滾動(dòng)軸承計(jì)算題

1、滾動(dòng)軸承25題(當(dāng)量動(dòng)載荷、壽命計(jì)算等)1.有一軸由一對(duì)角接觸球軸承支承，如圖所示。已知：齒輪的分度圓直徑d=200mm作用在齒輪上的載荷為Ft=1890N,=700N,=360N.軸承的內(nèi)部軸向力S與徑向載荷的關(guān)系式為：S=0.4Ft。求兩軸承所承受的軸向載荷。題1圖解：受力分析如圖示。題1答圖S1、S2方向如圖示所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。2.如圖所示，某軸用一對(duì)30307圓錐滾子軸承，軸承上所受的徑向負(fù)荷R=2500N,R=5000N,作用在軸上的向外負(fù)荷Fa1=400N,Fa2=2400N軸在常溫下工作，載荷平穩(wěn)fp=1。試計(jì)算軸承當(dāng)量動(dòng)負(fù)載大小，并判斷哪個(gè)軸承壽命短些？(注

2、：30307軸承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);當(dāng)A/R>e時(shí)，X=0.4,Y=1.6;當(dāng)A/R<=e時(shí)，X=1,Y=0)題2圖解：受力分析如圖示。題2答圖所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。所以P1=fP(XRYA)=2500n因?yàn)镻1<P2所以軸承2壽命短些3.某齒輪軸由一對(duì)30212/P6X軸承支承，其徑向載荷分別為Fr1=5200N,Fr2=3800N方向如圖所示。取載荷系數(shù)fp=1.2。試計(jì)算：兩軸承的當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷Pi、B:1)當(dāng)該對(duì)軸承的預(yù)期壽命Lh=18000h時(shí)，齒輪軸所允許的最大工作轉(zhuǎn)速NU=?附30212/P6X軸承的有關(guān)參數(shù)如下：Cr=59

3、250N,e=0.35,X=0.4,Y=1.7,S=Fr/(2Y)解：受力分析如圖示。（1）SiFri2Y520021.7二1529N題3答圖Si、S2方向如圖示所以軸承2被“壓緊”，軸承I“放松”。所以piFr=2500N, Fa=fP(XiRiYiA)T25200=6240N（2）Lh4.某軸兩端各有一個(gè)30307軸承支撐，受力情況如圖所示。已知:=I000N,載荷系數(shù)Fp=i.i,試求:I）兩軸承的當(dāng)量載荷Pi,P2;2）判別哪個(gè)軸承的壽命Lh較短，為什么？R汪：I）30307軸承，Cr=39800N,Ce=35200N,附力喈由向力S=;2Y題4圖解：受力分析如圖示。250015010

4、0050250=1700N2500100-100050250=800N1700=447N,S2=&2Y80021.9=211N§、S2方向如圖示。G+Fa=447+1000=1447>S2所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”A產(chǎn)&=447N,A2=S1+Fa=1447N447A"y*=0.263<e1700A2/R2=1447>e800所以：R=fp(X1RYA)=1870NP2=fp(X2R2Y2A2)=3376N(2)因?yàn)镻2Api所以軸承2壽命短。5 .如圖所示：減速器一根軸用兩個(gè)型號(hào)30310圓錐滾子軸承支承，作用于軸承的徑向載荷R

5、1=8000N,R2=2000N;齒輪上白軸向力Fa1=2000N,Fa2=1000N;工作速度n=350r/min。減速器在常溫下工作，有中等沖擊，試計(jì)算軸承的壽命Lh。R(已知條件：ft=1,fd=1.5,fn=2,C=122000N,e=0.35,X=0.4,Y=1.7,S=R)題5圖解：受力分析如圖示。題5答圖§=_RL=_8000_=2353N2Y21.7艮二典=588n2Y21.75、方向如圖示。S-Fa2Fai=2353-1000+2000=3353N>S2所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。A1=S1=2353NA2=S-Fa2+Fai=3353NA1/Ri=

