2014屆11月聯(lián)考文科試題

1、f (x)的定義域?yàn)閤 | 3 x 8,且x 5值域?yàn)?、設(shè)UA.1,2,3,4,5, A1,5, B 2,4,2C.2,3,4B.2、右z3sin4cos -i是純虛數(shù),55177A.B.C.D.733、已知函數(shù)f (x)= lnx ,則函數(shù)g(x)=f (x)A.(0,1)B.(1,2)已知函數(shù)y則 B Cu A ( C )2,4 D.134,5則 tan= (B )41f '(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( B )C. ( 2,3)D. (3,4)y | 1 y 2,且y 0 .下列關(guān)于函數(shù)yf (x)的說法：當(dāng)x3時(shí)，y1 ；點(diǎn)5,0不在函數(shù)y f (x)的圖象上；將 yf (x)的

2、圖像補(bǔ)上點(diǎn)(5,0 )，得到的圖像必定.其中一定正確的有(是一條連續(xù)的曲線； y f (x)的圖象與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4xy4 05、若函數(shù)ylog3x的圖像上存在點(diǎn)(x, y),滿足約束條件2xy10 ,則實(shí)數(shù)m的ym最大值為(B)A.1B.1c. 3D.2226、三個(gè)實(shí)數(shù)形成等差數(shù)列，首項(xiàng)是9.若將第二項(xiàng)加比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列中第三項(xiàng)最小可能的數(shù)是(2、第三項(xiàng)加20可使得這三個(gè)數(shù)變?yōu)榈華 )A. 1 B. 4 C. 36 D. 497、e,分別是自然對(duì)數(shù)的底和圓周率，則下列不等式不成立的是(C )A.2log e log e2B. logeloge1C

3、.ee e eD. e34(e33)8、在 ABC所在的平面內(nèi)，點(diǎn)P0、P滿足F0B1 AB4,PBAB，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有PB PCP°BP)c,則(C )A. ABC 90B.BAC90 c.ACBCD.AB AC9、已知函數(shù)f(x)是定義在,00,上的偶函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí)，2|x111,0 x 2f(x)1，則函數(shù)g(x) 4f(x)1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(D )f x 2 , x 22A. 4 B. 6 C. 8 D. 1010、 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x, x表示不超過x的最大整數(shù)，如1.1 1, 2.13.定義在R上的函數(shù)f(x) 2 x 4x8x，若A y y f (x),0 x 1，則

4、A中所有元素的和為(C)A. 65B. 63C. 58 D . 5511、命題“ x R,x2 2x 20 ”的否定是 x R,x2 2x 2012、 在銳角 ABC中，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為 a,b,c 若b 2asinB ,則角A等于。300xx 113、已知f (x)是偶函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)f'(x) 0，則滿足f()f( )的所4x 3有x之和為 630，則a,b,1三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是14.已知兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b滿足a33 a 0且b 3 b(用“ <”表示).1<a<b15.已知 f(x)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an滿足印1,an 2f(an)，若a201

5、2a2014，貝V a13a201416、在 ABC中，邊 AC 1, AB22,角A，過A作AP BC于P ,且3APABAC ,則.1049圖象如圖所示.下列關(guān)于f x的命題:時(shí)，f x的最大值是2，那么t的最大值為4;x在0,2上是減函數(shù)；如果當(dāng)x 1,t17、已知函數(shù)f x的定義域?yàn)?,5，部分對(duì)應(yīng)值如下表，f x的導(dǎo)函數(shù)y f x的fj當(dāng)1 a 2時(shí)，函數(shù)y f x a有4個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)y f x a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè).其中正確命題的序號(hào)是 .18、（本小題滿分12分）在 ABC中，角A, B,C的對(duì)邊分別為a,b,c ,且bcosC 4acosB ccosB.(I

6、)求cosB的值；(II )若 BA BC 2，且 b 2 . 3，求 a 和 c 的值.解：(I )由正弦定理得 a 2RsinA,b 2Rsin B,c 2RsinC ,則2Rsin BcosC 8Rsin AcosB 2RsinCcosB , 2分故sin BcosC 4sin AcosB sinCcosB , 可得 sin BcosC sinCcosB 4sin AcosB ,即sin( BC)4sin AcosB可sin A4sin AcosB , 4分又sin A 0,因此1 cosB -4 6分(II）解：由BA BC2,可得 ac cosB 2 ,又cosB -4ac 8. 9

7、 分又 b2 a2 c2 2ac cos B ,得1114分可a2 c216 ,分所以(a c)20，即 a c.a c 2.2 .BAD 60 , Q為AD的中點(diǎn)19、如圖，在四棱錐P ABCD中，底面ABCD為菱形,(1)若PA PD，求證：平面PQB 平面PAD ;(2)點(diǎn)M在線段PC 上, PM tPC，試確定t的值，使PA/平面MQB ；解：(1)連 RD,四邊 % ABCD 形，TAD 丄 A氏 ZBAD=O=p AaBD為正三甬形，Q為AD中點(diǎn). /.ADiBQ 丁 PA=PD, Q為AD的中點(diǎn).AD丄PQ屮 又 BQQPQ二Q ? AD 1 平面 PQB, AD 二平面 PAD

8、-平面PQB丄平面PAD；4分屮(2)當(dāng)心斗時(shí)，PA平面MOB p3下面證明，若忌平面MOB ,連M交膽于I由呂。"月C1可得，AANQS 曲£ , 些二蘭二2 心PMPC AC(3)由PA二PD三ADW, Q為*D的中點(diǎn)，貝lPQ丄AD。- 又平面PAD丄平面ABCD.所以PQ丄平面ABCD,屮以Q為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以QA、QB、QP所在的直線為x,y,z軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為 A(1, 0, 0)，B0),設(shè)平面MQB的法向量為n (x, y,1)，可得(o,V3,o)，Q(0, 0,1 7:PA 平面 MOB * PMU 平面 PAC , ¥EMOB = MN s .PA JJ7Cr uuun QB 0r lulu,Q PA MN ,n MN 0r uuun QB 0“口 rr uu ，解得 n （、. 3,0,1）n PA 0取平面ABCD的袪向量厲= (0Ol”cos < w± w >= *故二面甬J/- BO -C的大小為60=j 一一12分*20、設(shè)等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn.且S4 4S2,a2n 2an 1(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列b滿足：b13 bn b