 5 5x x1010，又0

14、300302x2x1818，6 6x x10102525(12 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為原點(diǎn)，平行四邊形 ABCD 的邊 BC 在 x 軸上，D 點(diǎn)在 y 軸上，C 點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，BC6，BCD60，點(diǎn) E 是 AB 邊上一點(diǎn)，AE3EB，P 過 D，O，C 三點(diǎn)，拋物線 yax2bxc 過點(diǎn) D，B，C 三點(diǎn)(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)求證：ED 是P 的切線；(3)若將ADE 繞點(diǎn) D 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，E 點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn) E會落在拋物線 yax2bxc上嗎？請說明理由；(4)若點(diǎn) M 為此拋物線的頂點(diǎn)，平面上存在點(diǎn) N，使得以點(diǎn) B，D，M，N 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？

15、若存在，請直接寫出點(diǎn) N 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.精選解：(1 1)C C(2 2，0 0)，BCBC6 6，B B(4 4，0 0)，在 RtRtOCDOCD 中，tantanOCDOCDODODOCOC，ODOD2tan602tan602 23 3，D D(0 0，2 23 3)，設(shè)拋物線的表達(dá)式為 y ya a(x x4 4)(x x2 2)，把 D D(0 0，2 23 3)代入得 a a4 4(2 2)2 23 3，解得 a a3 34 4，拋物線的表達(dá)式為 y y3 34 4(x x4 4)(x x2 2)3 34 4x x2 23 32 2x x2 23 3(2 2)在 R

16、tRtOCDOCD 中，CDCD2OC2OC4 4，四邊形 ABCDABCD 為平行四邊形，ABABCDCD4 4，ABABCDCD，A ABCDBCD6060，ADADBCBC6 6，AEAE3BE3BE，AEAE3 3，AEAEOCOC3 32 2，ADADCDCD6 64 43 32 2，AEAEOCOCADADCDCD，而DAEDAEDCBDCB，AEDAEDCODCOD，ADEADECDOCDO，而ADEADEODEODE9090，CDOCDOODEODE9090，CDCDDEDE，DOCDOC9090，C CD D為P P 的直徑，EDED 是P P 的切線(3 3)E E 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn) E E不會落在拋物線 y yaxax2 2bxbxc c上理由如下：AEDAEDCODCOD，DEDEODODAEAEOCOC，解得 DEDE3 33 3，CDECDE9090，DEDEDCDC，ADEADE 繞點(diǎn) D D 逆時針旋轉(zhuǎn) 9090，E E 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn) E E在射線 DCDC 上，而點(diǎn) C C，D D 在拋物線上，點(diǎn) E E不能在拋物線上(4 4)存在y y3 34 4x x2 23 32 2x x2 23 33 34 4(x x1 1)2