6、2353=0.294<e8000,3353A2/R2=>e2000所以：R=fp(XiRiYiAi)=12000NP2=fp(X2R2Y2A2)=9750Ni06Lh=60n(ftC)ti061i2200012()603509750=216585h6 .如圖所示：一對(duì)7306AC型角接觸球軸承。已知：Fri=3000N,Fr2=1000N,Fa=500N,n=1200r/min,載荷平穩(wěn)，常溫下工作，球軸承的壽命。提示：7036AC軸承：Cr=25.2kN,S=0.7R,e=0.68,FA/FR>e時(shí)，X=0.41,Y=0.87Fa/FrWe時(shí)，X=1,Y=0題6圖解：受力分

7、析如圖示。題#答圖S1=0.7Fr1=0.73000=2100NS2=0.7Fr2=0.71000=700NSi、S2方向如圖示。Fa+S2=500+700=1200<S所以軸承1“放松”，軸承2“壓緊”A1=S1=2100NA2=S1-Fa=2100-500=1600NA/Fr產(chǎn)21003000=0.7> eA2/Fr216001000所以P=fp(X1Fr1+Y1A1)=0.413000+0.872100=3057NP，=fp(X2Fr2Y2A2)=0.411000+0.871600=1802N6610/ftC、t_10/23200、tLh=()()=7780h60nP6012

8、0030577 .有一軸用30208軸承支承，受力和尺寸如圖示，軸轉(zhuǎn)速n=960r/min,軸承額定動(dòng)負(fù)荷c=44400N,Y=1.6,e=0.37,S=E,當(dāng)Fa/FrWe時(shí)，P=fpE,當(dāng)Fa/F.>e時(shí)。rz*ui/r'zuiP=fp(0.4Fr+YFa),求危險(xiǎn)軸承的壽命。注：。為箭頭指向并垂直紙面解：受力分析如圖示。題7答圖6、S2方向如圖示。所以軸承1“放松”，軸承2被“壓緊”FaiFri5861875= 0.31 <e,Fa2Fr2286613= 0.47e所以P=fpfri=1.2M1875=2250N所以Lh =16670 ：= 16670p p J 96

9、01044400 V44400 1 =133434h< 2250 )(如圖所示)，已8 .根據(jù)工作條件，決定在某傳動(dòng)軸上安裝一對(duì)角接觸向心球軸承知兩個(gè)軸承受到的徑向載荷分別為Fr1=1650N和Fr2=3500N,外加軸向力Ka=1020N。(1)若內(nèi)部軸向力S=0.7F,，試計(jì)算兩個(gè)軸承實(shí)際受到的軸向載荷Fa1和Fa2,(2)已知e=0.65,當(dāng)Fa/FrMe時(shí)，X=1,Y=0;當(dāng)Fa/Fr>e時(shí)，X=0.84,試計(jì)算兩軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷和p20編者注：此題未給載荷系數(shù)fp,題解當(dāng)fp=1計(jì)算。pp題8圖解：(1)受力分析如圖示。題8答圖S、S2方向如圖示。所以軸承2“放松”，軸承

10、1“壓緊”。(2)F1二照1=2450=0.7eFr11650Fa13500所以R=fPX1Fr1Y1Fa1=0.421650+0.841430=1894NP21=fPX2Fr2Y2Fa2=0.423500+0.842430=3511n9 .圓錐齒輪減速器主動(dòng)軸由一對(duì)圓錐滾子軸承支撐，布置如圖。已知齒輪平均分度圓直徑d=56mm所受圓周力Ft=1130N,徑向力'=380N,軸向力Fa=146N,求兩軸承所受軸向載荷FaFa2。(內(nèi)部軸向力Fs=R，且e時(shí)，X=0.4,Y=1.6)2YFa題9圖解：受力分析如圖示。題9答圖= 149NFrM50-Fa父28=380x50-146父281

