201609九年級(jí)數(shù)學(xué)假期作業(yè)附答案

1、班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：一、選擇題：1 .下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是【】211222.A.3(x+1)2=2(x+1)B.2+_2=0C,ax2+bx+c=0D.x、2x=x-1xy2 .若2x2+3與-2x一7互為相反數(shù)，則x的值為【】A.2B、2或-1C、2D、y3.關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2+x+m2_2m-3=0有一個(gè)根是0,則m的值為【A.m=3或m=1B.m=3或m=1C.m=1D.m=34.方程x(x+3)=(x+3)解是1】A.XI=1B.XI=0,x2=2=3C.XI=1,x2 2=3D.XI=1,x2 2=35.若n是方程x2+mx+n=0的根，nwQ則m+n等于

2、1】A.7B.6C.1D.116 .已知關(guān)于x的方程-x2-(m-3)x+m2 2= =0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么m的最大整數(shù)是【4A.2B.1C.0D.l7.關(guān)于x的方程x2-2Vk1x-1=0有兩不等實(shí)根，則 k k 的取值范圍是【A.k0B.k0C.k1D.k18.用換元法解方程(x(x2-x)-x)-J J(x(x2x)=6x)=6 時(shí),設(shè) J J(x(x2- -x)=y,x)=y,那么原方程可化為【A.y?+y6=0B.y?+y+6=0C.yy6=0D.yy+6=09,用22cmcm長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積為28cmcm2 2的矩形，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)寬分別為【A.8.1%B.9%C.90

3、%D.10%二、填空題：11.方程x2-x=0的解是.212 .關(guān)于x的方程(a+1)xa必工+x5=0是一元二次方程，則13 .如果在一1是方程x2+mx1=0的一個(gè)根，那么m的值為14 .代數(shù)式2x2+4x18有最值為.2222x x15 .右x3xy4y=0,則=y y222222_2_22_222_2216.(x+y)-4(x+y)5=0，則x+y=.17 .某工廠的年產(chǎn)量?jī)赡攴环瑒t求平均年增長(zhǎng)率x的方程為.18 .等腰三角形的邊長(zhǎng)是方程 x x2-6x-6x+8=0+8=0 的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是.19 .等腰ABC中，BC=8,AB、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x210 x+m=

4、0的兩根，則m的值是.九年級(jí)數(shù)學(xué)假期作業(yè)9、3A.14cmcm, ,12cmcmB.7cm,cm,4cmcm10.某商品原價(jià)為28元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為兩次降價(jià)的百分率均為【】C.8cm,cm,7 7cmcm2D.6cm,cm,5cmcm22.68元，若兩次降價(jià)的百分率相同，那么這a=20 .如圖為長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面示意圖，時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，長(zhǎng)方形的r111212寬為20厘米，鐘面數(shù)字2在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)處，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米.L三、解答題：a7i21.解下列方程：(1)2x24x+1=0(2)3x2+2x=3(3)3(x-2f=x(x-2)22.先用配方法說(shuō)明：不論x取何值，代數(shù)式

5、 x x2 2-5x+7-5x+7 的值總大于0。再求出當(dāng)x取何值時(shí),代數(shù)式 x x2-5x-5x+ +7 7的值最??？最小是多少？23 .已知關(guān)于x的方程x22(m+1)x+m2=0。(1)當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。(2)為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根。2 224 .試說(shuō)明：關(guān)于x的萬(wàn)程mx(m+2)x=T必有實(shí)根。2 225 .已知關(guān)于x的萬(wàn)程 x-mx+2mx-mx+2m- -n n=0=0 的根的判別式為零，萬(wàn)程的一個(gè)根為1,值。26.已知下列n(n為正整數(shù))個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：x2_1=0：1.2一一一x2x-2=0：2.2x2x-3

6、=0：3.2x，n-1x-n=0:二n.(1)請(qǐng)解上述一元二次方程1、2、3、n;(2)請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫(xiě)出一條即可27.已知關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-1 1)=0(1)求證：不論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)為a=4,另兩邊的長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,的周長(zhǎng)。求4ABC28 .如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，并探究和解答下列問(wèn)題：(1)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為V,請(qǐng)寫(xiě)出y與n(表示第n個(gè)圖形)的關(guān)系式;(2)上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長(zhǎng)方形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n

