(七下)乘法公式(2)——平方差公式

1、9.4乘法公式-平方差公式教學目標：知識與技能：1會推導平方差公式，并能正確運用公式進行計算.2 引導學生感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系.過程與方法：1通過對公式的探索，培養(yǎng)學生的符號感，提高學生推理能力.2 通過圖形面積的計算，了解乘法公式的幾何背景.情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生主動探究、勇于實踐以及合作交流的能力，也培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識.教學重點：探索平方差公式的過程，運用平方差公式計算.教學難點：探索平方差公式的過程.教學過程一、情境創(chuàng)設32同學們，請幫我算算200199土，你是怎么想的？55200- 199-= 2003200-,55.5.5對不同的想法進行評價，對的給予肯定，其

2、中一位同學說可以這樣做:板書在黑板上，引入課題,二、探索新知（一）計算1x 2 x-22、m 3 m - 33、mn 3 mn -3（二）驗證：你能用多項式乘法運算法則推導所得到的公式嗎?-般地，對于任意的a、b,由多項式乘法法則可以得到：2 2 2 2 2 2(a b)(a -b) = a -ab ab -b = a -b 即卩(a b)(a -b) = a -b三、數(shù)學實驗室 如下圖，你能用多種方法求出陰影部分的面積嗎？部分的面積為 學生甲畫圖后通過動手剪拼成等腰梯形，則陰影部分的面積為(2a 2；)(a b) .b)(a_b)a學生乙畫圖后通過動手剪拼長方形，則未被蓋住的部分的面積為(a

3、 b)(a-b)通過計算面積得公式：(a b)(ab)二a2b2綜合可得：2 2(a b)(a -b)二a -b ,這個公式稱為平方差公式.你能說出這個公式的特點嗎？兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差四、鞏固概念判斷下列各式可以利用平方差公式計算嗎？為什么？1 5x y 5x-y ; 2 a 2b 2a-b;3 2n m m-2n;4c d -c-d;5 3y-x -3y-x; 6 2a b 2a-c.五、例題講解例1：應用平方差公式計算：(1) (5xy)(5x - y) ; (2) (m 2n)(2n - m);(3) (3y-x)(-3y-x) ; (4) (2 y2 一 x3)

4、(2y2 一 x3).注意：公式中的a與b可以是數(shù)也可以是單項式、多項式或其他代數(shù)式.正確判斷哪個數(shù)為a,哪個數(shù)為b (與位置、自身的性質(zhì)符號無關(guān)，兩因式中的兩對數(shù)是否 有一個數(shù)完全相同，而另一個數(shù)是相反數(shù)).32例2：運用平方差公式計算：(1) 101>99;(2) 200x199.5532變式：200 (-199 一).55六、隨堂演練z111、直接寫出計算結(jié)果：(1) (x+2'x2)=(2)(+a)(a)=.332、 (a -b c)(a b - c) = () ()()-()13、如果 x-a x 5 = x - b，那么 a = , b =.4、 運用平方差公式計算：(1) (3p 5)(3p-5) ；(2) (m - n)(-n - m)；(3) 4n -3m 3m 4n ;(4) 2m -3n 3n 2m ; (5) (_2x 3y)( -3y - 2x).4 15、 用平方差公式計算：(1) 199 201 ;(2) 99 4 100 1 .5 5七、課堂小游戲同桌