11、00100Fs1、Fs2方向如圖所示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2“放松”。10 .圖示為一對(duì)角接觸球軸承支承結(jié)構(gòu)，軸承面對(duì)面正安裝，軸上作用的徑向外載荷Fr=6600N,軸向外載荷Fa=1000N,軸承的派生軸向力是S=0.68R,當(dāng)A/Re時(shí)，X=0.41,Y=0.87,e=0.68,軸承的額定動(dòng)載荷C=48000N,載荷系數(shù)fp=1.2,工作轉(zhuǎn)速n=650r/min,正常工作溫度。試：(1)計(jì)算1、2軸承的徑向載荷；(2) 計(jì)算l、2軸承的軸向載荷；(3)計(jì)算l、2軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷；(4)計(jì)算壽命較短的軸承壽命Lh。題10圖解：受力分析如圖所示。題10答圖(1) Ri =Fr L 660

12、0=33002L 2(2)S1=0.68R=2244NSi、S2方向如圖示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2“放松”A1 =S2 Fa =7732 N ,A2 = S2 = 6732 N(3)A, 7732R1 - 3300A2 6732R2 - 9900-0.68-e(4)Lh =梟爭(zhēng)1061 48000 3()60 65011880二1691h11 .已知某機(jī)器上的一根軸，原系采用30310型軸承，其受力如圖，在檢修時(shí)發(fā)現(xiàn)該軸承已破壞。需要更換，但庫(kù)存己無該型號(hào)軸承，只有7310AC型軸承，試問:若要求軸承白預(yù)期壽命L；=104小時(shí)，能否用7310AC代替30310型軸承？（13分）附：軸的轉(zhuǎn)

13、速n=600r.min軸承型號(hào)額定動(dòng)載荷C額定靜載荷Co派生軸向力S載荷系數(shù)fp7310AC58015(N)47825(N)0.68R0.681.2100.410.87題11圖解：受力如圖示。題11答圖6、S2方向如圖示。所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。所以"=fpR1-1.24000=4800N所以可以替換12 .圖示為一對(duì)30206軸承。軸承1、2的徑向反力分別為Fr1=2000N,Fr2=1000N,軸向力Fa=300N（方向如圖示）。載荷系數(shù)f=1,常溫工作。試計(jì)算軸承1、2P的當(dāng)量動(dòng)載荷。（由手冊(cè)知：e=0.36,Fa/Fre時(shí)，X=0.4,Y=1.7）題12圖解：受

14、力如圖示。題12答圖6、S2方向如圖示。所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。A1=S=588N,A2=S+Fa=888N所以R=fPR1=2000N13 .圖示一軸兩端各用一個(gè)30204軸承支持，受徑向載荷為1000N,軸向載荷為300N,軸轉(zhuǎn)速1000r/min。已知30204軸承額定動(dòng)負(fù)荷C=15.8KN°fp=1.2,S=FT/3.4,求：（15分）（1）二點(diǎn)支反力；（2）兩軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷；（3）軸承壽命。eA/R&eA/R>e0.38XYXY100.41.7題13圖解：（1）受力如圖示題13答圖i000X50300X400R=-=253Ni50R=1000R

15、i=1000253=747NR253（2）S=2Y=37=74NcQ747S2=2Y=37=220Ns、s方向如圖示。Si+300=374>S2所以軸承2被“壓緊”，軸承i被“放松”。Ai=St=74N,A=Si+300=374N74Ai/r=253=0.29<eAi74R=253=0.29<eA374=0.5>eR747所以 Pi = f pXR =1.2X 253=303.6NPi =fpX （XR+ Y2Ao+1.2 X （0.4 X747+I.7 X374）=II22Ni06FiC t（3）Ln=60n x（P）=I06I580060Xi000 乂（ ii22