7、的值；(3)黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問(wèn)題(2)中，共需要花多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚？(4)否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明29.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5,AD=4,BC=10.點(diǎn)E?在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上.(1)若EF平分等月梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為x,試用含x的代數(shù)式表示BEF的面積;(2)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，？求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成兩部分？若存在，求此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.1:2的九年級(jí)數(shù)學(xué)假期作業(yè)參考答

8、案一、選擇題1、A;2、B;3、D;4、D;5、D;6、D;7、B;8、C;9、B;10、D。二、填空題11、Xi i=0,X2 2=1;12、3;13、0;14、大，一16;15、4,1;16、5;17、(1+X)2=2;18、10;19、16;20、203o三解答題21、(1)X=2,X2=3(提示：先移項(xiàng)再用因式分解法)22、解：X2 25X+7=X2-5X+(5 5)2 2+7=(X-)2+-因?yàn)?X當(dāng)2 20,所以(X?)2+-0。2424224所以不論X取何值，代數(shù)式 X X2 2- -5X+7 的值總大于0。當(dāng)X=|時(shí)，代數(shù)式 x x2 2-5X+ +7 7 有最小值，為3。23

9、、解：(1)若方程有實(shí)數(shù)根，則0因?yàn)閍=1,b=2(m+1),c=m2,1所以=b2Kac=-2(m+1)f4ac=8m+4所以得8m+40,解得m21即當(dāng) mm時(shí)萬(wàn)程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。2(2)答案不惟一，如：當(dāng)m=0時(shí)，原方程為：X22X=0,解得XL。,*?：2。1 12 2_ _ _、一一、2424、分兩種情況討論：(1)(1)當(dāng) m=0m=0 時(shí)，X=2;(2)=2;(2)當(dāng) m m0 00 0 時(shí)，A A=m=m+ +4040 所以萬(wàn)程必有實(shí)根。25 .m=2,n=326 .解：(1)(X+1XXT)=0,所以X1 1=-1,X2=1(X+2XX1)=0,所以X1=1=2,X2 2=1(

10、X+3XX1)=0,所以X1=1=3,X2 2=1-110(2)X1 1,X2 2110(提示：運(yùn)用公式法)3(X+nXX-1)=0,所以X1=1=n,n,X2=1.(2)比如：共同特點(diǎn)是：都有一個(gè)根為1;都有一個(gè)根為負(fù)整數(shù)；兩個(gè)根都是整數(shù)根等.27、(1)證：:A A=(2k-3)220，方程總有實(shí)根(2)解：當(dāng)b=c時(shí)，則A=0,(2k3)2=0k=,方程為x24x+4=02 2x=x2=2而b=c=2,b+c=4=a不適合題意舍去當(dāng)b=a=4,則42-4(2k+1)+4(k-1)=0.k=5 52222方程x26x+8=0 x1 1=4,x2=21.c=2CAABC=10當(dāng)c=a=4同理

11、得b=2,CMBC=10綜上所述，ABC的周長(zhǎng)為1028、解：(1)由題意，得y=(n+3)(n+2),即y=n2+5n+6,，y與n(n表示第n個(gè)圖形)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=n2+5n+6;(2)由題意，得n2+5n+6=506,解得n=20,n=20;(3)白瓷磚塊數(shù)是n(n+1)=20(20+1)=420,黑瓷磚塊數(shù)是506-420=86,共需86X4+420X3=1604(元)，共需花1604元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚；(4)n(n+1)=n2+5n+6-n(n+1).解得n=-,因?yàn)閚不為整數(shù).不存在黑白瓷磚塊數(shù)相等的情形.解：由已知條件得，梯形周長(zhǎng)為12,高4,面積為28.29、過(guò)點(diǎn)F作FGJBC于G,過(guò)點(diǎn)A作AKBC于K,則可得，F(xiàn)G=12-xX4,5 5SABEF=BEE-FG=-2 2x2+2424x(7x10)255255(2)存在由(1)得：-x2+-2424x=14,得XI=7,x2 2=5(不合舍去)5555存在線段EF