16、） 3 =ii2390hI0I4.一對(duì)70000型軸承，按A B兩種方案進(jìn)行安裝（如圖），已知徑向載荷軸向載荷FA=500N軸承內(nèi)部軸向力 S-0.4 F,試通過計(jì)算找出軸承I、2P=3000N, 3、4 中所受軸向力最大的軸承（I5分）題i4圖解：受力如圖示題#答圖R= R3=/PX 100 3000X 100180=1667NPX80的=R4=77-=1333N180S1=S3=0.4R二666.8NS1、&方向如圖示。S2=S4=0.4R2=533.2N4、S4方向如圖示。圖（a）中：S2+Fa=532.2+500=1032.2>S1所以軸承1被“壓緊”，軸承2“放松”。A

17、=&+Fa=1033.2NA=S2=533.2N圖（b）中：S2+Fa=666.8+500=1166.8N>S1所以軸承4被“壓緊”，軸承2“放松”。A1=S2=666.8N,A=&+Fa=1166.8N所以軸承4承受的軸向力A最大。Rv=FrRv=800N15.某傳動(dòng)零件支承結(jié)構(gòu)的尺寸如圖所示，已知傳動(dòng)件的手里Fr=2000N,Ft=1500N,Fa=800N,傳動(dòng)零件的分度圓直徑d=200mm傳動(dòng)件相對(duì)軸承對(duì)稱布置，L=400mm軸承為7208AC,派生軸向力S=0.7Rn=1450r/min,e=0.71,C=25800N,fr=1.5,當(dāng)A/B>e時(shí)，X=0

18、.41,Y=0.87,試計(jì)算:(1)軸承的徑向載荷R、R;(2)軸承的軸向載荷Ai、A(3)軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷Pi、P2；(4)軸承壽命Lho題15圖解：受力如圖示。題15答圖(1) Rv=LFr X -2d一FvX 二22000X 200+800X 100400=1200N-FrRh+R2H=2=750NR=Rv2+Rh2=42002+7502=1415Nr=rJ+Rh2=8002+-7502=1097N(2)S1=0.7R=991NS2=0.7Q=768NS、s方向如圖示。S2+Fa=768+800=1568N>S1所以軸承1被“壓緊”，軸承2“放松”A1=S+Fa=1568NA=S=

19、768NA1568A768(3)R=1415>e同=1097<e所以Pi=fpX(XRYA)=1.5X(0.41X1415+0.87X1568)=2916NP2=fpXQ=1.5X1097=1646N(4)題中未給出溫度系數(shù)fr,按fr=1計(jì)算。106BCLh=60n 乂(萬 )1061 X 2580060X 1450 乂(2916)3 = 7961h16 .圖示為某轉(zhuǎn)軸由一對(duì)30307E型號(hào)的圓錐滾子軸承支承。軸承的轉(zhuǎn)速n=960r/min,軸承所受的徑向負(fù)荷：R1=8000NR2=5000N軸上作用的軸向負(fù)荷F1=1000N溫度系數(shù)f1=1,載荷系數(shù)f2=1.2,試求：（13分

20、）（1）兩軸承所受的軸向負(fù)荷A1與A2;（2）兩軸承的壽命為多少？注：1）按手冊(cè)查得：軸承的徑向基本額定動(dòng)負(fù)荷Ct=71200N,軸向負(fù)荷影響系數(shù)e=0.3;2）軸承內(nèi)部軸向力計(jì)算公式為S=R/2Y3）當(dāng)A/REe時(shí)，X=1,Y=0;當(dāng)A/Re時(shí)，X=0.4,Y=1.9;4）軸承壽命計(jì)算公式為10對(duì)iC上（其中P為當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷）60n.P題16圖解：受力如圖示題16答圖(1)80002Y 2 1.9= 2105N6、S2方向如圖示。所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”(2)AiR21058000=0.263 :二 e所以R=fp(X1R1YA)=1.28000=9600NF2=fp(X2R>

21、;Y2A2)=1.2(0.450000.93105)=9479N17 .如圖所示某軸由一對(duì)角接觸軸承支承，軸承承受下列徑向載荷：Ei=120N,Fru=210N。軸上傳來的軸向力為：Ku=1000N軸承接觸角0(=25，附加軸向力S=0.63F,。軸承在常溫下工作，載荷系數(shù)fp=1.5,試求軸承I、n的當(dāng)量動(dòng)載荷。(10分)eXYXY0.68100.410.87題17圖解：受力如圖示。題17答圖6、0方向如圖所示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。Fa2=S2=1323N,Fa1=S2+Ku=2323N因?yàn)榉炊eeFr11200所以F=fp(X1Fr1+YFa1)=1.5X(0.4112

22、00+0.87父2323)=3770N18 .某軸系齒輪受力如圖所示，已知選用軸承型號(hào)為30206,Cr=24800N,e=0.36,Y=1.7,X=0.4(S=R/2Y);圓錐齒輪平均分度圓直徑dm=60mm,圓周力Ft=1200N,徑向力Fr=400N,軸向力Fa=160N,軸的轉(zhuǎn)速n=600r/min,載荷系數(shù)fp=1.5,常溫下工作，試求此軸承壽命為多少小時(shí)？基本公式LmC/p)%。6(15分)題18圖解：受力如圖示。題18答圖cR621S1=183N12Y21.7&、S2方向如圖所示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。所以p=fp(X1R+YA)=1.5父(0.4父62

23、1+1.7父714)=2193N19.某軸兩端裝有兩個(gè)30207E的圓錐滾子軸承，已知袖承所受載荷：徑向力R1=3200N,R2=1600N軸向外載荷Fai=1000NFa2=200N,載荷平穩(wěn)(fp=1),問：(1)每個(gè)軸承的軸向載荷各為多少？(2)每個(gè)軸承上的當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷各為多少？(3)哪個(gè)軸承的壽命較短？(注；S=R/2Y,e=0.37,Y=1.6,當(dāng)A/R>e時(shí)，X=0.4.Y=1.6;當(dāng)A/RWe時(shí)X=l,Y=0)題19圖解：受力如圖示。題19答圖(1)附加軸向力Si、S2方向如圖示?？傒S軸力Fa=Fa1-Fa2=800N,方向向右。所以軸承1被“壓緊”，軸承2“放松”。0、A1

24、1300cA2500(2)=e=0.31:二eR13200R21600所以P1=fp（X1R丫為）=0.432001.61300-3360N(3)因?yàn)镻i>P2所以軸承l(wèi)的壽命短。20.一懸臂主動(dòng)圓錐齒輪.在I、口處采用一對(duì)角接觸球軸承(向心推力軸承)，見示意圖。試問：(1)欲使軸的剛性較好時(shí)，軸承應(yīng)如何布置(面對(duì)面或背靠背)，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫出軸承簡(jiǎn)圖；(2)若圓錐齒輪的轉(zhuǎn)向如圖，試畫出嚙合點(diǎn)處的三個(gè)嚙合分力Fr,Ft,Fa的方向；(3)已知上述三個(gè)力的大小，圓周力Ft=4750N,徑向力Fr=1600N軸向力Fa=640N若支承跨距近似按軸承中點(diǎn)處考慮，即Li=40mmL2=80mm試求

25、兩軸承I、口所受的徑向載荷R和軸向載荷A(注：袖承的附加軸向力按S=0.7R計(jì)算)題20圖解：(1)應(yīng)背對(duì)背裝(反裝)如圖示。題20答圖(2)設(shè)嚙合點(diǎn)在圖示錐齒輪上方.則Fr向下，F(xiàn)a向右，F(xiàn)t垂直紙面向里。(3)RviFr(li "-yl21600 120 -640 5080=2000NS1、S2方向如圖所示。因?yàn)镾2Fa=1686640=2362N:二S,所以軸承n被“壓緊”，軸承I“放松”。21.圖示軸承裝置中，采用一對(duì)7312AC軸承(軸承的附加軸向力的計(jì)算公式S=0.7F)試:(1) 寫出該軸承代號(hào)中各數(shù)字所代表的含義是什么？(2) 各軸承所受的軸向載荷Fa為多少？(3)

26、若上述軸承所受的載荷Fr及尸F(xiàn)a均增加一倍，則軸承壽命與原來相比，降低多少(是原來的幾倍)？題21圖解：受力如圖示。題21答圖(1)7312AC軸承(由右向左)AC 12 3 0 7(2)代表接觸角。=25。；代表軸承內(nèi)徑為60mm代表直徑系列為中系列；代表寬度系列為正常系列代表軸承是角接觸球軸承。S1=0.7Fr1=0.74000=2800N6、S2方向如圖所示。所以軸承2被“壓緊”，軸承1被“放松”。因?yàn)長(zhǎng) =10660nftC（7）所以軸承壽命是原來的（工）3=1倍P28（3）若Fr和Fa均增加一倍，則P也增加一倍。22.圖示軸系用兩個(gè)70000B型角接觸球軸承支承，已知圓錐齒輪上的軸向

27、力Fa1=4200N,斜齒圓柱齒輪上的軸向力Fa2=500N,求得軸承的徑向載荷R=1000N,R2=2000N,軸系轉(zhuǎn)速n1=750r/min,預(yù)期壽命Lh=7200h,載荷系數(shù)fp=1.1附：70000B型軸承，S=R;題22圖解：受力如圖示。題22答圖Si、S2方向如圖示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。所以P - 60nLh所以 C t 6h =2200ft 1106130 60 750 7200106=12462N23.兩級(jí)齒輪傳動(dòng)的中間軸承上用一對(duì)背對(duì)背安裝的角接觸球軸承70000B型支承，作用在軸上轉(zhuǎn)距T2=89054Nmm,從動(dòng)錐齒輪上的軸向力F=1000N,主動(dòng)斜齒圓

28、柱齒輪法面模數(shù)m=4mm,齒數(shù)z=23,斜齒圓柱齒輪分度圓螺旋角P=15口，軸的旋軸方向如圖示。作用在兩軸承上的徑向力F=1000N,F=2000N,軸承的內(nèi)部軸向力S=1.14F試計(jì)算兩軸承的軸向力（忽略摩擦損失）軸承的的基本額定動(dòng)載荷Cr=63.0KN,派生軸向力S=2,判斷系數(shù)e=0.37。2Y當(dāng)FFr<e,X=1,Y=0;當(dāng)FVFr>e,X=0.4,Y=1.6。G題23圖解：受力分析如圖示。Z為右旋，受軸向力向左。題23答圖Si、S2方向如圖示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。兩軸承的軸向力即為Ai、A2,不用FgF§為好,否則與齒輪上的軸向力混淆。24.圖示為在AB兩處各用一個(gè)圓錐滾子軸承30208支承的軸，轉(zhuǎn)速n=750r/min,轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖示。軸上裝有一直齒錐齒輪2和一斜齒圓柱齒輪3（螺旋方向如圖示），輪2是從動(dòng)輪（沒力集中作用于E點(diǎn)），輪3是主動(dòng)輪（設(shè)力集中作用于D點(diǎn)）。設(shè)齒輪各分力的大小為，圓周力Fd=2500N,Fu=5000N;徑向力Fr2=250N,Fr3=1800N;軸向力Fra=750N,FZS=1200No1a,zs（1）試計(jì)算軸承A和軸承B處的支承力；（2）要求軸承壽命為L(zhǎng)10h=104h,試計(jì)算二軸承壽命是否足夠？（取動(dòng)載荷系數(shù)fd=1.2,溫度系數(shù)fr=1.0）附30208軸承的性能和計(jì)算用參數(shù)